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文档简介

1、6.5用十字相乘法分解因式教学目的探索并掌握用十字相乘法把二次项系数不是1的二次三项式分解因式的方法，会用十字相乘法分解因式教学重点用十字相乘法把二次项系数不是1的二次三项式分解因式教学难点理解十字相乘法法则教学过程一、复习引入：把下列各式分解因式：（板演）；结合以上练习，回顾二次三项式的因式分解：若多项式能化为的形式，则可分解因式成为、的符号规律二、新课：以为例，说明可用整式的竖式乘法验证因式分解是否正确，如图若用分离系数法，则图的竖式可写成图注意到两个因式中的一次项是从原式的二次项分解得到，两个因式中的常数项是从原式常数项分解得到，故只须检验两个因式乘积中的一次项是否等于原式中的一次项因此

2、检验可简化为图，按每条斜线将各数相乘，若所得的两个乘积之和恰好等于一次项系数，则有用这种方法就可分解二次项系数不是的二次三项式例1分解因式：边讲解边板书：十字相乘法步骤：二次项系数分解成，常数项分解成或，并分别写在图表左列、右列按图十字相乘再求和，检验一次项系数，至适合时为止（其中只有，恰好等于一次项系数）写出分解因式的结果：指出：这种通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法讲解时应强调：二次项系数为正时，只考虑分解成两个正因数之积如在二次项系数为正时，常数项的分解，符号规律同上节、的符号规律分解二次项系数、常数项有多种可能，即使对于同一种分解，十字图也有不同的写法，为了

3、避免重或漏，故二次项系数的因数一经排定就不变，而用常数项的因数作调整用十字相乘法分解因式时，一般要经过多次尝试才能确定能否分解或怎样分解十字相乘的实质是在检验故分解成的两个因式应按图表中的横行书写例2分解因式： ； 让生尝试分解，师作适当引导解： 强调：十字相乘检验的是一次项系数三、巩固练习：1.选择题：的因式分解结果是（） ABCD的因式分解结果是（）ABCD下列各式从左边到右边的变形，不是因式分解的是（）A BCD若，则、的值为（）A，B，C，D，2.把下列多项式分解因式：（板演） ； ； ； .3.计算： ； 强调：当二次三项式中含有两个字母时，处理方法与前节同4.解方程： ； 四、小结：结合具体实例总结十字相乘法分解因式的方法，强调有关注意点五、作业： 1.把下列各式分解因式： ；

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