公开课比的化简教学设计

1、WORD格式比的化简教学设计教学内容分析：比的化简是（北师大版）六年级上册第52-53 页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。学生分析：在这之前，学生早已学过 " 商不变的性质 " 和" 分数的基本性质 " ，最近又认识了比，初步理 解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识 的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。教学目标：1

2、、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、感受数学知识的内在联系。教学重点：正确运用商不变的性质和分数的基本性质来化简。教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。一、复习铺垫，揭示课题。1、昨天我们学习了生活中的比，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8 ： 9）2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）3、你能用商不变性质把0.4 ÷0.5 的被除数和除数变成整数吗？4、把 4/6 约分。（根据分数的基本性质）设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变

3、的性质以及比、分数与除 法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系二、自主学习，探究新知。（一）情境引入老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜 水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息：蜂蜜 水（ 1 ）号杯： 2 小杯 18 小杯（ 2 ）号杯： 30 毫升 270 毫升你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？随学生回答板书：（ 1）号杯 2 ： 18蜂蜜与水的比（ 2）号杯 30 ： 270（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜” ，意在调动

4、学生已有 的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量， 是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每 个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题 意识，发挥学生学习主动性。 ）（二）探索新知1、体会化简比的必要性。 再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到 了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随 学生回答板书。2：18=2÷18=2/18=1/940：360=40÷360=40/360=1/9比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是 1 ：

5、 9。（式子后板书： 1 ： 9 ）2：18=2÷ 18=2/18=1/9=1 ：940：360=40÷360=40/360=1/9=1 ： 9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？ 小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是 1 ：9，比较的结果是一样甜。（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化 简比的必要性。）2、理解化简比，揭示课题。 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数 1 ，这样的整数比就是最简整数比。根据学生发言，师板书：

6、最简单的整数比（ 1 ）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？6：10 12 ： 21 0.3 ： 0.4 0.25 ： 13：5 4 ：7 3 ：4 1/4 ：1/5下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。3、化简比的方法。（ 1 ）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。出示小黑板：化简比： 24 ：42 120 ：60交流：说说你的思路。如何化简，怎样化简？（2）小组活动：出示小黑板：化简比： 0.7 ：0.8 2/5 ：1/4 这两组比与前面的最大区别是什么？ 小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。充分展示学生（3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。3专业资

7、料整理WORD格式的不同方法。）（ 4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）老师小结：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质 或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变 的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化 成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化 简过程正确 , 方法不限 , 就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了， 最后结果要用比的形式表示 , 这就是与比值的区别。4、看书质疑。 （从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三 种类型：整数与整数

8、的比；小数与小数的比；分数与 分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还 发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比 的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。 ）（三）巩固、提高1、化简比： （ 带的为选做 ） （要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简 四组比，程度好的学生要求全做。 ）21：24 0.3 ：1.5 4/5 ：5/7 1 ：4/50.12 ：6 0.4 ：1/4讨论：化简比和求比值的区别是什么？（ 区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的 结果是一个数 ） 或（区别：求比值

9、就是求“商” ，得到的是一个数，可以 写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单 的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数 或整数。 ）2、课本第 53 页第 2 题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几 杯糖水中有一样甜的吗？）（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步 让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识3. 判断正误，有错就改： 比的前项和后项分别乘或除以相同的数 比可以用分数的形式表现，读作几分之几）0 除外），比值不变（）运用比的基本性质

10、把比转化成最简单的整数比的过程就是比的化 ：化成最简单的整数比是 （简.（ ）（四）总结回顾这节课 , 你有什么收获 ? 利用所学的比 , 你能解决生活中什么样的问题 ?小结 : 生活中有很多问题需要通过化简比来解决 , 因此学习化简比十分 重要 , 也很必要 .（五）作业 : 课本第 52 页试一试 .十、板书设计：板书：比的化简化简比 最简单的整数比（ 1）号杯 2 ：18=2÷18=2/18=1/9= 1 ：9（ 2）号杯 30 ： 270=30 ÷ 270=30/270=1/9= 1 ：9蜂蜜与水的比 一样甜 十一、课后评议：本节本节课上得比较成功。同学们听得很认真

11、，老师引导逐渐深入，教学组织严密，语言表达准确而富有激情，每一个环节导入时的导语设计巧妙，能够用生活中的例子创设情景，让学生不知不觉就学到了化简比的方法，从而导出用比的基本性质来化简比。老师讲解细致，安排练习合理， 教学效果显著。学生发言踊跃，能够主动参与到课堂活动中去思考，去探 索，去发现。十二、教学反思：教学时我首先通过教材中创设的情境哪杯水更甜。让学生发现比 可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先 让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除 法、比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用 比与分数，除法的关系进行化简。通过

12、学生的反馈情况，我发现运用这些 性质来化简比，要比老教材用比的基本性质来化简比，学生更易接受。 通过教学，我有以下几点反思：1、新教材非常人性化，生活化，灵活性强，新教材的编排自有它的道理。 所以如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问 题。2、教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分 数比 ，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数 比在读法上的不同。3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老 师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求 比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认 识。4、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教 材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点 明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为负质数时，这个比老式是最 简整数比。5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性质就比较容易出错。如： 0.7 0.08基础稍差的学生会这样化简：0.7 0.08 0.7 ÷ 0.08( 0.7 × 10)÷( 0.08 × 100 )(设同时乘上相同的数) 7÷ 8 7 8 在这方面老师要多给予学生及时的帮