2021年六年级数学尖子生模拟试卷(2)

1、2021年六年级数学尖子生模拟试卷2)、填空题:1. 3分用简便方法计算:2. 3分某工厂，三月比二月产量高20%,二月比一月产量高 20%，那么三月比一月高 % .3. 3分算式：121 + 122+170- 41+42+98的结果是 填奇数或偶数.4. 3分两个桶里共盛水 40斤，假设把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，那么第一桶有_水.5. 3分2021?福州20名乒乓球运发动参加单打比赛， 两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛 场.6. 3分一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是 _7. 3分2021?福州一个

2、周长为 20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上.那么小圆 的周长之和为厘米.& 3分2021?邯山区某次数学竞赛，共十道题，作对一道得8分，错一道扣5分，小明最终得41分，他做对了道.9. 3分在下面16个6之间添上+、-、X、-t，使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997 .10.二、解答题：11. 如图中，三角形的个数有多少?12. 某次大会安排代表住宿，假设每间2人，那么有12人没有床位；假设每间 3人，那么多出2个空床位.问宿舍共有几间？代表共有几人？3吨，问至少派出几辆车13 现有10吨货物，分装在假设干箱内，

3、每箱不超过一吨，现调来假设干货车，每车至多装 才能保证一次运走？14.在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？2021年六年级数学尖子生模拟试卷2参考答案与试题解析一、填空题:1. 3分用简便方法计算: 考点：奇偶性问题.考点：分数的巧算.专题：计算问题巧算速算.分析.分析：通过仔细观察，此题数字具有一定特点， 可用字母代替数的方法解答,可设_ J_=a,2 3 4=b,把 a、解答:点评:b代入原式，解答即可.1+丄+丄+2=b，那么：2 3 4 1+2+二+丄x二+丄+丄+丄-1+丄+丄+丄+2 x丄 +2匕,2 3 42 3 4 5=(1+a) b-( 1+b) Xa,=b+ab - a

4、- ab,=b - a,=丄+斗丄+丄-亠丄+22 14 62 3 4_16故答案为：丄.&但凡这类问题，可采用用字母代替数的方法，使运算简便.1J1L12. 3分某工厂，三月比二月产量高20%,二月比一月产量高 20%，那么三月比一月高44 %.考点：百分数的实际应用.分析：二月比一月产量高20% 就把一月份的产量看成单位1二月份的产量就是一月份的1+20% ;三月比二月产量高20%再把二月份的产量看成单位1三月份的产量就是二月份的1+20%;以表示出三月份的产量，求出三月份的产量与一月份的差，再除以一月份的产量就是三月比一月高的百分 比.解答： 解：1 x 1+20% X 1+20%- 1

5、勻=1 X20% X20%- 1出=144% - 1勻=44% ;答：三月比一月高 44%.故答案为：44%.点评：解答此题的关键是找单位1 进一步发现比单位 1 多或少百分之几，由此解决问题.这样就可3. 3分算式：121 + 122+170- 41+42+ -+98的结果是偶数填奇数或偶数分析： 据题意可知，在 121 + 122+ - + 170中共有奇数170+1 - 121吃=25 个，所以121 + 122+170是25个奇 数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数.解答： 解：在121+122+ -+1

6、70中共有奇数170+1 - 121吃=25 个，所以121 + 122+ - + 170 ,其和为奇数；在41+42+98中共有奇数98+1 - 21吃=29 个，其和为奇数； 故答案为：偶数.点评：此题关健是先求出式中两括号中数据的和是偶数还是奇数之后才能确定它们的差的奇偶性.4. 3分两个桶里共盛水 40斤，假设把第一桶里的水倒 7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多， 那么第一桶有_7 斤水.考点：整数、小数复合应用题.分析： 通过题意可知，水的总重不变，根据后来两桶的水泥一样多，能求出后来两桶水的重量均为：40吃=20斤，因为第一桶里的水倒 7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，所

