实际问题与一元一次方程工程问题精选习题

1、WORD格式实际问题与一元一次方程工程问题【工程问题】 工作总量工作时间×工作效率； 工作时间工作总量÷工作效率； 工作效率工作总量÷工作时间工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数 1 表示； 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以 是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量 / 天”，或“工作量 / 时” 等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量， 工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内

2、的工作效率。一项工程甲独做需 6 天完成，则 独做一天可完成这项工程的 。若乙独做比甲快 2 天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 。(3) 若甲乙合作完成这项工程需要 天。二、典型例题1. 一件工程，甲独做 10 天完工，乙独做 15 天完工，二人合做几天完工？2. 一项工程，甲独做要 18 天，乙独做要 15 天，二人合做 6 天后，其余的由乙独做，还要几天做完？23. 一项工程，甲独做要 12 天完成，乙独做要 18 天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的 ？34. 修一条路，甲单独修需 16 天，乙单独修需 24 天，如果乙先修了 9 天，然后甲、乙二人合修，还要几天？5、有一件工作

3、，小华做需3 天，小芳做需 4 天，小梅做需 5 天，如果三人合做，需几天完成？6、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃， 8 天吃完，甲一人 24 天吃完，乙一人 36 天吃完，问丙一人几天吃完？7、一项工程，甲独做要 12 天，乙独做要 16 天，丙独做要 20 天，如果甲先做了 3 天，丙又做了 5 天，其余的 由乙去做，还要几天？28、甲、乙二人合做一项工程，做了要几天？8 天，完成 3 ，余下的工程叫乙独做，又做了 16 天才完成，问二人独做各需专业资料整理9、 一批零件，张师傅独做 20 时完成，王师傅独做 30 时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比 王师傅多做 60 个零件。这

4、批零件共有多少个？10、 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5 时可将空池灌满，单开排水管 7 时可将满池水排完如果一开始是空池，打开放水管 1 时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？三、巩固练习31、从甲城到乙城，卡车 6 小时可行全程的 ，客车行完全程要比卡车少用 2 小时。如果卡车、客车分别从甲、5乙两城同时相对开出， 4 小时后两车之间的距离占全程的几分之几？2、一套家具，由一个老工人做 40 天完成，由一个徒工做 80 天完成。现由 2 个老工人和 4 个徒工同时合做， 几天可以完成？3、 有一项工程，甲队单独做需要10 天，甲、乙两队合做需要 4 天，乙单独

5、做需要几天？6 天，乙单独做，需 8 天，两人合做几小时，可以完成这件工作4、一件工作，甲单独做，需要要 的3 ？45、一项工程，甲队独做 60 天完成，乙队独做 40 天完成，现先由甲队独做 10 天后，乙队也参加工作。还需 几天完成？6、一件工作，甲、乙两人合作30 天可以完成，共同做了 6 天后，甲离开了，由乙继续做了 40 天才完成 . 如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？7、有一项工程，甲队单独做需要10 天，甲、乙两队合做需要 4 天。如果甲队先做 3 天，然后两队合做还需要几天？8、有一条公路，甲队单独修需 10 天，乙队单独修需 12 天，丙队单独修需 15 天完成。现在

6、让三队合修，但中 间甲队撤出到另外工地， 结果用了 6 天才把这条公路修完。 当甲队撤出后， 乙、丙两队又共同合修了多少天 才完成？9、有一批书，小明 9 天可装订 3/4 ，小丽 20 天可装订 5/6 。小明和小丽两个人合作几天可以装完？10、有一件工程，甲独做 20 天可以完成这件工程的 1/9 ，乙独做 9 天可以完成这件工程的 1/10 ，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？11、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10管， 2 小时后把乙管也打开，再过几小时池内 蓄有小时可把空池注满，单开乙管，3的水？(原是空池)415 小时可把空池注满。现先开 甲12、某水池有一个进水

7、管和一个出水管，如果单独开放进水管，6 小时可以注满水池，单独开放出水管， 8 小时可把水放完，如果同时开放，多少小时可把水池注满？14、蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18 时注满，单开乙管需 24 时注满。如果要求 12 时注满水池，那行程问题例 1 解放军某团全体指战员排成二路纵队行军， 他立即把一个文件交给走在最前面的团长，么甲、乙两管至少要合开多长时间？他们以每小时 8km的速度前进， 通信员在队尾接到政委命令， 要 然后立即返回队尾。 通信员以每小时 12km的速度赶到队伍最前面，=时间×速度又以同样的速度返回队尾，一共用了 14.4min ，求队伍的长度。 分析：行

8、程问题主要研究路程，速度，时间三个量之间的关系，即路程 等量关系：追击时间 + 返回时间 = 共用时间例 2 甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米(1) 当两人同时同地背向而行时，经过 秒钟两人首次相遇；(2) 两人同时同地同向而行时，经过 秒钟两人首次相遇练习1. 甲、乙两地相距 416 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米，汽车开出半小时后，一两摩托车从 乙地开往甲地，速度是汽车的 1.5 倍，问摩托车开出几小时后，才能与汽车相遇？2. 已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快 1 千米，甲先从 A 地出发 2 小时后，乙从 B 地出发， 与甲相向而行经过 10 小时后相遇，求甲乙的速度？3. 甲骑自行车从 A 地出发，以每小时 12 千米的速度驶向 B 地，经过 15 分钟后，乙骑自行车从 B 地出发， 每小时 14 千米的速度驶向 A 地，两人相遇时，乙已经超过中点 1.5 千米，求 A、 B 两地的距离。4. A 、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行， 2 小时后两人在途中相遇，相 遇后甲立刻返回 A 地，乙仍向 A 地前进，待甲回到 A 地时，乙离开 A 地还有 2 千米，求两人的速度各是多少？5、一环形公路周长是 24 千米 , 甲乙两人从公路