电机学答案第章

1、第五章异步电机5. 1什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？转差率为转子转速n与同步转速n1之差对同步转速n1之比值s二-口 _ns ： 0为发电机状态。0 ： s ： 1为电动机状态，s - 1为电磁制动状态。5. 2异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机 的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋 转磁场转向相反。5. 3有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为fi，旋转磁

2、场相对于转子以 m =60fJ p （ p为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固nHn一_定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。 （ n为转子转速）5. 4为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30%左右，而变压器的空载电流标么值为50%左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动 转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相 对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流

3、大。5. 5 三相异步电机的极对数 p、同步转速n1、转子转速n、定子频率f1、转子频率f2、转差率s及转子磁动势 F2相对于转子的转速 n2之间的相互关系如何？试填写下表中的空格。1500.03210005018006035600-50031000-0.24501F2相对于转子的转速 n2 = n - nF2相对于定子的转速 n15. 6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度n1。转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为F2相对于转子的转速n，转差率为s时，转子电流的频率f2二st，

4、贝y这个磁动势相对转子的转速为sn ,它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为sn n = ” ni n = ni，即永远为同步速。5. 7试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为m，匝数为，绕组系数为kN1的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个1产R 2的模拟电阻，而定子方各物理量不变。折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。5. 8异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时， 定子电流和输入功率会

5、自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？电磁势平衡方程式：知|li = I。 h当负载时，定子电流只有一个分量 Io，用以产生 磁时来抵消转子磁势的作用，虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。从空载到满载，由电势平衡方程式XI1乙/ U1基本不变，山,i1 z1略有 - E1略有下降，故主磁通略为下降。5. 9异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的1 _s /sR2代表什么意义？能否用电感或电容代替？等效电路T形等效电路J形 准确P形等效电路（坊为复数）换准确P形等效电路（为实数）简化形等效电路（坊=1）消耗在1ssR2上的电功率就是电动机所产生的机械功率

6、Pmec，它是有功功率，不能用电容或电感代替。5. 10异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。如果电源电压下降， 对感应电动机的Tmax、Tst、门m、丨2、S有何影响？ Tem =丁2 * To负载不变- Tem不变Tem =CMml2 COS ：2如电压下降过多"m ,为保持Tem不变，12“ h 易烧毁电机。2(R1 - R G；：*；：)21mU 2 r2i.1 (R1 R2)2 (xx,.-)2TmaxTs厂Tst = U1 U1 E1I1 乙转矩 Tem = Cm * m I 2 COS '2 不变,''

7、1 m 1 2Rm Tem = W门1为常数Tem不变p2Rem 不变SPF2Pcu2=512只2 I 2 二FCu2二 S (或者 Ul© ,Tem 成平em方下降，而负载转矩不变ns )5. 11漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？为什么？漏电抗与lst,TSt,Tmax成反比，与COS 成正比5. 12某绕线转子异步电动机，如果(1)转子电阻增加一倍；(2 )转子漏电抗增加一倍；(3) 定子电压的大小不变，而频率由50Hz变为60Hz，各对最大转矩和起动转矩有何影响？(1 R2增加一倍，Tst增加，Tmax不变(2)X2 ._

8、增加一倍，Tst减小，Tmax减小(3) f1由50Hz变为60Hz,相当于x； X2；增加，且分母增大了 Tst, Tmax减小5. 13 一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化?(1) 转速n ；而负载转矩不变,I 2n下降(2)转子电流负载转矩不变，Tem基本不变， Tem = Cm" ml 2 COS - I 2基本不变。(3) 定子电流I1 ；Ih = I 2 h基本不变。(4) 定子功率因数COS ；(5) 输入功率P1 ；T2基本不变 R基本不变。(6) 输出功率P2 ；巳 2 ( R2 Pcu2 增大)

9、(7) 效率 ；(8) 起动转矩Tst ;(9) 最大电磁转矩 Tmax。Tm ax不变5. 14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？转子侧串入电抗，不能增大起动转矩串如电抗后a©虽然叮m增大了，但cos 2下降.总起来起动转矩 Tst =Cmml2C0S ： 2仍然不能增大。5. 15普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？1st大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子导环，在转子中产

