基于PCA传感器网络故障诊断分析

1、基于 PCA 的传感器网络的故障诊断分析发布者：刘成 发布时间： 2006-9-12 10:30:00内容摘要摘要：主成分分析是多元统计方法， 正逐步成为控制领域中一种重要的数据处理方法，用于生产监测和质量控制。本文简要地介绍了 PCA 中两种常用的图 化了复杂的运算过程， 并对其数据处理过程进行了说明。 最后，通过空压机远程 监控系统传感器网络的实例模型，运用 SPSS软件，说明了这一数据处理方式的 简便、有效性和缺陷。形分析法 Q 图和主元得分法，利用统计软件SPSS对数据进行处理，简关键词：主元分析法；故障诊断；空压机；传感器网络 正文 1.引言在现代化工业控制过程中， 通常都运用了大量

2、的测量传感器， 如温度，流量 压力传感器等， 形成了复杂的传感器网络。 各传感器测量值之间高度相关以及实 际生产过程中存在的各种随机因素， 使得系统过程变量多且耦合性强， 建模困难。 传统的基于机理模型的诊断方法，显然难于满足要求。统计学中的多元统计方法（如主元分析方法（PCA），偏最小二乘法（PLS）及因子分析） ，是一种不依赖于过程机理的建模方法， 它只需通过对过程数据信 息进行建模，然后基于该模型实施过程监控和故障诊断分析。主元分析（ PCA） 作为一种多元统计方法，最初是运用在医学、教育、生物，等社会科学领域，由 于它不依赖于精确数学模型这一显著优点，使它得到了工控界学者的广泛关注，

3、并逐步发展成为控制领域中一种重要的数据分析处理方法。 其根本思想在于对原 有复杂的多变量数据空间进行数据提取， 用较少的变量来解释系统数据结构。 它 既保留了原有数据的基本信息， 又大大降低了数据空间的维数， 去掉了一些不必 要的耦合，极大地方便了对过程数据的分析。2.PCA 故障诊断过程主成分分析法进行故障检测和诊断的基本思想就是： 根据收集的正常工况下 的历史数据， 按一定的标准， 利用统计方法找出能够表达正常工况下过程各变量 之间的因果关系低维主成分， 即主元模型， 一旦过程的实时测量数据与建立的主元模型不符就可以判断过程中已有故障发生， 再通过对测量数据中各变量变化对 主元模型的破坏贡

4、献率分析，进一步进行故障诊断。2.1 PCA基本定义设原始变量：XI、X2、X3、X m主成分：Z1、Z2、Z3、Z m则各因子与原始变量之间的关系可以表示成:写成矩阵形式为：X=BZ+E。其中，X为原始变量向量，B为公因子负荷 系数矩阵，Z为公因子向量，E为残差向量，忽略E数学模型变为，其中Z中各向 量之间彼此不相关。主成分分析的目的就是要求出系数矩阵 2.2主元的提取在数据空间主要信息提取过程中，合理确定主元个数非常重要，主元个数多, 其信息准确度高，但系统分析复杂程度也大幅度增加， 噪声也难于滤除。选取过少，则造成数据信息严重丢失，不能反映系统实质，诊断准确度不能保证。 提取主元的步骤具

5、体如下：Ste p1：对原始数据进行标准化处理，使得样本点集合的重心与坐标原点重合,而压缩处理则可以消除由不同量纲所引起的虚假差异信息，使分析结果更加 合理;Ste p2：数矩阵；Step3:计算标准化后的数据矩阵的协方差矩阵，此时，V也是X的相关系求V的前m个特征值以及他们的特征向量，并将其单位正交化;Step4：计算各成分的贡献率;Step5:Step6:前k个成分的累计贡献率；按贡献率大小列表，选取累计贡献前 k个变量作为主成分向量。2.3 PCA统计分析通过前面步骤得到主成分向量后，运用多变量统计控制图对原有数据空间进行分析，判断系统工作状态。多元变量统计图有多种，如，主元得分图，平方

6、预 测方差图（SP巳，HotellingT2图，贡献图等。其中，SPE图和T2图，可以根 据其统计量是否超出控制限来判断系统是否出现异常状况，其过程方便快捷，但 不能从图中准确判定故障来源，确定是哪个传感器异常。与此相反，主元得分图和贡献图稍显繁琐，但可准确确定故障来源。这里限于篇幅，只简要的介绍其中 有代表性的两种一一得分图和Q图。2.3.1主元得分图主元得分图是主元模型内部各主元向量的空间分布， 各个主元随时间不断变 化。系统正常运行，则各主元向量在一定范围内波动。若有一段时间有若干点分 布在其他区域，则系统发生故障。假定第j个得分主元分布发生异常，我们可以利用因子分析找出与第j个得 分主

7、元关系最密切的几个向量，这样就能很快得到故障源位置。其中，得分主元计算公式为：tj =X Pj式中tj得分向量Pj负荷向量2.3.2 Q统计图Q统计图，也叫平方预测方差（SPE）统计图，其实质就是将各采样值的SPE 统计量置一定的可信度，若超出其范围的，即为异常点。对于第i个采样点:式中e残差矩阵第i行I单位矩阵Pk= pi p2pk 前k个得分特征向量检验水平为a时，统计量控制限为：Qa =日11Cgho J262 + 82ho(ho-1 L1 %日1式中 q = 2 ji =1,2,3) ho =1 -凶1 2 j 士+32X协方差矩阵的特征值 正态分布置信度为的统计若 则统计量出现异常，

