工程力学期末复习题及答案要点

1、工程力学期末复习题1 选择题：(1) 下面哪一选项是材料的刚度指标?A弹性模量E;C 强度极限d b；(2) 下面哪一选项是材料的塑性指标?A弹性模量E;C强度极限d b；AB屈服极限d s；D 断后伸长率(延伸率)3。DB屈服极限d s；D 断后伸长率(延伸率)3 。破坏前,(3) 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45该断口所在斜截面的应力有何特点？CA 拉应力最大；B 拉应力最小;C 剪应力最大；D 剪应力最小。(4) 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？DA 断口平齐、与轴线垂直；C断口呈螺旋面、与轴线垂直;B断口平齐、与轴线近似成 45D断口呈螺旋

2、面、与轴线近似成45°。(5) 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系?AA 最大拉应力；B 最小拉应力；C最大剪应力；D最小剪应力。(6) 电阻应变片(简称电阻片或应变片)应用广泛，它是利用什么原理实现电测的?A压电；B光的衍射；C金属丝的电阻随机械变形而发生变化；D当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。(7) 冲击韧性的物理意义是 A。A 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；B 试样断裂过程中断面吸收的能量；C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力;D 试样在冲击过程中产生的最大变形。(8) 矩形截面梁在截面 B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作

3、用有FP，如图所示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上，有 4种答案，请判断D是正确的。A二max发生在B 匚max发生在C 二max发生在a点,c点,b点,-m；x发生在b点;max发生在d点;-max发生在a点;D 二max发生在d点，二max发生在b点。(9)构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：nx=45MPa B=135MPa az=0,阴=0,许用应力tr>160MPa则下面关于构件强度的说法中正确的是CoA 选用第一强度理论，构件满足强度要求；B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求;C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理论，构件

4、满不足强度要求。(10) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁:crx=20MPa ay =-25MPa,oz=40MPa厲=0,许用应力b=30MPa>则下面关于构件强度的说法中正确的是旦。A 选用第一强度理论，构件满足强度要求； 旦 选用第一强度理论，构件不满足强度要求;C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。(11) 压杆的临界载荷是 旦。A 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力;B 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力;C 使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力;D 使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。(

5、12) 下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是A。A 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Fpcr愈高，其稳定性愈好;B 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Fpcr愈低，其稳定性愈好;C 压杆约束愈强，压杆的临界载荷Fpcr愈高，其稳定性愈差;D 压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr愈低，其稳定性愈差。A 一倍;B二倍;C三倍;D 三分之一。(13) 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临界载荷，可采用欧拉公式FPcr二理2EI /屮2计算。该压杆的长度系数J的取值范围为C。A 0.5 ；B0.5 ： ：0.7 ；C0.7 ：2.0 ；D J 2.0。(14) 冲击动荷系数是A

6、。A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；B构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；C构件承受的相应静应力和冲击应力之比；D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比。(15) 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的Bo(16) 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的最大变形的说法中，A是正确的。A 前者产生的最大变形大；B后者产生的最大变形大；C二者产生的最大变形相同；D有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。(17) 下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：AoA疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；B构件在疲劳

7、失效前需要经过一定数量的应力循环；C构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂;D构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。(18) 构件的疲劳破坏是 B的结果。A构件材料性质变化;构件中裂纹的形成和逐渐扩展;C构件中最大拉应力的作用；D构件中最大剪应力的作用。(19) 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为DoA 温度、压力、体积；B位移、速度、加速度；C材料、质量、密度；D应力集中、零件尺寸、表面加工质量。(20) 持久极限是DbA经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C经过

8、有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。2 一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC与BC两部分组成，每部分的重量均为150N,重心在杆子的中点，AC与BC两部分用铰链 C和绳子EF相连接。今有一重量为600N的人，站在梯子的 D处，试求绳子 EF的拉力和A、B两处的约束力。题2图3 砖夹的宽度为250mm杆件AGB和GCE匪G点铰接。已知：砖的重量为 W 提砖的合力为Fp,作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之间的静摩擦因数fs=0.5 o试确定能将砖夹起的 d值(d是G点到砖块上所受正压力作用线的距离)°4 试

9、求图示静定梁在 A、B C三处的全部约束力。已知d和q。H川川IIHqMV：Bd 一试画出图示（图中各数单位为kN）杆件的轴力图。30 .20 1020A C D B题5图6 一端固定另一端自由的圆轴承受 4个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶矩数值位为kN - m）均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。题6图7 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。题7图8 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。9 图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为应力&= 157MPa试求该结构的许用载荷。d = 20mm材料都是Q235钢，其许用10 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知Mei =1765N m

10、 ,Me2 =1171N m，材料的切变模量 G =80.4GPa，求：(1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置；(2) 轴内最大相对扭转角 /max。题10图11悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为 mm求梁的1 1截面上AB两点的正应力。IkhJ60CN/m1 1 11 1一 nrA121r血.n题11图12图示外伸梁承受集中载荷Fp作用，尺寸如图所示。已知FP =20kN ,许用应力G】=200MPa所使用的工字钢的型号是14,试校核梁的强度。附表:No. 14n-IffittSri附一一詰血系敕：r 悯性半择：5农探面创靜距+砒尺寸:mm*9面駅/cm4«髙厦