7、以用20+倒入第二桶的7斤即可得出结论.解答： 解：40吃+7=27 斤;答：第一桶有27斤水.故答案为：27.点评：此题应从结论出发，进行分析，算出后来两桶水的重量，然后根据题意，把倒入第一桶的重量再加回去， 即可得出结论.5. 3分2021?福州20名乒乓球运发动参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛， 要决出冠军，一共要比赛19场.考点：排列组合.分析：淘汰赛每赛一场就要淘汰运发动一名，而且只能淘汰一名.即淘汰掉多少名运发动就恰好进行了多少场比 赛，由此分情况算出结果即可.解答：解：20人：20吃=10场，还剩10人：10吃=5场，还剩5人：5吃=21, 2场，1人自动晋级，还剩3人：3吃=1

8、1, 1场，1人自动晋级，还剩2人：2吃=1 , 1场，总共是 10+5+2+1+1=19 场； 故答案为：19.点评：解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1 ;由此再据人数分情况探讨得出结论.6. 3分一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是_301246.考点：数的整除特征.分析：保证这样的六位数中是最小的，并且各位数字都不相同；最左一位数字是3,从左边数第二位必须是0,第三位须是1.第四位须是2，第五位是4,还剩余一位数，需从 5、6、7、8、9中找，又根据此数能被11整除，由此推出答案.解答：解：因为以30124开头才能保证尽

9、可能小，剩余一位数需从5、6、7、8、9中找，所以六位数有 301245、301246、301247、301248、301249,又保证六位数能被 11整除， 通过验证只有 301246能被11整除.故答案为：301246 .点评：此题考查找寻符合条件的数，要符合每一个条件才可以，找出以后，再去验证，进一步确定答案的正确性.7. 3分2021?福州一个周长为 20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上.那么小圆 厘米.考点：圆、圆环的周长.专题：压轴题.分析：根据题干：一个周长为 20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，可知大圆的 直径等于所有小圆的

10、直径之和.根据圆周长公式可解决.解答：解：每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径.大圆直径径为 D,小圆直径为 di, d2, d3，大圆周长C= tD ,小圆周长之和 =nd1+nd2+ n3，=n d1+d2+d3,=ttD;所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米；答：所有小圆周长之和是20厘米.故填：20.点评：此题属于较复杂的圆周长的计算，解决此题的关键是所有的小圆都在大圆的一条直径上，即所有小圆的直 径之和等于大圆的直径，理解了这一点，此题就非常简单了.8分，错一道扣5分，小明最终得41分，他做对8 3分2021?邯山区某次数学竞赛，共十道题，作对一道得了

11、7道.考点：盈亏问题.专题：压轴题.分析：共十道题，作对一道得8分，那么全做对可得 8 X0-80分.错一道扣5，即做错一道少得 8+5=13分，小明最终得分为41分，那么共少得80 - 4仁39分，所以小明做错了 3913=3道题，那么做对了 8- 3=5道题.解答：解：8X0- 41 -5+8=80 - 41岀 3 ,=39 勻3, =3 道.10 - 3=7 道.即小明做对了 7道题. 故答案为：7.点评：明确做错一道实际少得 8+5=13分是完成此题的关键.9. ( 3分)在下面16个6之间添上+、-、X 十6X( 6 6 6+6 6+6怡+66+6) +6+6+6 - 6W ，使下面

12、的算式成立:6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997 .考点：填符号组算式.专题：压轴题.分析：根据题干，先用算式中前面一些6凑出一个比拟接近1997的数，可将上面16个6这样连接，6X 6的3次方+108+6 +18 - 1，接着6的三次方=216，括号里的值为 330，再乘上一个6=1980,最后加上17=最终 答案.解答：解：根据题干可得：6 X ( 6 6 6+6 6+6 6+6 6+6) +6+6+6 - 6 =6 X( 108+36+36+36+6 ) +18 - 1,=6 330+17,=1980+17 ,=1997,答：在16个6之间添上+、-

