水文水利计算习题集

1、水文水利计算习题第一章年径流量分析与计算1、某水库垻址处共有 21年年平均流量21Q的资料，已计算出Qii 12898m3/s ,21 2Ki 10 80i 1(1 )求年径流量均值 Q，离势系数G,均方差 ？(2) 设Cs = 2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表 2-1-1求设计保证率为 90%寸的设计年径流量？1解：(1) Q -n2898138m3/sQi21Cv0 20QCv 138 0 2027 6m3 /s(2) Cs = 2Cv = 0.40，查表 1-5-3 值表，得=-1.23，贝UQp Q1 Cv138 1 0 201.23104m3/s2、某水库多年平均流

2、量Q =15ni/s , G = 0.25,Cs = 2.0 C v，年径流理论频率曲线为P III表2-1-1 P III型曲线离均系数值表(P=90%Cs0.20.30.40.50.6-1.26-1.24-1.23-1.22-1.20型。(1) 按表2-2-1求该水库设计频率为90%勺年径流量？(2) 按表2-2-2径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配？表2-2-1 P III型频率曲线模比系数Kp值表(G = 2.0 C v)G2050759095990.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.9

3、70.780.640.560.44表2-2-2 枯水代表年年内分配典型月份123456789101112年年内分配（%1.03.310.513.213.736.67.35.92.13.51.71.2100解：（1） Cs = 2.0 Cv, Cv= 0.25 , P = 90% 时查表 1-5-6 Kp 值表，得 心0%=0.70，则 Q90% QKp 15 0 70 10 5m3 / s（2）由Q90%乘以12,得全年累积平均流量刀 Q90%，再乘各月的分配百分比（见表 1-5-7）,即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。表2-5-1设计年径流年内分配表（m3/s）月份12

4、3456789101112计月径流1.264.1613.2016.6817.2846.089.247.443.084.442.521.5610.53、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为PIII型，统计参数为：多年平均径流深 R = 711.0 mm ，CV = 0.30， Cs = 2Cv，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？表2-3-1 P III型曲线离均系数值表1105090950.602.7551.329-0.099-1.200-1.4580.652.7901.331-0.108-1.192-1.441解：Cs= 2Cv= 2 X 0.30 = 0

5、.60， 查表 1-5-9 得 10%=1.329，则Rp = R (1+ Cv p) =711 X( 1+ 0.30 X.329) =994.5 mm4、某水文站多年平均流量Q =266 m3/s , C = 0.20 , Cs = 0.40，试结合表2-4-1在P III型频率曲线上推求设计频率P = 90% 的年平均流量？表2-4-1 P III型频率曲线模比系数 Kp值表（Cs = 2.0 C v）%)Cv2050759095990.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.5

6、60.44解：由已知的 Cv = 0.20,Cs=2Cv = 0.40，查表 1-5-10 得 Kp=90% = 0.75，则Qp = KpQ = 0.75 266 =199.5 m3/s5、某水文站多年平均流量Q =328 m3/s , C = 0.25 , Cs = 0.60，试结合表2-5-1在P III型频率曲线上推求设计频率P = 95% 的年平均流量？表2-5-1 P III型频率曲线离均系数p值表CS 2050759095990.200. 83-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.400. 82-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.600. 80-

7、0。10-0。72-1。20-1。45-1。88解：由 Cs= 0.60 查表 1-5-11 得 3=95% = -1.45，贝V Qp = Q （1+ Cvp）= 32861+ 0.25 6-1.45） = 209.1 m 3/s6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q =128 m3/s。而临近参证站（各种条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其Cv = 0.30 , Cs = 0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90%。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量表2-6-1 P III型频率曲线离均系数p值表、(%CS、20507590959

8、90.200. 83-0 o 03-0 o 69-1 o 26-1 o 59-2 o 180.400. 82-0 o 07-0 o 71-1 o 23-1 o 52-2 o 030.600. 80-0 o 10-0 o 72-1 o 20-1 o 45-1 o 88Qp工8 200 m3/s0 64解：由 Cs = 0.60，查表 1-5-12 得 p=90% = -1 。 20,由公式 Qp = Q ( 1+Cv )，则7、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有 19711980年实测径流资料。其下游的乙站却有19611980年实测径流资料，见表 2-7-1 o两站10年同步年径流

9、观测资料对应关系较好，试将甲站19611970年缺测的年径流插补出来？表2-7-1某河流甲乙两站年径流资料单位：m/s年份1961196219631964196519661967196819691970乙站1400105013701360171014401640152018101410甲站年份1971197219731974197519761977197819791980乙站1430156014401730163014401480142013501630甲站1230135011601450151012001240115010001450解：先用两站19711980年的同期资料绘制两站年径流的相

10、关直线，如图2-5-1所示；再根据乙19611970年的年径流值（见站19611970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站表 2-5-2 )o打LW时-it汕心I图2-5-1某河流甲乙二站年径流相关图表2-5-2 甲站19611970年的插补值19611962196319641965196619671968196919701120800110010801510118014301230161011508某水库设计保证率P=80%设计年径流量 Q =8.76m3/s ，从垻址18年径流资料中选取接近设计年径流量、且分配较为不利的19531954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表2-