11、Ib-痔寛用；d-囂卑擢，t-平均JIBL r内憬虹挙柱:/(kf/n)4JAyyhbdtrJj/crti1兀/CH!L : $,伽【,/曲叭丿怙詔s10 1W袖4a5t 6i 6,5攻14.31L!245494- H& 59339.72K5213.6IZ«745Sr 41 73>S以】K2皿4377= 5295” i帖10.85460612.677L 609、厂T40is'叮'?.5<821. 51乩97121025. 761264.416.11.7316160闘69.9s4血t2C, 511301414,5B13+8弧121.2L朋18946,

12、&10.7£.54.33th $24, 1価01酣7.驅15.4122詐2勉2001.007il.494.535.527-923702378. 1517, ?1S831,52, 1220b200102911.494,. 53轧531.1250025Q讥9616. &函33.12.朋22a2201107-512.3乩54.83.334CIO3098.9918.9Z3540.9Z. 3122b220112乩3!?l39.54. 8也43.43570牝$忍781«,723&4E. 72. 272501168 i）a1054乩518, 1WS, 54401.

13、8810.1S21.5828Q.M«4乱 2«3£ 40325fa25Qna101 ：Jo55丸5旳目監96432.72&. 9JB2L27S0Sr29752.4232. 4恥13图示外伸梁承受集中载荷Fp作用，尺寸如图所示。已知Fp =20kN，许用应力=160MPa试选择所用工字钢的型号。C1m题13图附表：符兮.也文*畐厦1b-d-寵耳魁i一一毕均JIBL r内匿弧挙柱:巩一单卒楼IIAE 性W一一酢血菲敕；r悯性半择：5 冶霰面创靜距+砒尺 / mm*9面杞/tmah ill/(kf/rn)jr jhbd«rnJj/CRl1Wr,/(n/

14、耳/cm!r J乳.伽G/crn'05101OD袖49St 66.S14. Allt2肌5494. H& 593.39.72k521Z.SI2«745$P473>S18.1K248乩 4377= 5295”10.85460612.677L 60914140ED5.5轧J1 ?a5 |盂821.51札9713102Sr ?61264.416x11.7316160闘69.9S4血t20, 511301416.5B13+g弧12L2L朋18ieo的6.510.78.54.330.62<11600IBS7. 3615. J：?2詐2细2001.007H.494.5

15、3S527-923702378. 1517, ?15831.52, 1220b20010291L494,. 539.531. 1250025Q讥9616.91«933. 12. 0622a220LIO7-512.3乩54.S3.334003098.99IS. 922540 . 92. 3122b2201129.512; 3乩54.846.43fi.43570335& 788.723942.72.2725s2501168 i1 ：105血5as, iWS, 54401.88IQ. IS2L5B2SO.O464B. 2S32- 40325fa25Q11810I：555$2目盘昕4

16、Z2. 72舞9JB2L273O9P29752.423監40114图示之AB为简支梁，当载荷Fp直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30 %。为减小AB梁内的最大正应力，在 AB梁配置一辅助梁 CD CD也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度a。题14图15图中q、丨、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。1qB已知:MlMl2-BEl2EI3qiWbqi6EI8EI16图中P、q、丨、El等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。A题16图已知:Pl2EIqi6EIPl3EIql48EI17 试求图示梁的 A B端约束力。已知:(a)(b)题17图E

17、lPlPl2EIWb3EIMBEllMlElMl2WB _ 2EI18矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力FP的作用线通过截面形心。已知FP、b、h、l和一：。（1）试求图中虚线所示截面上点a处的正应力。（2）当一：为何值时，点a处正应力为零。题18图19煤气罐所用材料的屈服应力为二s=170MPa,若煤气罐的外径为D =32cm，壁厚为、 =0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压题19图工程力学期末复习题答案2 答：(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。1 答:(1) ADcDAcA(8) D(9) C(10) B(11) B(12) A(13) C(14) A

18、(15) B(16) A(17) A(18) B(19) D(20) D、Ma F =0 Fb 2.4cos752WBc 汉 2.4cos75 吹 1.5-WP2.4 -0.6 cos75-WAC 2.4cos750.5 = 0FB =375N I、Fy =0 Fa Fb -Wac-Wbc -Wp =0Fa =525N( +)(2)以BC为研究对象，作受力图如右下。' Me f a0 Fb 2.4cos75-F(2.4-0.6)si n75° -WBC 2.4cos750.5 =0Ft =107N3 答:砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。

19、Fy =0 FP - W =0(a)(2) 以砖为研究对象，作受力图如右中。250' Md F =0-FA 250 W 125 = 0(b)Fa 乞 fs Fna(c)(3) 以砖夹AGB部分为研究对象，作受力图如右下。、Mg F =0 FP 95 FA 30 FNAd =0 (d)将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得d _ 110mm4 答:(1)先分析BC杆，作受力图。Fx =0 Fbx=0Mb F =0FCy 2d -qd d / 2 = 0Fy =0 FByF ByF BxMa =3qd2( j )qdFey - qd =0 = 3qd4、' Fx=0 Fax=

