九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径练习(新版)新人教版

1、精品教案可编辑24.1.2垂直于弦的直径基础题知识点 1 认识垂径定理1.如图，AB 是 OO 的弦，0D 丄 AB 于 D，交 OO于 E,则下列说法错误的是（）长为（）A. AD = BDC.AE = BEB. ZAOE = Z BOED . OD = DE2 .（遂宁中考）如图，在半径为5 cm 的 OO 中，弦 AB = 6 cm , OC 丄 AB 于点 C,贝 U OC =(A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm3 .如图，AB 是 OO的弦，OC 丄 AB 于点 C,若 AB = 16 cm , OC = 6 cm，则 OO 的半径为（A . 3 cmC . 6

2、 cmB . 5 cmD. 10 cm4 .（黔东南中考）如图，已知 OO的直径 CD 垂直于弦 AB，垂足为点 E,/ACD = 22.5，若 CD = 6 cm，贝 U AB 的精品教案可编辑cmA . 4 cm3 2cm精品教案可编辑的半径为 4, OC 垂直弦 AB 于点 C,/AOB = 120 ，则弦 AB 的长为5 .（上海中考）如图，已知，在 OO中，AB 是弦，半径 OC 丄 AB，垂足为点 D.要使四边形 OACB 为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（)A. AD = BDB. OD = CDC./CAD =Z CBDD ./OCA6 .如图，已知识点 2 垂径定理的

3、推论7 .下列说法正确的是（）A .垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧B. 平分弦的直径垂直于弦C. 垂直于直径的弦平分这条直径D .弦的垂直平分线经过圆心8 .如图，O O 的弦 AB = 8 , M 是 AB 的中点，且 OM = 3，则 OO的半径等于（A.8B. 2C. 10D . 5知识点 3 垂径定理的应用9 . （兰州中考）如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分， 若水面 AB 宽为 8 cm ,水的最大深度为 2 cm ,精品教案可编辑则该输水管的半径为（）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm10 .（茂名中考）如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA 为 2.5

4、 米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为 3 米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（即 CD）为_ 米.11 .如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB 宽为 2 米，净高 5 米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米.中档题12 .（潍坊中考）如图，O O 的直径 AB = 12 , CD 是 OO的弦，CD 丄 AB，垂足为 P,且 BP : AP =1 : 5，则13.（黔东南中考）如图，AD 是 OO的直径，弦 BC 丄 AD 于 E, AB = BC= 12，贝 U OC =_ _ABCD 的长为（）A. 42精品教案可编辑精品教案可编辑14 .如图，在 OO 中，A

5、B , AC 是互相垂直的两条弦， 0D 丄 AB 于点 D , OE 丄 AC 于点 E,且 AB = 8 cm , AC = 6cm，那么 OO 的半径 OA 长为_ _15 .如图，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A , B 两点，点 P 的坐标为（4 , 2），点 A 的坐标为（2 , 0），则点 B 的坐16 .如图，AB 是 OO 的弦，AB 长为 8, P 是 OO 上一个动点（不与 A, B 重合），过点 0 作 0C 丄 AP 于点 C, 0D丄 PB 于点 D，贝 U CD 的长为_18 .（孝感中考改编）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB.若 AB 的中点 C 到

6、弦 AB 的距离为 20 m , AB = 80 m ,求 AB 所在圆的半径.综合题(1)求证：AC = BD ;17 .（邵阳中考）如图所示，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB = 3 m，弓形的高 EF= 1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出AB 所在圆 0 的半径 r.19 .（湖州中考）已知在以点0 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点 C, D（如图所示）.精品教案可编辑若大圆的半径 R = 10 ,小圆的半径 r = 8，且圆心 O 到直线 AB 的距离为 6，求 AC 的长.精品教案可编辑参考答案基础题I.D 2.B3.D4.B5. B 6.4- 37.D

7、8.D9.C10.0.5II.连接 OA. T CD 丄 AB, 且 CD 过圆心 O ,1AD = AB = 1 米，/ CDA = 90 在 RtOAD 中，设 OO 的半径为 R,贝 U OA = OC = R, OD = 5 R.由勾股定理，得 OA2= AD2+ OD2，即 R2= (5 R)2+ 12，解得 R= 2.6.故圆拱形门所在圆的半径为2.6 米.中档题12 . D 13.4314. 5 cm 15.(6, 0)16. 417.由题意知 OA = OE = r. T EF,= OF = r 1.1 1 OE 丄 AB, AF = 2AB=产=伍在 RtOAF 中，OF2+ AF2= OA2, 即 (r 1)2+ 1.52= r2.1313解得 r =.即圆 O 的半径为m .881AOC丄 AB. D = BD = 2AB =4.设 OO 的半径为 r，贝 U OA = r, OD = OC CD = r 20.在 RtOAD 中，OA2= OD2+ AD2,T2= (r 20)2+ 402，解得 r = 50.即所在圆的半径是 50 m.综合题19 . (1)证明：过点 0 作 0E 丄 AB 于点 E.则 CE= DE , AE = BE.18.VC为AB的中点,精品教