高频H型放电离子源的场特性

1、第15卷第9期2003年9月强激光与粒子束HIGH POWER LASER AND PAR TICL E B EAMS Vol. 15,No. 9Sep. ,2003文章编号:100124322(2003 0920932205高频H 型放电离子源的场特性唐平瀛1, 丁伯南2, 戴晶怡1(1. 中国工程物理研究院电子工程研究所, 四川绵阳621900; 2. 中国工程物理研究院, 四川绵阳621900摘要:从Maxwell 方程组出发, 推导了高频H 型放电离子源放电空间的场分布, 并采用Mafia 软件进行了三维实体建模, 计算了高频离子源放电击穿前和稳定工作后的电磁场分布, 得到了高频离子源

2、放电空间电磁场分布的直观图像。通过比较击穿前高频电场的轴向和环向分量, 得出了轴向电场在高频离子源击穿中起主要作用的结论, 并进而推导出了高频离子源的击穿判据, 得出了气体击穿时离子源击穿电压和放电管内气压的关系, 与实验结果符合较好。关键词:高频离子源; 击穿判据; 场分布中图分类号:O536文献标识码:A在高频无极环形放电离子源(以下简称高频H 型放电离子源或高频离子源 放电空间, 一方面, 耦合线圈中的高频电流感生出穿过线圈轴心的高频磁通, 从而在放电管内产生与线圈同轴的高频涡旋电场, 放电空间的电磁场表现为交变的轴向高频磁场和涡旋电场; 另一方面, 通有高频电流的耦合线圈两端存在着电压

3、降, 即存在交变的轴向高频电场, 此电场将感生出与线圈同轴的高频涡旋磁场。放电空间的电磁场表现为交变的轴向高频电场和涡旋磁场。研究高频离子源放电空间的场特性是高频离子源研究的前提和基础。在高频离子源的研究中, 有关E 型放电的研究报道比较多, 但是关于H 型放电高频离子源的理论和实验研究非常少。比较典型的是Thomson 的H 型放电理论1, 该理论把H 型放电时的等离子体看成是导电体, 并且服从欧姆定律, 在只考察轴向高频磁场和涡旋电场的情况下, 通过求解Maxwell 方程组得到了放电空间的轴向高频磁场和涡旋电场的场分布, 并进而得出了H 型放电的击穿判据和场特性。但实际上, 对于高频H

4、型放电离子源而言, 不同分量的电磁场在放电的不同阶段所起的作用各不相同, 在通常的情况下, 在高频离子源放电击穿之前, 轴向高频电场比环形的高频涡旋电场大得多, 对高频离子源气体的击穿起着更重要的作用。1高频H 型放电离子源放电空间的场分布高频离子源的结构2如图1所示。假定线圈平面垂直于放电管轴向, 不考虑边缘场效应, 即认为线圈为圆柱对称, 忽略放电空间电磁场的径向分量, H =H z e z +H e , H r =0(1 E =E z e z +E e , E r =0设线圈通过的高频电流为(2 I =I 0e i t式中:I 0为电流的幅值; 为角频率; t 为时间。则相Fig. 1C

5、onfiguration of RF ion source图1高频离子源结构示意图应的电磁场的表达式为i t i t H =H z (r e e z +H e (r e =H z (t , r e z +H (t , r e E =E z (r e i t i e z +E (r e t e =E z (t , r e z +E (t , r e (3由Maxwell 方程3×H =E +5E /5t ×E =-5H /5t (4收稿日期:2003201206; 修订日期:2003205208基金项目:国防科技基础研究基金资助课题作者简介:唐平瀛(19722 , 男, 博士

6、, 助理研究员, 主要从事特种电真空器件的研制等方面工作; 绵阳市9192523信箱。第9期唐平瀛等:高频H 型放电离子源的场特性933可以得到( ( =E (r , t +r r( ( ( +=-r r t( ( ( +=E z (r , t +r r t (r , t (r , t =r t 将(5 式变换为电磁场的复数形式, 并作适当变换, 有2( ( 2+K H z (r =02r r 5r -(52( ( 2+(K -2 E (r =02r r 5r r( 25r 2( 2+K E z (r =0r r (62( ( 2+(K -2 H (r =02r r 5r r式中22-i K

7、=( 7上述式子分别为零阶和一阶Bessel 方程, 其解为H z R =H z 0J 0(KR E R =J 1(KR +i J 1(KR -i E z R =E z 0J 0(KR H R =(8其中,J 0(Kr 和J 1(Kr 分别为零阶和一阶Bessel 函数,J 0(KR 和J 1(KR 分别为Bessel 函数在r =R 处的值, H z 0为磁场强度在r =0处e z 方向的分量值, E z 0为电场强度在r =0处e z 方向的分量值。对于螺线圈, H z 0和E z 0可以近似表示为H z 0=N I/lE z 0=i L I/l (9式中:N 为线圈的匝数; l 为线圈的