20、0F y = 0FAy - qd FBy = 0FAy£d5 答:6 答:7 答:8 答:9 答:AXqi受力分析，确定各杆的轴力研究销子C,由平衡方程-Fnac sin 45 Fnbc sin 30 =0Fy =0Fnac cos45 ' Fnbc cos 30 _ Fp=0得 Fnac =0.518Fp， Fnbc =°.732FpF(2)求该结构的许用载荷 保证AC杆强度安全的结构许用载荷为0.518 Fp I-卜 Aac0.518保证BC杆强度安全的结构许用载荷为0.732 Fp 丨-lABc'c A0.732取较小的FpAp 0.732175 10

21、6202 10-640.732N =75.106kN10答:(1)作扭矩图固声(2)求轴内最大剪应力及其作用位置AB段：.、Mx1 16Mx1 ( 16X2936-max AB WP1d一 二 703 10 Pa43.595MPaBC段:max BCX26M;2=為九 P47.711MPa WP27d23: 50 10 -可见，.max 二 max BC =47.711MPa(3) 求轴内最大相对扭转角轴内最大相对扭转角为 AC两截面相对扭转角，为x11max 二 AC = AB ：BC =MGI P1 GI P22936 700 10380.4109“：7041严80.4109-：50410

22、-21171 500 10rad3232=2.271 10伽11答:(1)确定梁的11截面上的弯矩数值应用截面法可得MjHOOO 1 -600 1 0.5 N m»1300N m（2）计算惯性矩-2.8125 10%bh30.1x0.15八 4=m12i12/(3)求梁的1 1截面上A B两点的正应力A点：匚 A"-1300一55,10' Pa = 2.542MPa（拉）I z12.8125汉 10丿B点：二 B i=M1yB 二 1300 35 !0 Pa = -1.618MPa （压）Iz V 2.8125X0丿12答：(1)先求约束反力、Ma F =0 FBy

23、 4-FP 5=05 FByFP =25kN4' Mb F =0-FAy 4 - Fp 1-01FAyFp 二-5kN4作弯矩图CFpNo. 14FpFBy4m(3)强度分析危险截面在B 处，Mmax= 20kN m ,查表得No.14工字钢的弯曲截面模量Wz =10210_63m，得-maxMmaxwz20 10上 Pa = 196.1MPa-1 - 200MPa 102 10安全軒号JtjhA-一bd-t甲均r一一肉圏乳¥担r( 一I一一惯性硬】W醫童痢thI- -fltttt.fts5半載rti館屏乐.尺寸S值阀JAbd1n/m1/ikg/aj）re甲昇era，47cm

24、J, E Sr/cm和怙皿101OT4- 57.66.514.411.224&494. 14B. 5933fl. 721.5S12, 61267458.47X518.114.2488.4377. 529氐195J0.8S呃90«12.6771.609141405.5* 1X821. S16.S712J2P5.761264- 4;16.11.7316160U9. 9'a426. 120.511301416.5813.893. 12L2LS91RIRQ:兀6,5忖p.-'札3孰&24. 116S01857. 3615.4122冊£如ZOO1007

25、11.4!i4.535. i27.92370237E. 1517.215E3L52J2他1029H.491.5125W>25C7. 95is. g1网鉉12f062帥|1107, 51Z. 39.542333400泗R. 99诣一 022S40/£31220B29.0.54«.43G. 43570525B. ?8is. 7?3943,72,2713答：(1)先求约束反力X M a(F )= 0 FBy4 5FByFp 二 25kN4、Mb F = 0-FAy 4 -Fp 101FAyFp - -5kN4作弯矩图(3)强度分析危险截面在B处，Mmax =20kN m，由

26、强度条件二max二I得WzWz -20103 6160 10m3 =125 10m3=125cm3查表知应选择 No.16工字钢。砒尺"f/mtn*9面駅/CH4«*/(kl/iB)thbdrrnJj/CRl1fr 3 $r/an评异cm片5ID100袖4 J7,66,5a J14.31L!245494. HS. 59339.72k5213.6I2«745$P473>S18.1K2碍4377= 5295” i帖10.85460612.677L 609u140805tSS. J?.53.K21. 51乩97121025.761264.416.11.731616

27、0闘69.9s斗血t20.51130宣G” 5S13+g弧121.2L朋IB6,&10.7B.54.330.#24. 116607. 3«15.4詐2勉2001.007il.494.635.527-923702378. 1517, ?I&831,52, 1220b200102911.494,. 53轧531.1250025Q讥9616. &16933.1z.朋22a2201107-512.3乩54.8333旳03098.9918.922540.9I. 3122b220112乩312. i9.54. 8也4冊.43570牝$忍7818.723&4E. 72. 2725Q1168 i）a105他53乩1WS, 54401.88W.1S2L 58280.0464乱 2«32. 40325fa站0na10la2|55乩5旳目監9«<32.72