实际问题与一元一次方程电话计费问题教学设计

1、WORD格式班级：快乐 合作 高效姓名：罗田县实验中学Luo tian xian shi yan zhong xue 问题 2 、 下表中有两种移动电话计高快乐 合作 效专业资料整理课题： 实际问题与一元一次方程探究 3 电话计费问题 （ 课时） 主备：朱英志 审核：七年级数学组 时间： 2014 年 12 月 第 14 周转变观念，积极创新，务求真实，张扬个性，注重实践，培养能力，力求高效。 教学目标 知识与技能： 体验建立方程模型解决问题的一般过程；过程与方法： 体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。情感态度与价值观： 培养学生合作意识和分类讨论问题的能力 。 教学方法 自主学习

2、、小组讨论、教师指导、展示成果，小结提高 重点难点 把生活中的实际问题抽象成数学问题。 准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。 教学过程 趣味导入：现在固定电话和手机基本普及到家， 你家里有几部手机或者固定电话？你 知道它们的收费标准吗？ 你家使用的是哪种收费方式。为什么？自主交流：问题 1 、两种移动电话计费方式表如下：全球通 神州行月租费50 元 / 月0本地通话费0.1 元 / 分0.30 元 / 分（1） 一个月内在本地通话 200 分和 300 分 , 按两种计费方式各需交费多少元 ?费方式月使用费 / 主叫限定时间 / 主叫超时费（元 /元 分 分） 被叫 方式一581500.2

3、5免费方式二883500.19免费考虑下列问题：（ 1 ）设一个月内移动电话主叫为 t min （ t 是正整数）。根据上表，列表说明：当 t 同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（ 2 ）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算（一）思考： 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？ 从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？ 你能分别把主叫时间不同的话费情况用含 t 的代数式表示出来吗？ 一个月内在本地通话 200 分和 300 分，按两种计费方式各需交费多少元？ 对于某个本地通话时间， 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时 别表示收

4、费表达式呢？（等量关系“收费相等”） 你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短 的父案吗?（二）、解决问题：主叫时间 t/min方式一计费 / 元方式二计费 / 元t<150t=150150<t<350t=350母设计一个省钱的方（1） 、 分讨论后 格。t>350（2） 对于某个本地通话时间 , 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗（2）. 观察（ 1 ）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费，着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会 。 当 t<150 ，按 的计费少；从

5、 150 增加到 350 时，按方式一的计费 当 t 由 元增加到 元；而方元，所以当 150<t<350 直 等。列方程元，当 150<t<270 时，按方式时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相, 解得 t= 故当 t=270 时，两种计费方式 ，都是 计费便宜，当 270<t<350 时, 按方式 计费便宜；快乐 合作 高效20 时，每页收费0.12 元； 元 . 在某图书馆复印同样的文0.09 件罗田县实验中学Luo tian xian shi yan zhong xue快乐 合作 高效 当 t=350 时，按方式 计费便宜； 当 t>350

6、时，可以看出按方式一的计元费加为上超350 出分钟的部分的超时费 ；表示为 按方式二的计 元, 加上超时 费 ，表示为 故按方式 的计费便宜。综合以上的分析，可以发现：当时，选择方式一省钱；当时，选择方式二省钱。你能选择几个时间来验证你的答案吗？感悟探究：（ 1）电话计费问题的核心问题（是主什叫么时？间）（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？数学问题方程（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？解决优化方案问题的一 :1 般、步运骤用一元一次方程解应用题的方法求解两种方 案值相等的 ;情 2、况用特殊值试探法选择大于或小于一元一次方程解的值分别代入 两种方案中计算，比较两种结果的优

7、劣再下结论。分段计费问题用分类讨论方法，方案最优化比较可以方程先求出两种方案相等的值再比较。罗田县实验中学Luo tian xian shi yan zhong xue4x，故乙旅行社更 . 优惠3、某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司中的一家 车元主 / 千的米收，费出是租公司的月租 费为 2 000 元，另外每行 1 千驶米收 2 元，那么该单位如何选择用 . 车方式？设当行 x 驶 两个公司的费 . 用一样 则 3x=2 000+2x ，解得 x=2 000.X<2000 时用个体车主 x>2000 的车时租用出租公司的车。4. 小王到超市 , 购

8、售物货员告诉 , 如他果花 20元钱办理“会员 , 将卡享”受八优折惠 .请问（1）在这次购物中小王买标价为多少元商会品员的卡与情不况办下会办员卡花钱?一样多（2）当小王买标价 200 为元的商品 , 怎时么做合 ?能算省多少 ?钱（3） 当小王买标价 60为的商品元 , 怎时么做合 ?能算省多少 ?钱（1） 设买标价 x 元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多 .根据题意， x=20+0.8x ，解得得 x=100.答：买标价100 元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多 .（2） 不办会员卡20+200× 0.8= 180（ 元 ） ，所以买标 200花 200 元，办会员卡时花

9、 价为 商 品时 , 办会员卡合算，能省20 元 .（3）不办会员卡 60 元，办会员卡花 20+60 × 0.8=68（ 元 ） ，所以买 60 元的商 花 标价为 不 办会员卡合算，能省 8元 .5、用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超 过复印页数超 20 页时，超过部分每页收 过费0.1 元 . 复印张数为多少时，两处的收费相同？如 不论复印多少页，每页收费 何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（列表分析）拓展运用：1、某电信局现有两种通讯业务：快捷通，无月租费，每分钟的通话费为0.35 元；全球通，月 18 租元费，每分钟的通话 0. 费 25 元为 . 小李每月的通话时间 大约为 300 分钟，则他应 （选择 ）A. 快捷通 B. 全球通 C. 两种一样 D 不 . 能确定6、今天超市和黄商超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客， 两家超市都实卡制度 . 在今天超市累计购买5会员卡， 再购买的商品按原价8在黄商超市购买 300 元的商品后，发给黄商会员卡，再购买的商品按原价90%收费 .选 B.若用快捷通，则需 300花× 0 费.35=105（ 元）. 而他应选择全球通，则需花费18+0. ×25300=93（元） ，故他应选择全 . 球通2、一家三 （ 父人母、女 ） 准儿备参加旅游团外出旅游，甲旅行