九年级数学上册第四章图形的相似6利用相似三角形测高应用地带走进生活感受相似素材(新版)_第1页
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1、走进生活感受相似数学源于生活，生活中处处有数学，下面我们来看看生活中如何用相似来解决问题!一、巧测高度如图，小明用一直尺测量树高，即拿一个直尺MNMN 竖直放在一只眼睛的前面，然到只看见树顶 C C 和根部 E E 后停止移动，这时小明离树的距离是 8 8 米，眼睛到直0.40.4 米，直尺的长度是 0.20.2 米，你能求出这棵树有多高吗?处*777777777777777777T/分析：由题意可知，MN/CEMN/CE 所以 AMAMMAACEACE 从而根据“相似三角形对应高的比等 于相似比”可求得此题. .解：由 MN/MN/ CECE 则厶 AMAMMA ACEACE 所以=0.4，

2、 即02=04.解得 CECE= 4 4.所以CE 8 CE 8这棵树的高度为 4 4 米.跟踪训练 1 1 如图是小明设计的用手电来测量古城墙高度的示意图，在点 P P 处放一水平的平面镜，光线从点 A A 出发经平面镜反射后刚好反射到古城墙CDCD 的顶端 C C 处，已知 ABAB 丄 BDBDCDLCDL BDBD 且测得 AB=1.2AB=1.2 米，BP=1.8BP=1.8 米，PD=12PD=12 米，那么该城墙的高度是【】C C . 1818 米D D . 2424 米例 2 2 如右图，某建筑物地基是一个边长为 3030 米的正六边形 要环绕地基开辟绿化带，使绿化带的面积和地

3、基面积相等，请你 给出设计方案. .（画图并标注尺寸）后向后移动,尺的距B B . 8 8 米2分析：因为建筑物地基是正六边形，所以可环绕地基开辟一个正六边形的绿化带由题意“绿化带的面积和地基面积相等”，可知大正六边形的面积是地基面积的 2 2 倍. .解：显然，这两个正六边形相似，设正六边形绿化带的边长为x x 米，则有（30）2=1，即x 230 2有解得 x42.x 2由此可得设计方案为：环绕正六边形地基开辟一个外边边长约为4242 米的绿化带（设计图案如上图所示）请同学们开动脑筋，设计出更加合理、优美的方案跟踪训练 2 2 一块直角三角形木板 ABCABC 的一条直角边 ABAB 为 1.51.5 m m，另一条直角边 BCBC 为2 2 m m 要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图（1 1）进行加工，小华准备按

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