8、一般采用 95%的控制限。注：以上数据处理过程，如求解特征值，主元向量，载荷向量，多元变量统 计控制图都是基于统计软件SPSS的强大计算功能上的，极大程度简化了计算过 程，特别是在过程变量较多时，其具体运用过程，在下面通过实例进行分析。3.实例故障诊断 3.1 空压机监控模型描述空压机远程监控与故障诊断系统，是以 PCA 检测技术为应用的故障监测与 诊断系统。其采集的信号变量具体分类如下：(1) 压力信号分别为 1级缸、 2级缸及储风缸压力 3点；(2) 温度信号为 1级缸排气温度、 2级缸进气温度、 2 级缸排气温度、油温、 曲轴轴承温度 2 点、电机轴承温度 2 点以及冷却水出口温度共 9

9、 点；(3) 电量信号为主电机电流 1 点，及总电源的 3 相电压共 3 点。 采集参数总计为 (9+3+1)x2+3=29 个。由于变量众多，为了说明方便，选取其中8 个典型变量进行实例分析说明，相关变量及其系统结构，如图 1 所示。3.2 PCA 故障诊断分析选取 I、 TL 、TY 、 TQ、 TP1、 TP2、TJ2、 TG8 等个变量进行监测，显然这些变量都是非线性的，且有些变量(如TP1、TJ2 、TL )之间相关性很强。采集空压机正常运行和故障阶段 300组数据进行PCA分析，采用SPSS软件 进行分析，从而得到表 1 至表 3，具体步骤如下：FACTOR/VARIABLES i

10、 tp1 tp2 tq tl ty tg tj2/MISSING LISTWISE/ANALYSIS i tp1 tp2 tq tl ty tg tj2/PRINT UNIVARIATE INITIAL CORRELATION KMO EXTRACTIONROTATION FSCORE/CRITERIA FACTORS(3) ITERATE(25)/EXTRACTION PC/CRITERIA ITERATE(25)/ROTATION VARIMAX/SAVE REG(ALL)/METHOD=COVARIANCE .由表 1可以得到采样数变量均值及方均差。表 2为主元贡献及累积贡献率， 它们是

11、选取主元的主要依据，前 3 个主元的累积贡献率为 85.285。表 3 为旋转后生成的主成分负荷矩阵， 其值绝对值愈大， 表明变量与主成分 关系愈密切，从表中可以得出：主电机电流、 2级缸排气温度和 2级缸进气温度 与第一主成分， 1 级缸排气温度、曲轴轴承温度和冷却水温度与第二主成分，机 油温度、电机轴承温度与第三主成分关系密切。 此时， 只需根据三个主元得分向 量的贡献图分析， 就可以得到系统故障信息， 再根据表 2相关矩阵， 找出故障源 具体位置 .由图 2可以看到第 3 主元得分向量分布图在前 250组数据分布在两控制限之 间，但到了 250组之后，有一些数据超出了控制限。由此可以得知

12、：是与第 3 主元相关的变量传感器出现了故障， 又根据表 2相关信息，可以判断故障源是机 油或电机轴承温度。作机油温度控制图， 如图 3所示，可以看出数据在 250 组以后， 也出现了异 常。由此，验证了前面通过图 2和表 2得出的故障源是机油温度异常的正确性。在实际过程中，通过检查空压机机油状况，发现机油泄露，造成机油不足，油温 上升。从而，验证了以上数据分析的有效性。注：由于空压机故障数据来源是在人为泄露空压机机油， 假定机器故障的情况下采集的，采集时间不宜太长，以免造成真正故障，故而故障数据相对较少。4结束语Q图和主元图,本文介绍了 PCA 分析方法中典型的两种有力的分析工具 并利用空压

13、机远程监控系统这一实例， 加以验证分析， 取得了较好的效果。 该系 统在实际运用过程中在上位机中调用了 SPSS统计软件，为其数据处理带来了极 大方便，但由于系统变量众多（29个），SPSS运行速度较慢，造成系统实时性不 好。在以后的系统改进调试中可以事先对数据进行压缩处理和聚类分组或采用多 组 PCA 并行处理方式,来改善系统反应的实时性。参考文献1 熊丽,梁军.基于 PCA 的系统故障监测方法及其三相异步电动机防真研究 机电工程,2003年第 20卷,第 5期.2 陈勇，梁军，陆浩.基于 PCA 的多变量控制系统的故障监测与诊断 ，工程设 计学报，2002年12月第9卷，第5期.3 陈友明 ,郝小礼 ,彭建国 .空调监测系统的数据恢复方法的研究 ,湖南大学 学报,2003年6月第 30卷,第 3期.4卢纹岱.SPSS for Windows统计分析（第3版.电子工业出版，2006年6月.5 QIN S J , YUE H Y,DUNIA R. Self2 validating inferential sensors with application to air emission monitoring J . Ind Eng Chem Res ， 19