扩频信号的2PSK调制及相干解调

1、 1引言在现代数字通信系统中，频带传输系统的应用最为突出。将原始的数字基带信号，经过频谱搬移，变换为适合在频带上传输的频带信号，传输这个信号的系统就称为频带传输系统。在频带传输系统中，根据数字信号对再拨不同参数的控制，形成不同的频带调制方法。二进制相移键控（2PSK）是用二进制数字信号控制载波的两个相位，这两个相位通常相隔弧度，又称二相相移键控（BPSK）。本次课程设计主要运用MATLAB软件，在Simulink1平台下建立仿真模型。实现模拟扩频信号经2PSK调制与相干解调的传输过程，通过分析比较调制解调输出波形以及功率谱特征，理解2PSK调制原理。将系统分别在理想信道和非理想信道中运行，并把

2、运行仿真结果输入显示器，根据显示结果分析所设计的系统性能，并对其进行分析总结，清楚的展现2PSK数字频带传输系统的结构组成和传输特性。1.1 课程设计的目的通信原理是通信工程专业的一门骨干的专业课，是通信工程专业后续专业课的基础。掌握通信原理课程的知识可使学生打下一个坚实的专业基础，可提高处理通信系统问题能力和素质。由于通信工程专业理论深、实践性强，做好课程设计，对学生掌握本专业的知识、提高其基本能力是非常重要的。 通信课程设计的目的是为了学生加深对所学的通信原理知识理解，培养学生专业素质，提高利用通信原理知识处理通信系统问题的能力，为今后的专业课程的学习、毕业设计和工作打下良好的基础。使学生

3、能比较扎实地掌握本专业的基础知识和基本理论，掌握数字通信系统及有关设备的分析、开发等基本技能，受到必要工程训练和初步的科学研究方法和实践训练，增强分析和解决问题的能力，了解本通信专业的新发展。1.2 课程设计的基本任务和要求本次课程设计的基本任务：（1）使学生通过专业课程设计掌握通信中常用的信号处理方法，能够分析简单通信系统的性能。（2）使学生掌握通信电路的设计方法，能够进行设计简单的通信电路系统。（3）了解通信工程专业的发展现状及发展方向。（4）与运用学过的MATLAB基本知识，熟悉MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台的使用。 课程设计中必须遵循下列要求：（1）利用通信原理中学习

4、的理论知识，在Simulik仿真平台中设计出各种调制与解调系统、基带传输系统、差错控制编解码系统等等，并按题目要求运行、检测系统仿真结果。（2）构建调制电路，并用示波器观察调制前后的信号波形，用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化。（3）再以调制信号为输入，构建解调电路，用示波器观察调制前后的信号波形，用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化。（4）在调制与解调电路间加上噪声源，模拟信号在不同信道中的传输：a 用高斯白噪声模拟有线信道，b 用瑞利噪声模拟有直射分量的无线信道，c 用莱斯噪声模拟无直射分量的无线信道。将三种噪声源的方差均设置为0.1，分析比较通过三种不同信道后的接收信号的性能。

5、 （5）要求编写课程设计论文，正确阐述和分析设计和实验结果。1.3设计平台MATLAB语言是由美国New Mexico大学的Cleve Moler 于1980年开始开发的，1984年由Cleve Moler 等人创立的Math Works公司推出了第一个商业版本。经十几年的发展、竞争和完善，现已成为国际公认最优秀的科技应用软。MARLAB语言的两个最著名特点，即其强大的矩阵运算能力和完善的图形可视化功能，使得它成为国际控制界应用最广的首选计算机工具，MATLAB具有对应用学科极强的适应力，很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学甚至科技文字处理不可缺少的基础软件。Simulink是MA

6、TLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink1。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和

7、仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 Simulink是MATLAB软件的扩展，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。所谓模型化图形输入是指Simulik提供

8、了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型，进而进行仿真与分析2。2设计原理2.1 Simulink工作环境（1）模型库单击MATLAB工作界面工具栏上的 按钮即可进入Simulink模型库。Simulik模块库按功能进行分为以下8类子库：Continuous（连续模块）Discrete（离散模块）Function&Tables（函数和平台模块）Math（数学模块）Nonlinear（非线性模块）Signals&Systems（信号和系统模块