13、X 动 6X( 6 6 6+6 6+60+6 6+6) +6+6+6 - 6七，可以使等式成立. 故答案为：6 X( 66 6+6 6+6 6+6 6+6) +6+6+6 - 6 七.点评：禾U用加减乘除法的意义，合理的运用四那么混合运算的顺序即可解决问题.10. 3 分假设 x=-1980+1981那么x的整数局部为考点： 专题： 分析：繁分数的化简.压轴题.V1997 1980 11981181997VL980,所以1980IT18199711.,n1980即 110Vv 110.95，所以x的整数局部是110.解答:解:所以18V1.997 1980 1.9811980+18V1997

14、1980181997110110.11! 1 ,1980即 110VV 110.95，所以x的整数局部是点评：此题属于繁分式化简的题目考查学生对繁分式化简的能力.、解答题:11.如图中，三角形的个数有多少?考点：组合图形的计数.分析：首先数出单一的小三角形是 16个，再分类数出由4个小三角形组成的稍大的三角形，顶点朝上的是3个;顶点朝下的是3个；然后合并起来即可.解答：解：根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形是16个；还有一类是4个面积的三角形，顶点朝上的有3个，顶点朝下的也有 3个； 故图中共有三角形个数为：16+3+3=22 (个).答：图中一共有 22个三角形.菁优网 jye

15、oo 点评：此题主要考查，按照一定的顺序去观察思考问题，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力.12某次大会安排代表住宿，假设每间2人，那么有12人没有床位；假设每间 3人，那么多出2个空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？考点：和差问题.分析：根据题意，当每个房间增加3 -2=1个人的时候，原来12个没有床位的人都有了床位，还多出2个床来，也就是说，每个房间增加一个床位，就会多出12+2=14个床，所以一共有12+2 - 3 - 2 =14 间房，再根据题意就可求出总人数.解答：解：根据题意可得宿舍的间数是：12+2 + 3 -2 =14 间;那么代表的人数是：142+12=40 人.答：宿舍

16、共有14间，代表共有40人.点评：根据题意，弄清题目给出的条件和问题，进一步解答即可.13 现有10吨货物，分装在假设干箱内，每箱不超过一吨，现调来假设干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？考点：逻辑推理. 专题：压轴题.分析：假设每箱货物的重量相等，10吨=10000千克，3吨=3000千克；然后按照分装 11箱，12箱，13箱，14箱进行分析所需的汽车的辆数，进而列式得出结论.解答： 解：假设每箱货物的重量相等，10吨=10000千克，3吨=3000千克；1分装在11个箱内，10000 -11909 千克-每箱的重量； 3000弋09P 箱-每辆车最多装几箱； 11七料

17、辆-需要汽车的辆数； 需要派出4辆车才能保证一次运走；2分装在12个箱内，10000T2P33 千克-每箱的重量； 3000 33P 箱-每辆车最多装几箱； 12七=4 辆-需要汽车的辆数； 需要派出4辆车才能保证一次运走.3分装在13个箱内，10000T3T69 千克-每箱的重量；3000 69P 箱-每辆车最多装几箱；13七弋辆-需要汽车的辆数；需要派出5辆车才能保证一次运走；4分装在14个箱内，10000 -14714 千克-每箱的重量；3000 14-4 箱-每辆车最多装几箱；14呜M 辆-需要汽车的辆数； 需要派出4辆车才能保证一次运走； 综上所述，得出至少派出 5辆车才能保证一次运

18、走； 答：至少需要5辆车才能保证一次运走.点评：此题是一道缺条件的开放性应用题，做题时应结合题意，进行分析，进而得出与题意相符合的结论.14.在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？考点：质数与合数问题.专题：压轴题.分析：由题意，例如：在 2、3、4、5、6、7、& 9、10这9个数中，有4个质数，这也是最多的，因为任意连续9个自然数中至少有 4个偶数，剩下的五个奇数中至少有一个是3的倍数.解答：解：这个问题依据两个事实：(1)除2之外，偶数都是合数；2)九个连续自然数中，一定含有5的倍数以下分两种情况讨论： 九个连续自然数中最小的大于 5，这时其中至多有 5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是 5的倍数, 即其中质数的个数不超过 4个；