用压力叠加法求解回转支承装置的摩擦阻力矩

1、用压力叠加法求解回转支承装置的摩擦阻力矩浙江省机电设计研究院余国城浙江省机械工业学校何西泠内容摘要:本文以压力叠加的方法,推导出回转支承装置的摩擦阻力矩的计算公式。此法简便实用,其精度能满足工程要求。关键词:回转支承摩擦阻力矩1前言(4),在滚道圆计算挖掘机、起重机等建筑机械中回转支承装置的摩擦阻力矩Mf的常用公式为:2N2式中Mr=(1Do2N总压力由式(1)可知:求解摩擦阻力矩Mf。(。3用压力叠加法求解在综合载荷作用下滚道圆周上任意角处的单位弧长上的压力q:这种方法是将作用于回转支承装置上的合力矩M和总轴力G,对滚道圆周上任意角处的单位弧长上所产生的压力qM和qG直接叠加。如图1所示。3

2、11合力矩M单独作用下,对滚道圆周上任意角处的单位弧长上所产生的压力qM根据以上假设,由图1(a)所示的在合力矩M单独作用下滚道圆周上的压力分布情况可知,滚道上的最大单位压力qMo应位于合力矩M作用的平面内。由图2可知,滚道上其余部位任意角处所受的单位压力qM,为最大单位压力qMo的cos倍,即:(2)qM=qMocos则作用于某一微小弧长dS上的压力对中心轴所产生的力矩dM为:dM=qMdS的关键在于求出2N。在一般的教科书中介绍求解2N的常用方法是变形叠加法。此法是通过载荷综合作用下所产生的总变形直接求得滚动体上的正压力。用此法求解出的2N虽能获得相对较高的精度,但运算相当繁复。尤其对中小

3、型建筑工程机械中回转支承的直径Do2500mm,在其刚度容易得到保证的情况下,这种方法就不是一种最好、最便捷的方法。本文在分析了回转支承的受力状况后,提出了一种简便、实用的求解回转支承装置摩擦阻力矩的方法压力叠加法。2计算假设(1)整个回转支承由于内、外圈分别与平台、底架固接在一起,因而刚度很大,接近于绝对刚体,没有相对的局部变形。(2)所有滚动体的几何尺寸相等。(3)滚道加工符合理想要求。202cossin(3)式中滚动体与滚道的接触角,我国标准=45°因为整个滚道圆周上的分布压力对中心轴建筑机械1997年第5期所产生的力矩应与合力矩M平衡,故有:M=dM=qdS2cossin02

4、0M312在总轴向力G单独作用下,对滚道圆周2(4)将式(2)和dS=得:2M=4d代入式(4),积分后上任意角处的单位弧长上所产生的压力qG根据力学知识,由图1(b)所示的在总轴向力G单独作用下滚道圆周上的压力分布情况可知:(8)Dosin313在综合载荷作用下,滚道圆周上任意角处的单位弧长上的压力qqG=(5)根据回转支承装置和滚道圆周上压力分布的对称性,可取图2中的上半部分作为分析对象。由图1(c)所示的在综合载荷作用下滚道的压力分布情况可知,当角处于(0,󰃗2)区间内时(9)=qM+qGq0,当=󰃜󰃗2,q(10):角处于󰃗

5、;2,区间内时,轴向力G和合力矩M对滚道所产生的压力方向相反(在此区间内cos为负值)。但对滚道而言图1都是压力,故在此取其和的绝对值。4求解回转支承装置的摩擦阻力矩Mf在综合载荷作用下,回转支承装置的摩擦阻力矩Mf为:2Mf=qdS02󰃗2(qM+qG)dS=202(11)+2󰃜qM+qG󰃜dS󰃗22将式(7)、式(8)、dS=d代入式(11),图2故在合力矩M作用平面内,滚道单位弧长上的压力为:(6)qMo=2Dosin因此,在合力矩M作用下,在滚道圆周上任意角处的单位弧长上的压力qM为:=qM=qMocos2Dosin建筑机

6、械1997年第5期积分后得:)+󰃜GDo(8M+GDo-8Mf=M󰃜4sin(12)考虑到回转支承装置滚动体的形状不同对摩擦阻力矩所产生的影响,在此引进滚动体的形状系数k。(对于滚柱取k=1,对于滚球取k=0195)于是式(12)可改写成下式。)+󰃜GDo(8M+GDo-8Mf=M󰃜4sin(13)21(7)当GDo-8M>0时:(14)Mf=k2sin当GDo-8M=0时:(15)Mf=k4sin当GDo-8M<0时:(16)Mf=ksin5计算实例某一液压汽车起重机,其回转支承装置采用交叉滚柱式。滚柱直径30mm,

7、滚道直径Do=1020mm。已知工作载荷M=21614kNm,G=9013kN,试求其摩擦阻力矩Mf。511变形叠加法:解:(1)载荷偏心距ee=M󰃗G=214m(3)将N=759kN,=0101及有关参数代入式(1),求得Mf:Mf=3187kNm512压力叠加法:解:因为本例中GDo-8M=-14412<0,因此将有关参数代入式(16),得:Mf=319kNm513比较误差:=01008=018%31876结论:用压力叠加法求解回转支承装置的摩擦阻力矩的方法简便、实用,力学意义明确。可以避,尤其运D0,变形叠加法进行了多例计算,两者误差不到5%。其精度足以满足工程要求

8、。参考文献12(2)根据参考资料1可知,N为:keo式中ke2e󰃗Do值从参考资料1中的表822或图822中查找。本例中2e󰃗Do=417,经查找ke值为11265,将其及有关参数代入上式,得:哈尔滨建筑工程学院主编:工程起重机,1981年樊映川主编:高等数学,1964年N=759kN(作者地址:浙江省杭州市劳动路128号、邮编310002)国产塔机空调型驾驶室研制成功塔机驾驶员再不会为在热天或冷天操作塔机时感到不舒服了,根据用户要求,能调节塔机驾驶室内温度的SJ󰂫空调型驾驶室近日在四川建筑机械厂研制成功。这种塔机空调型驾驶室是该厂科研人员根据市场调研,经过方案设计、空调的安装设计、内装饰设计和现场改装调试而完成的。经质量检测证明,该塔机驾驶室内空调机工作正常,完全能满足用