九下数学《实际问题中反比例函数(2)》

1、第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数第2课时 其他学科中的反比例函数1.体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想（重点、难点）学学习习目目标标导入新课导入新课情境引入给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德1你认为可能吗？2大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？ 阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律 【例1】 什么是“杠杆原理”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？

2、在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ 思考动力臂阻力臂阻力动力反比例函数假定地球重量的近似值为假定地球重量的近似值为牛顿牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 活动活动解解:由已知得由已知得L610252106=1.21032变形得：变形得：L102 . 1F32 当当F=500时，时，L=2.41029米米

3、某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务务. . 如果人和木板对湿地地面的压力合计为如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板随着木板面积面积S(S(m2) )的变化的变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p (Pa)p (Pa)将如何变将如何变化化? ? （1 1）求）求p p与与S S的

4、函数关系式的函数关系式, , 画出函数的图象画出函数的图象. (3) (3) 如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000 Pa6000 Pa，木板，木板面积至少要多大面积至少要多大? ? (2) (2) 当木板面积为当木板面积为0.20.2 m2时时. .压强是多少压强是多少? ?P是是S的反比例函数的反比例函数.)0(600ssp某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时

5、通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2) )的的变化变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? （1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式, , 画出函数的图象画出函数的图象. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，

6、构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2) )的的变化变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? 当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3) (3) 如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000 Pa6000 Pa，

7、木板面积至少要多大木板面积至少要多大? ? (2) (2) 当木板面积为当木板面积为0.20.2 m2时时. .压强是多少压强是多少? ?反比例函数与电学的结合二 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?U合作探究 根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？ 小组讨论 【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求

8、出它们的关系式，进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆） 思考收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。度以及电风扇的转速。例2.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧 姆)成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培 (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I

9、0.5时，求电阻R的值 解：（1）设I 当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培，U=10I与R之 间的函数关系式为I （2）当I=0.5安培时，0.5 ，解得R=20（欧姆） UR10R10R当堂练习当堂练习1.用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头，如果动力臂 为160cm，阻力臂为20cm，则至少要用_的力才 能把石头撬动1250N2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其 图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将 爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于C3m543m543m543m543. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二 氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之 改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3） 的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气 体的密度是（） A5kg/m3 B2kg/m3 C100kg/m3 D1kg/m3 D 4蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)是电 阻R()的反比例函数，其图象如图所示 求这个反比例函数的表达式； 当R=10时，电流能是4A吗？为什么？ 解：电流I( A)是电阻R()的反比例函数，设I= (k0)，