9、）Sinks（接收器模块）Sources（输入源模块）用户可以根据需要混合使用模型库中的模块来组合系统，也可以封装自己的模块，自定义模块库、从而实现全图形化仿真。（2）设计仿真模型 在MATLAB子窗口或Simulink模型库的菜单栏依次选择“File” | “New” | “Model”，即可生成空白仿真模型窗口如下：图2.1 新建仿真模型窗口（3）运行仿真两种方式分别是菜单方式和命令行方式，菜单方式：在菜单栏中依次选择"Simulation" | "Start" 或在工具栏上单击 。命令行方式：输入“sim”启动仿真进程。比较这两种不同的运行方式：菜

10、单方式的优点在于交互性，通过设置示波器或显示模块即可在仿真过程中观察输出信号。命令行方式启动模型后，不能观察仿真进程，但仍可通过显示模块观察输出，适用于批处理方式3。2.2二进制相移键控调制原理相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和 分别表示二进制“1”和“0” 。2PSK信号调制器模型如下图2.2，可见2PSK信号就是一个双极性全占空举行脉冲序列与一个正弦载波相乘。图2.2 2PSK信号调制器模型(模拟调制方法)图2.3 2PSK信号调制器模型（键控法） 因此，2PSK信号的时域表达式为： an为双极性数字信号，在一个码元持续时间内

11、观察时，e0(t)为： cosct 概率为P e0(t)= - cosct 概率为1-P 发“0”，an取+1，e0(t)取0相位，发“1”，an取-1 ，e0(t)取相位。以载波的不同相位直接去表示相应数字信息的相位键控通常被称为绝对移相方式。图2.4 2PSK信号时间波形2.3二进制相移键控解调原理 2PSK信号的解调通常采用相干解调法，解调器原理框图如图2.5所示。在相干解调中，如何得到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波是个关键问题。图2.5 2PSK信号的借条原理框图2PSK信号相干解调各点时间波形如图2.6所示。图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致。

12、但由于2PSK信号的载波恢复过程中存在着 180°的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能相同，也可能相反，这种相位关系不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号刚好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决前输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK方式的“倒现象”或“反相工作”。这也是2PSK方式在实际中很少采用的主要原因。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接受端无法辨认信号码元的起止时刻。图2.6 2PSK信号相干解调时各点时间波形2PSK信号的表示与2ASK信号的表示形式完全相同，所不同的是an取值。求2PS

13、K信号的功率谱密度时，可以采用与求2ASK信号的功率谱密度相同的方法。则2PSK信号的功率谱密度可以写成：由于是双极性信号，故上式可写成：若P=1/2，则上式变为：， 其中 ， 2PSK信号的功率谱同样由连续谱和离散谱两部分组成。但当双极性基带信号以相等的概率出现时，将不存在离散谱部分，连续谱部分与2ASK信号的连续谱基本相同。图2.7 2PSK信号频谱图3 设计步骤3.1 扩频信号的2PSK调制打开simulink工具箱，点击file图标，选择新建中的model，新建一个仿真空白模型，将DSB信号调至所需要的模块4拖入空白模型中，也可点击鼠标左键单击“add to untitled” 。图3

14、.1为扩频信号产生模型，图中Random Integer Generator为随机整数发生器、PN Sequence Generator为PN序列发生器、Relay为极性变换器、product为乘法器、scope为示波器，将随机整数发生器和PN序列发生器的sample time分别改为1和0.1，如图3.2和图3.3所示。图3.1 扩频信号产生模型 图3.2 随机整数发生器参数设置 图3.3 PN序列发生器参数设置设置好后连接各模块并运行，点击示波器，结果如下图3.4：图3.4 扩频信号波形 第一路为随机整数发生器信号，第二路为PN序列发生器信号，第三路为产生的扩频信号波形。 图3.5为扩频信