10、生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流。Tst不大的原因是：在刚起动时，n =0 , s =1，转子频率较高，转子电抗较大，转子边的功率因数很低，由Tem二6：如12込：2 E? V® 门mst = 2门m知，最初起动时，虽然丨2较大，但因cos 2很低， Tst仍然不大。对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f2 = f,有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使1stTst当起动完毕后，f2二sf,很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体 截面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电

11、阻去掉，减小了转子铜损耗，提高了电机的效率。5. 16绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的m、l2、cos 2、lst是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？绕线式转子串入电阻 R ，后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这是因为：在起动时，s=1，虽然串入R ，导致|2减小，但却使得Ej设串电阻前由于 R “ R2 , x1c X2；_-.°. E1 2 u 1：Jm较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数 COS2R2 R 1 (RR')2x2二综合三个因素,般

12、情况下，串入电阻后，*和Ii将变小，：m基本不变，严格地讲，随丨1变小，：m会大点( Ei =Ui |1忆1变小，m ) , O申2将明显提咼Tst明显增加，I st丄因为cos 2最大为1,接近1时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，Tst 反而会变小，并不是串电阻越大，起动转矩越大。5. 17两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动 电流和转矩的影响怎样？通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的；因此Tst为并联时的4，1st为并联起动时的1，而电网供给的起动电流为

13、并联时的-4 (电网供给的电流并联是一台起动电流的2倍)5.28已知一台型号为 JQ-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW额定电压为380V,额定功率因数为0.89，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流Pn=丽UNhcoshS =是何 P山爲0；1.500 =102.62(A)5. 29已知某异步电动机的额定频率为50Hz,额定转速为970r/min，问该电机的极数是多少？额定转差率是多少？nN = 970 r min m =1000 rmin E 二翠= 3 极数为 6 极。5. 30 一台50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组Y联接，在定子上加额定电压。当转子开路时，其滑环

14、上测得电压为72V,转子每相电阻R2=06，每相漏抗*2； = 41。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行 s 0.04，时，(1) 转子电流的频率；转子电流的频率 f2 =sN f0.04 50 =2(Hz)(2) 转子电流的大小；滑环上测得电压为72V,这是线电压，相电压为72 3转子开路，且忽略定子漏阻抗压降，说明转子上的电压为V2二72 3&二keki R2X2-二 keki X2：keU2-2.68(R2)2 佗丁keki2；k (C).04)242丨2 二 KI? =2.68(A)(3) 转子每相电动势的大小;转子开路时测得的转子感应电势为E2 = 72 3 =41.57(V)

15、此时转子不转，即(4) 电机总机械功率。5. 31已知一台三相异步电动机的数据为：Un =380V，定子厶联接，50Hz,额定转速R2 二 2.82门，X2；：- =11.75，nN =1426r/min，R, =2.865门，X叱=7.71，Rm忽略不计，Xm =202,】。试求：(1) 极数;解： nN = 1426 r min 二 n =1500rmin 二 P=2,即 2P=4(2) 同步转速；(3) 额定负载时的转差率和转子频率；(4) 绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、R、cos 和12。A 餾二鼎羯=6.337| 一31.99 定子电流为,3I 11.04(A) cos I

16、 二 cos(-31.99；) = 0.848 (滞后)=380 -41.54 一 j32.02 =338.46 - j32.02 = 339.97|5.404：.區°5 -5.82-17.014(A)5. 32已知JQ-92-4三相异步电动机的数据为：巳=75kW , U N = 380V (定子厶联接)，nN =1480r/min ,尺二 0.0881 , X = 0.4041 , R 0.0731 , X= 0.771 ,Rm = 2.751】,X m = 26 1，机械损耗Pmec =1.1kW。试用T型、较准确型和简化r型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率