11、8-1，试求设计年径流量的年内分配？表2-8-1 某水库19531954年（典型年）年径流过程月份567891011121234年平均3Q m/s6.005.2832.926.35.843.554.453.273.754.725.454.188.81解：先求缩放系数K 仝设0 994，则Q 典 8 81各月的径流量 Qp, i =KQ典，i , i=1 , 2, 3,12,表示月份。如5月的径流量 Qp, 5 =KQ 典, 5=0.994X 6.0=5.96 m3/s，同样也可得到其它月份的月径流量，亦 即设计年径流量的年内分配。表2-5-3某水库设计年径流分配过程计算表m3/s月份56789

12、1011121234年平均Q5.965.2532.726.15.803.534.423.253.734.695.424.158.769、某设计流域如图2-9-1虚线所示，其出口断面为 B点，流域重心为C点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深？图2-9-1年径流等值线图解：由图1-5-6知，流域重心 C点在径流深等值线 750mm800mm之间，距800mm线的距离是1750mm到800mm线间距的一，则用直线内插法得61C点的径流深R=800-50=792mm610、某流域多年平均年径流深等值线图如图 2-10-1所示，要求：（1） 用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分

13、面积值见表2-10-1 ？（2）用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深？（3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下，两种成果才比较接近？表2-10-1径流深等值线间部分面积表部分面积编号123456789全流域部分面积（kmi）10013203240160060018402680140068013460图2-10-1某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mr）解 ：（ 1） A i 第i块面积，Ri第i块面积上的平均径流深,i =1、2、3、9为部分面积的编号。计算如表2-5-4。表2-5-4加权平均计算表编号i123456789Ai10013203

14、240160060018402680140068013460Ri465475485495500475465455445RiX Ai46500627000157140079200030000087400012462006370003026006396700R n RiAi / n Ai 6396700 475mm i 1i 113460（2） 先确定流域的重心，如图 1-5-7两虚线的交点。；。点正好在等值线 480490中间，则R= （ 480+490） /2 =485mm（3）两种方法都不是很严格的。但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方

15、法更合理一些；况且，对于小流域一般很少有若干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计算成果才有可能接近。11、某站19611979年各月径流量列于表 2-11-1 ,试结合表2-11-2求P=10%勺设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%勺设计枯水年的设计年径流量？表2-11-1某站年、月径流量表（m3/s ）月平均流量 Q 月(m3/s)年平均流年份345678910111212量Q年(m3/s)61 6216.522.043.017.04.632.464.024.841.982.471.8721.611.962 637.258.6916.3

16、26.17.157.506.811.862.672.734.202.037.7863 648.2119.526.424.67.359.623.202.071.981.902.3513.210.064 6514.717.719.830.45.204.879.103.463.422.922.481.629.6465 6612.915.741.650.719.410.47.482.975.302.671.791.8014.466673.204.987.1516.25.552.282.131.272.181.546.453.874.7367689.9112.512.934.66.905.552.003

17、.271.621.170.993.067.8768 693.9026.615.213.66.1213.44.2710.58.219.038.358.4810.469 709.5229.013.525.425.43.582.672.231.932.761.415.3010.270 7113.017.933.243.010.53.581.671.571.821.421.212.3610.971 729.4515.615.537.842.76.553.522.541.842.684.259.0012.672 7312.211.533.925.012.77.303.654.963.182.353.88

18、3.5710.373 7416.324.841.030.724.28.306.508.754.527.964.103.8015.174 755.086.1024.322.83.403.454.922.791.761.302.238.767.2475 763.2811.737.116.410.219.25.754.414.535.598.478.8911.3767715.438.541.657.431.75.866.564.552.591.631.765.2117.777783.285.4811.817.114.414.33.843.694.675.166.2611.18.4278 7922.4

19、37.158.023.910.612.46.268.517.307.543.125.5616.9表2-11-2 P III型频率曲线 Kp值表1Cv、0.115102050759095990.201.731.521.351.261.160.990.860.750.700.590.302.191.831.541.401.240.970.780.640.560.440.352.442.001.641.471.280.980.750.590.510.37解：（1）将各年的年平均流量Q年由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。经验频率计算结果列入表 2-5-5，经验频率点据如图 2-5-2中的

20、x点。表2-5-5频率计算表序号Qi (m3/s)mP100%QiKi qKi 1(Ki 1) 2m厂1 JJ /on 1117.75.31.61410.61410.3771216.910.51.54120.54120.2929315.115.81.37700.37700.1421414.421.11.31320.31320.0981512.626.31.14910.14910.0222611.931.61.08520.08520.0072711.336.81.03050.03050.0009810.942.10.9940-0.00600.0001910.447.40.9484-0.05160

21、.00271010.352.60.9393-0.06070.00371110.257.90.9302-0.06980.00491210.063.20.9119-0.08810.0078139.6468.40.8791-0.12090.0146148.4273.30.7679-0.23210.0539157.8778.90.7177-0.28230.0797167.7884.20.7095-0.29050.0844177.2489.50.6603-0.33970.1154184.3794.70.4314-0.56860.3233刀197.418.00.01.6310(2)由表 2-5-5 的刀 Qi =197.4 和刀(Ki-1) 2 = 1.6310,得CvQin197 41811 0m3/sKi 121 631018 10 31（3）设Cs =2 Cv,由Cv = 0.31查表1-5-17得相应频率P的Kp值（内插），贝U Qp=KpQ，成果列于表2-5-6，并绘于图2-5-2中，以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计 参数也最后确定下来。表2-5-6P III型频率曲线计算表P (%)0.11510205075909599Kp2.241.861.561.411.250.970.770.630.550.43Qp (m3/s)