南庄中学希望杯培训题(五)

1、望杯培训题(五) 满分：150分 时间：120分钟 姓名 班别 成绩 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，满分为60分，每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号里）1、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是( )（第1题） （第2题）2、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为( )（A）（2a，2b） （B）（a，2b）（C）（2b，2a） （D）（2a，b）3、已知矩形ABCD中，AB3，BC4，将矩形折叠，使点C与点A重合

2、，则折痕EF的长为（ ）（A） （B） （C） （D）4、现有编号为a1, a2, a2008的盒子，按编号从小到大的顺序摆放，已知a1中有7个球,，a4中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，则a2008盒子中有( ) 个球 （A）8 （B）7 （C）6 （D）45、三角形三边长分别为整数，周长为11，且其中一边长为4，则三角形可能的最大边长为( )（A）7 （B）6 （C）5 （D）46、如图，AC=BC，ACBC于C，AB=AD=BD，CD=CE=DE。若AB=，则BE=( ) 第6题图（A）1 （B）2 （C）3 （D）47、已知，且，则=( ) （A） （B） 2 （C） （

3、D）8、小明一次回家时，前一半路程坐车，要比他平时骑自行车的速度快4倍；后一半路程步行回家，这比他平时骑自行车的速度慢一半，则小明这一次回家所用时间与平时所用时间比较的结果为( )（A）一样 （B）.多 （C）少 （D）无法确定9、 直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么它的周长等于（ ）（A）132 （B）121 （C）120 （D）11110、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点。现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（ ）11、已知，则等于( ) （A）2 （B）1 （C） （D）12、已知实数、满足，则( )（A

4、）3 （B） （C） （D）2FEDCBAG第14题图二、填空题（本题共9小题，每小题4分，满分为36分）13、分解因式：=_。14、如图，一个面积为40的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则三角形ABE的面积为 。15、15只茶杯的杯口都朝上，将其中的6只杯同时翻转称为一次运动，能否经过若干次运动使15只茶杯全部变为杯口朝下 。(填“能”与“不能”) 16、已知是的立方根，是的相反数，且，那么的平方根是 。17、设a2b21，,b2c21，则a4b4c4a2b2b2c2c2a2的值于 。18、已知x为实数，且，则的值是 。19、如图4，在ABC中，AC2，BC4，ACB60°，将

5、ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则AEC的面积是 。20、已知非负实数a、b、c满足条件：3a2bc=4， 2ab3c=5，设S5a4b7c的最大值为m，最小值为n，则nm等于 。21、设a、b、c、d为正整数，且a7b6,，c3d2,，ca17，则db等于 。三、解答题（本题共5小题，共54分）22、如图，已知ABC的面积为3，且AB=AC，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA（1）求ABC所扫过的图形的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若BEC=15°，求AC的长。 （10分）（ 23、在我们生活中，就一对新自行车轮胎而言，后轮轮胎磨损要比

6、前轮轮胎快。经测试，一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废，后轮轮胎行驶9000千米后报废，可见当行了9000千米后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用，这样势必造成一定的浪费，如果前后轮互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自行车行驶的路程会更长。请问经过互换一次，自行车最多可行驶多少千米？应在行驶了多少千米时把前后轮互换？ （10分）24、某电视台在每天20时的“新闻”节目前的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒的广告每播放一次收费0.6万元，30秒广告每播放一次收费1万元，要求每种广告播放不少于2次。请你设计出使电视台在播放广告时收益最大的播放方式。并说明你的理由。

7、（10分）25、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如下图。（1）小张在路上停留_小时，他从乙地返回时骑车的速度为_千米/时；（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止途中小李与小张共相遇3次请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数的大致图象；（3）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间。（10分） 26、如图，ABC中，C=90°，CAD=30°，AC=BC=AD。求证：B

8、D=CD。（14分）部分参考答案一、CADACACBABA二、13、(X-2Y)(X+Y-2) 14、20; 15、 不能; 16、 17、5 18、±2 19、 20、2 21、60122、（1）9（2）互相垂直平分（说明四边形BAEF是菱形）略（3）23设一只新轮胎磨损量看做一个整体1,则自行车每行1千米,前、后轮分别磨损了它们的和，一对新轮胎就磨损了这对轮胎的+(2分).另设一对新轮胎最多可行x千米,由题意得: ,(8分)所以x=9900(千米).即一对新轮胎最多可行9900千米. (10分)设在行了y千米时互换前后轮胎,对一只轮胎而言,装在前轮上行了y千米,装在后轮上就行了(

9、9900-y)千米, (12分)由题意得:, (18分)解得y=4950,即应在行了4950千米后,前、后轮互换一次. (20分)24、解：当15秒的广告播放2次，则30秒的广告最多可播放3次，此时收益为（万元）；当15秒的广告播3次时，则30秒的广告播放次数非整数，不合题意。当15秒的广告播4次时，则30秒的广告可播放2次，此时收益为（万元）；当15秒的广告播放5次以上时，则30秒的广告播放次数，均不合条件要求。综上所述，当15秒广告播放4次，30秒的广告播放2次时，电视台收益最大。25（1）1 、30（2）（3）2次 第一次相遇时间为小时 先判断时的点（1，22）与点（1，20）不重合；再求得线段AB所在直线的解析式为最后联立方程组并解方程组得26 如图，过C作CEAD于E，过D作DEBC于F （4分）CAD=30°，ACE=60°