17、，并对计算结果进行分析比较。T型等效电路：I1 =牛=点駐=70.514|-22.8(A)即70.514(A) coP 0.9219 (滞后)为了求功率，要计算丨2 , Im_ 386.37 _ 386.37 Z2- 5.529二 69.9(A)I 二 E 二 386.37 m _ zm - 26.145=14.78(A)2 2 2 ' 2二 盅1 =311 R =3 70.50.088 =1312(W)氐2 =3山只2 =3 69.90.073 =1073(W)FFe =31；只皿=3 14.782 2.75 =1802(W) Pmec=1100(W) Fad 忽略。较准确P型电路5

18、. 33某三相异步电动机，PN =10kW , U n =380V (线电压)，In =19.8A , 4极，Y S=1，当 SN =0.04 时E2s=SE2=0.04 41.57 = 1.66(V)联接，R =0.5“ 。空载试验数据为： 5 =380V (线电压)，I。= 5.4A , p0 = 0.425kW ,机械损耗Pmec =0.08kW。短路试验中的一点为：Uk =120V (线电压)，Ik = 18.1A ,Xi.：；=：X2；时的参数R2、Xi；、Rm 和Pk =0.92kW。试计算出忽略空载附加损耗和认为m o *380空载试验：Z0存=40.63(")忽略Pa

19、dRm =盏二鬻-3.444L)或者 km =幣-0.5短路试验：5. 34 一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW，定子铜耗为 450VV铁耗为200W转差率为s=0.029 ,，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。Pem = R _pcu1 PFe =10700450200 =10050(W)电磁功率5. 35 一台JQ-52-6异步电动机，额定电压为380V,定子联接，频率50Hz,额定功率7.5kW,额定转速960r/min，额定负载时cos = 0.824，定子铜耗474VV铁耗231W机械损耗45V,附加损耗37.5W，试计算额定负载时，(1) 转差率；(2) 转子电

20、流的频率；(3) 转子铜耗；(4) 效率；(5) 定子电流。(1)60 fP30003= 1000rminn11000 -9601000= 0.04(2) f2 二 =0.04 50 =2HZ(3)Pmec 二 P2Pmec - Pad =7500+45+37.5=7582.5W(4)' P 二 PCuPCu2 Pre Pmec P,d =474+316+213+45+37.5=1103.5W(5) P 二阪丄 cos% =5/338011 汉0.8245. 36 一台4极中型异步电动机，Pn =200kW , U 380V，定子联接，定子额定电流 In = 385A，频率 50Hz,

21、定子铜耗 Pcu2 二 5.12kW ,转子铜耗 Pcu2 二 2.85kW ,铁耗PFe =3.8kW ,机械损耗Pmec =0.98kW ,附加损耗Pad二3kW ,Ri =0.0345" , Xm =5.9。正常 运行时 X0.20 , R2 =0.022",X 0.1951 ;起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X 0.13751 ,R2 =0.0715"，X2；一一 =0.11"。试求：（1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。解：（1） Pnec 二 p2 Pmec Pad =200+0.98+

22、3=203.98kwPcu 2_ SPmec1 - S2.85 S203.98 _1 - SS=0.01378(2)Tmax1m1u12J 2(RR12 (X* X2；)2)5. 37 一台三相8极异步电动机的数据为：Pn =200kW , Un =380V , f =50Hz ,nN =722r/min，过载能力 kM =2.13。试求:（1）产生最大电磁转矩时的转差率;（2）s=0.02时的电磁转矩。（1）Tn21S(即 Tem - Tn 时)TmaxSmkmSmSN推倒如下:2 2Sm -2kmSNSm Yn =0 求一元二次方程即可(2)5 . 38 一台三相4极异步电动机额定功率为2

23、8kW, UN =380V , N =90% ,cos =0.88，定子为三角形联接。 在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的6倍，试求用Y- 起动时，起动电流是多少？解：直接起动时的起动电流：用Y- 起动时：5. 39 一台三相绕线转子异步电动机，Pn -155kW , I N =294A , 2p =4 , U 380V ,Y联接。其参数为RR2 =0.012" , Xy = X2= = 0.061，二1 :- 1，电动势及电流的变比ke二ki =1.2。现要求把起动电流限制为3倍额定电流，试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？解：起动时阻抗：每相接入的起动电阻为：Rst _ 0.194 keK 一 1.22= 0.1347“5. 40 一台