8、长度; L 为高频线圈的电感; 为高频电流的角频率。因此, 高频离子源内的电磁场随时间的分布为i t H (r , t =H z 0J 0(Kr e e z +-i J 1(Kr e i t e , E (r , t =E z 0J 0(Kr e i t e z +J 1(Kr e i t e , +i (0r R (102高频离子源轴向电场E z 与涡旋电场E 的比较在高频离子源击穿前, 离子源放电空间没有电流通过, 放电空间气体介质的电导率、介电常数和磁导率可以近似采用真空中的数值。令高频电流的角频率为30MHz , 可以得出K 为0. 1001。-2轴向电场E z 与涡旋电场E 的大小与

9、Bessel 函数的值有关, 对于高频离子源放电管, 其外径为1010-1m ,Bessel 函数J 0(Kr 和J 1(Kr 在此区间均为单调函数3。显然, 轴向电场E z 最大值在r =0处, 涡旋电4场E 为最大值在r =R 处。高频线圈的电感L 可以近似表示0L =S n 2l式中:S 为线圈的横截面面积; n 为单位长度上的线圈匝数。于是有, 高频离子源击穿前(1120E z max /E max =S n 0/K J 1(KR (12如果设离子源放电管半径R =0. 04m , 高频线圈匝数N =5, 高频线圈长度l 为0. 06m 。则可以得出, 高频离子源击穿前E z max

10、/E max =20. 95(13即, 高频离子源击穿前, 轴向电场远大于涡旋电场, 轴向电场在高频离子源击穿中起着决定性作用。高频离子源气体击穿后, 放电空间将形成等离子体, 同时由于涡旋电场的存在, 放电等离子体中将有涡流产生, 放电空间的电磁场分布将会变形。高频离子源放电等离子体属于弱电离稀薄等离子体范畴, 电子同中性粒子的碰撞过程是高频离子源放电等离子体中最主要的过程。高频离子源击穿并形成等离子体后, 等离子体中形成的感应电流(涡流 产生的反向磁场将导致放电回路电感的下降, 使轴向电场大大减小。而相反, 高频离子源放电功率却因为放电回路有效电阻的减小(电导率增加 而增加, 并使激励等离

11、子体的磁场功耗增加, 激励磁场的增加使得涡旋电场E 显著增加。此消彼长, 高频离子源击穿并形成等离子体后, 涡旋电场E 比轴向电场E z 大得多, 从而在放电中起着更主要的作用。3高频离子源放电空间场分布的数值模拟针对图1中的高频离子源结构, 采用Mafia 软件进行了三维实体建模, 并计算了高频离子源放电击穿前和稳定工作后的电磁场分布。计算中高频离子源的结构采用的参数为:高频线圈匝数N 为5; 高频线圈长度为6cm ; 圆柱形气体介质放在高频线圈正中, 半径为2cm , 高为4cm 。由于在高频离子源击穿前, 离子源放电空间没有电流通过, 因此放电空间气体介质的参数采用了真空中的值。高频电流

12、的角频率为30MHz , 边界条件为自由边界。图2为高频离子源击穿前的磁场强度三维矢量图(a 和二维矢量图(b 。从图2可以看出, 离子源击穿前放电空间的磁场强度比较均匀, 在高频线圈的中部主要是轴向磁场分量, 由于线圈不是密绕的, 而且线圈比较短, 并不严格圆柱对称。因此在靠近线圈壁和线圈两端有较大的径向和环向磁场分量。图3为高频离子源击穿前的电场强度的三维矢量图(图中只画了左半部分 。从图中可以比较清楚地看到涡旋电场的存在 。Fig. 2Vector graph of B before breakdown Fig. 3Three 2dimensional vector graph of E

13、before breakdown 图2 高频离子源击穿前磁场强度矢量图图3高频离子源击穿前电场强度的三维矢量图高频离子源击穿并形成等离子体后, 放电空间的电导率、电容率和磁导率都将发生变化, 其中电导率变化非常显著而电容率和磁导率变化较小。在高频离子源稳定工作时, 由于等离子体的屏蔽作用, 高频电磁场只能和等离子体的外层相互作用, 并通过外层粒子的碰撞作用将能量传递到等离子体内部。因此, 在等离子体的不同区域, 其电导率、电容率和磁导率都有所不同。图4和图5分别为高频离子源稳定工作时的磁场强度和电场强度二维矢量图。从图4和图5可以看出, 由于等离子体的屏蔽作用, 高频电磁场只能和等离子体的外层