15、号2PSK调制5模型，图中Sine Wave为载波，载波幅度设1，角频率设20，相位设为0.5*pi，此时载波变为余弦波，如图3.6所示，图3.5 扩频信号的2PSK调制模型图3.6 载波参数设置设置好后连接各模块并运行，点击示波器，结果如图3.7： 图3.7 扩频信号的2PSK调制波形 第一路为调制后的波形，第二路为载波，由图可见，随着扩频信号“0”、“1”的变化，2PSK信号出现多次“倒 现象”，发“0”，2PSK信号取0相位，发“1”，2PSK信号取相位。3.2 扩频信号的2PSK相干解调相干解调也称同步检波是指利用乘法器，输入一路与载频相干（同频同相）的参考信号与载频相乘。让调制后的信

16、号经带通滤波器后与一个与载波同频的余弦信号相乘，再通过低通滤波器，最后经抽样判决器输出即可输出解调后的信号。2PSK相干解调模型及滤波器等参数设置如图3.8图3.11：图3.8 2PSK相干解调模型图3.9 带通滤波器参数设置 图3.10 低通滤波器参数设置图3.11 量化编码器参数设置 如图所示可以通过Design method选择滤波器类型，本次设计选用巴特沃斯模拟高通滤波器和模拟低通滤波器；通过Filter type确定滤波器的特性；因为扩频信号的角频率设为10，载波角频率为20，以20为中心频率，带通滤波器的频率设置为10和30，而低通滤波器只需让基带信号，也就是随机整数发生器信号通过

17、，所以将频率设为2。把级数设为2，使滤波器的精确度降低，避免输出波形因误差而出错。图3.12 2PSK相干解调波形 第一路为基带信号波形，第二路为调制后波形，第三路为解调后输出波形。如图所示，解调波形与基带波形基本相同，只有系统误差而产生的些延迟,所以解调成功。3.3 加入高斯噪声的2PSK相干解调高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。在理想信道调制与解调的基础上，在调制信号上加入高斯噪声，把Simulink噪声源下的高斯噪声模块（Gaussian Noise Generator）加入到模型中。噪声参数设置、模型与波形图如下：图3.14 2PSK加入高斯噪声模型图3

18、.15 图3-9高斯噪声参数设置图3.16 调制信号加入高斯噪声波形图如图3.16所示，第一路为理想信道解调波形，第二路和第三路均为加入高斯噪声的波形，可通过修改参数表中的方差来改变加入噪声的大小，把噪声的方差分别设为1和1000，与理想信道的输出波形相比较可以看出，波形均出现不同程度的失真，并且失真是随着噪声方差的变化而发生改变，方差越小，通过加入噪声信道的波形就越接近理想信道的波形。当方差过大时，将不能进行相干解调。3.4 噪声功率谱密度分析 比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t)不同，前者为单极性，后者为双极性。因此我们可以

19、直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即：从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的2倍。区别仅在于当P=1/2时，其频谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。（1） 基带信号在理想信道下的功率谱如图3.17图-3.19所示：图3.17 随机整数发生器信号（基带信号）功率谱图3.18 2PSK调制后波形功率谱图3.19 相干解调后的波形功率谱 由图3-17和图3-18可以看出通过2PSK调制后将原来基带信号，以载波（设置为20）为中心进

20、行频谱的搬移，相位发生了移位。如图3.19所示经相干解调后，除由于系统误差而产生的延时外，解调后信号功率谱与原信号功率谱是能一一对应的。（2）在理想信道中加入高斯噪声对解调结果的影响如下：图3.20 调制信号加入高斯噪声频谱图 如图所示，图3-17中在理想信道下，2PSK解调波形对比基带信号波形发生延时，依此加入高斯噪声，解调后波形收到了噪声的干扰，波形发生畸变。噪声参数设置不变，前者方差较小，后者方差较大。比较前后功率谱图可以清楚发现，随着方差的加大，失真也随之变大，前者还较为接近理想信道功率谱图，而后者已出现了严重失真。虽然实际生活中的噪声不可避免，但我们应当减小噪声的影响，以满足我们对信号的需要。4出现的问题及解决方法在本次课程设计运用了MATLAB软件建立工作模型