高中物理磁场（三）带电粒子在复合场中运动的应用实例

1、带电粒子在复合场中运动的应用实例电磁场在科学技术中的应用,主要有两类:一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号,进而达到转化信息或自动控制的目的;另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用,来控制其运动,使其平衡、加速、偏转或转动,以达到预定的目的。例如:电磁流量计、霍尔效应、磁流体发电机、磁电式仪表、质谱仪、速度选择器等。装置原理图规律速度选择器若qv0BEq，即v0，粒子做匀速直线运动质谱仪电子经U加速，从A孔入射经偏转打到P点，eUmv2，得v0。APd2r比荷 磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，qvB，UBdv电磁流量计qqvB，所以v 所

2、以流量QvS霍尔元件qqvB所以UvBh回旋加速器两D形盒分别接频率为f的高频交流电源两极，带电粒子在窄缝间电场加速，在D形盒内偏转一. 速度选择器正交的匀强电场与匀强磁场组成速度选择器，带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）进入才能匀速通过速度选择器，否则将发生偏转，这个速度的大小可由洛伦兹力和电场力的平衡求得，qvB=qE，所以，在图中，速度方向必须向右。1. 这个结论与粒子带何种电荷及所带电荷的多少没有关系。2. 若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂的曲线；若

3、大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹也是一条复杂的曲线。即若vE/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加。若vE/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少。【典例1】如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为（ ）A使入射速度增大B使粒子电量增大C使电场强度增大D使磁感应强度增大 二、质谱仪  1. 构造：如图所示，

4、由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。2. 原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qUmv2。粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvBm。由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。r ，m，.3. 作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素。【典例2】如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 ()A

5、质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小三、磁流体发电机由燃烧室燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速喷入偏转磁场中，在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场，两板间形成一定的电势差。1. 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能。2. 根据左手定则，如图8中的B是发电机正极。3. 磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qEqqvB得两极板间能达到的最大电势差UBLv。【典例3】如图所

6、示，将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间电离气体的电阻率为() A. B. C. D. 四、电磁流量计电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的

7、电势差就保持稳定，即：qvBqEq，所以v，因此液体流量QSv·。【典例4】为了诊断病人心脏功能和动脉血液粘情况，需测量血管中血液的流量，如图示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感强度为B的磁场中，测得血管两侧a、b两点电压为U，已知管的直径为d，则血管中血液的流量Q（单位时间内流过的体积）。（）A. B. C. D.五、霍尔效应:在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差,这个现象称为霍尔效应。所产生的电势差称为霍尔电势差,其原理如图所示。 qqvB所以UvBd【典例5】 如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通

8、电时铜板中电流方向向上。由于磁场的作用，则（ ）A板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势B板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势C板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势D板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势【典例6】 利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD。下列说法中正确的是 () A电势差UCD仅与材料有关 B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0 C仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 D在测定地球赤道上方的地磁

9、场强弱时，元件的工作面应保持水平 六、回旋加速器 1. 构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。2. 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。由qvB，得 Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。3.作用：电场用来对粒子（质子、氛核，a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速。高能粒子是研究微观物理的重要手段。4. 关于回旋加速器的几个问题：（1）D形盒作用：静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过

10、程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动。（2）所加交变电压的频率f等于带电粒子做匀速圆周运动的频率：f = = （3）最后使粒子得到的能量，Ekm ，在粒子电量、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大。【典例7】 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一

11、回旋加速器分别加速氚核（）和粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）A加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大【典例8】 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速， 且

12、加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响则下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 1D不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变答案与解析1【答案】AD 【解析】粒子所受电场力与洛伦兹力平衡时做匀速直线运动，要使粒子向上偏移，即要使该带正电粒子所受洛伦兹力大于电场力，故AD正确。3.【答案】B【解析】 等离子体是在高气压作用下被喷射入磁场的，所以正离子和电子的运动方向是相同的。在洛伦兹力的作用下，正离子向极板B方向偏转，负电子向极板A方向偏转，在极板间建立电场，形成电势差，在开路状态，当电场力与洛伦兹力平衡时，发电机电动势恒定，且UBvd；电路闭合时，UU外U内I(Rr)I ，可得： 。4.【答案】C【解析】导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有qE=q=qvB，解得v=流量Q=vS= *=。所以选项C正确。5【答案】A 【解析】 铜板中移动的是自由电子（负电荷），因此自由电子向左侧积累，a板电势较低。6.【答案】BC【解