14、相互作用, 电力线和磁力线都只能存在于外层等离子体和内层等离子体靠近外层很薄的范围内, 不能进入到内层等离子体中心区域。从图5中还可以看到, 在高频离子源稳定工作时, 高频线圈中部的电场强度主要存在环向分量, 即主要是涡旋电场在起作用。 Fig. 4Two 2dimensional vector graph of B after breakdown Fig. 5Two 2dimensional vector graph of E after breakdown图4 高频离子源稳定工作时的磁场强度二维矢量图图5高频离子源稳定工作时电场强度二维矢量图4高频离子源气体击穿判据高频离子源击穿前, 轴向

15、电场远大于涡旋电场, 轴向电场在高频离子源击穿中起着更重要的作用。因此在推导击穿判据时, 可以忽略涡旋电场力的作用。由式(10 , 电子受到的轴向电场力可以表示为F z =e |E z |=e |E z 0|J 0(Kr (14在气体击穿前, 电导率为0, K 非常小, 可以近似认为J 0(Kr 等于1。于是电子受到的轴向电场力可以进一步简化为0n 2I 0(15 F z =e |E z 0|=eS Thomson 认为要发生放电, 气体必须电离, 而电子一定要从电场中获取足够的能量才能电离气体, 因此要求电子在小于一个自由程的时间内从电场中得到的能量要大于气体的电离能。于是有(16 F z

16、e eV i式中:即e 为电子的平均自由程; V i 为高频离子源放电气体的电离电位。I 0V i /S 0e n这就是高频离子源放电击穿所必须满足的最小高频电流。电子的平均自由程与气体的粒子数密度有以下关系N g e =1/式中:为电子与中性粒子的碰撞截面; N g 为气体的粒子数密度。而理想气体的状态方程为p =N g k T (19(20 2(17 (18 联立(17 , (18 和(19 式, 可以得到气体击穿时高频离子源线圈两端电压和放电管内气压的关系V (V i l /k T p式中:V 为气体击穿时高频离子源线圈两端电压; p 为放电管内气压; 为电子与中性粒子的碰撞截面; k

17、为玻尔兹曼常数; T 为气体温度; l 为高频线圈长度。图6给出了击穿电压和气压的关系。三角形数据点为实验结果, 矩形数据点为式(20 的计算结果。从实验结果来看, 图6中的实验结果可分为两部分,当气压小于1. 2Pa 时, 由于电子的平均自由程大于放电管的尺寸, 击穿电压主要依赖于电子与管壁的碰撞作用5, 此时击穿电压和气压为反比关系; 当气压大于1. 2Pa 时, 由于电子的平均自由程减小, 气体的击穿主要依赖于电子与中性气体的碰撞, 我们所研究的高频离子源便属于这种情形, 此时击穿电压和气压成正比关系。从图6中可以看出, 计算值和实验值符合较好。Fig. 6Relation betwee

18、n breakdown voltage and pressure 图6击穿电压和气压的关系5结论通过求解Maxwell 方程组, 推导得出了高频离子源放电空间电磁场的表达式。同时, 采用Mafia 软件进行了三维实体建模, 计算了高频离子源放电击穿前和稳定工作后的电磁场分布, 得到了放电空间电磁场分布的直观图像。并进一步利用电磁场关系式, 推导了高频离子源的击穿判据, 得出了气体击穿时高频离子源线圈两端电压和放电管内气压的关系, 与实验结果符合较好。致谢中国工程物理研究院电子工程研究所石磊高级工程师, 谈效华副研究员、周明贵研究员、金大志高级工程师以及兰州大学孙别和教授等对本课题的研究给予大量

19、的帮助和指导, 特此致谢!参考文献:1徐学基, 诸定昌. 气体放电物理M .上海:复旦大学出版社, 1996. (Xu X J , Zhu D C. Principle of gas discharge. Shanghai :Fudan UniversityPress ,19962唐平瀛, 刘铁, 丁伯南, 等. 高频离子源的光谱诊断J.强激光与粒子束, 2003, 15(3 :293296. (Tang P Y , Liu T , Ding B N , et al. Spec 2troscopic diagnosis of RF ion source plasma. High Power L

20、 aser and Particle Beams , 2003, 15(3 :2932963梁昆淼. 数学物理方法M .北京:人民教育出版社, 1979. (Liang K M. Principle of mathematical physics. Beijing :People s Education Press ,19794郭硕鸿. 电动力学M .北京:高等教育出版社, 1988. (Guo S H. Electrodynamics. Beijing :Higher Education Press , 19885叶明汉, 陈鉴璞. 静电加速器M .北京:科学出版社, 1965. (Y e

21、M H , Chen J P. Electrostatic accelerator. Beijing :Science Press ,1965Characteristics of RF ion source electromagnetic f ieldTAN G Ping 2ying 1, DIN G Bo 2nan 2, DAI Jing 2yi 1(1. Institute of Elect ronic Engineering , CA EP , P. O. Box 9192523, Mianyang 621900, China ;2. China Academy of Engineering Physics , P. O. Box 919