2021年上海市高考数学第二轮执点专题测试1三角函数(含详解)

1、09年高考数学第二轮执点专题测试：三角函数含详解、选择题：sin330等于亲A.-2B.C.D.2、3.假设 sin0且 tanA.第一象限角函数fX 1A.最小正周期为2是第二象限角0是，那么B.cos2x)sin2 x,x的奇函数B.第三象限角C.R，那么 f x是最小正周期为的偶函数D.第四象限角C.最小正周期为一的奇函数D.最小正周期为2cos2x 2sin x的最小值和最大值分别为3C. 3,2的偶函数2函数fxA. - 3, 1B. 2, 2)3D. 2,2函数yAsi n(A. A 4B.C. 13 sin 70D. BcosA.021占=(B.二2C. 2B的(A)(B) I1

2、 11 1 1 1XI卜y111nOn» 2)2(D)33，2x个单位长度，再把所得图象9 .把函数sin x(xR的图象上所有的点向左平行移动3a. ysin 2x3，xRC. ysin2x,xR3上所有点的横坐标缩短到原来的xfB.ysin,x R2 6D.ysin2x, x R31丄倍纵坐标不变，得到的图象所表示的函数是2210、是三角形的一个内角且sin cos，那么此三角形是()3(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)钝角三角形x 311.在同一平面直角坐标系中，函数y cos(2 Rx °'2 )的16、 f (x) sin x (0)，

3、 f -36无最大值，贝U=.三、解答题f ，且f(x)在区间 ，一有最小值,36 317、在厶ABC中，角代B,C所对的边分别为a,b,c，a 求b的值；(2)求sinC的值.2，c 3，cosB - . (1)418、函数f(x)cos4x 12 . 2cos x sin x.图象和直线(A) 0y 1的交点个数是()2(B) 1(C) 2(D) 412.)函数 f(x)=sin x(0 w x< 2)的值域是()754cos x1 11 11 12 2(A)卜(B)卜一，一(C)卜，(D)卜"2 23 34 43 3二、填空题13、A ABC 中,假设 sin A2sin

4、B，AC 2，那么BC14、f xcosx 6的最小正周期为-，其中50，那么15、设x0,_，那么函数2sin2x 1y的最小值为2sin 2x2x)(I)求函数f (x)的最小正周期和单调递减区间;4(n)在所给坐标系中画出函数在区间 一，的图象33(只作图不写过程)19、函数 f(x) cos(2x ) 2sin(x -)sin(x -) 344(I)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程(n)求函数f(x)在区间，上的值域12 220、 f (x)3xxcoscos-223xxsin sin - 222sin xcosx ,(I)求函数f(x)的最小正周期;(n )当x ,求函数

5、f (x)的零点.221、tan1,cos3、5T,(0,)(1) 求 tan()的值；(2)求函数f (x).2 si n(x)cos(x)的最大值22、某“帆板集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y (米)随着时间t(0 t 24,单位小时)而周期性变化，每天各时刻 t的浪高数据的平均值如下表：t(时)03691215182124y(米)1. 01 . 41. 00. 61. 01 . 40. 90. 51. 0(I)试画出散点图；(n)观察散点图，从 y ax b,y Asin( t ) b, y Acos( t)中选择一个适宜的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；(川)如果

6、确定在白天 7时19时当浪高不低于 0。8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。参考答案详解123456789101112BDDCBCACCDCA、选择题1、B 解:2、D 解:在第四象限1 sin 330sin30°20得 在第三或第四象限，由tan由sin0得在第二或第四象限，故D 解:f(x)(1cos2x)s in2 2 2x 2cos xsin x-si n22x21 COS,选 D.44、C 解:1 2si n2x2sin x 2sin x当 sin1x 时,23.fmax x ，当 sinx21时,fmin应选c；B解：由图可知,5A= 2, B= 2, T= 4 (1

7、2所以,2，将 x= 6，7=4 代入，得：4 = 2sin (2X +) +62,解得:3 sin70o 解：2 cos210o3 cos20°2 cos210o3 (2cos2 20o 1)2 o2 cos 102，选 C。解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。In cosx( 一2x 2是偶函数,8、可排除B、D,1sin2解： sin3cos2由cosx的值域可以确定.选3 cos sin- 3 cos又 0A.解:sin x10、11、数图像,2sin向左平移个单位解：原式两边平方,解：原函数可化为:得:截取x 0,2局部,53， 0，即x-, 应选C;33横坐标缩短到原

8、来的sin(xsin2 asin(2x ).3，所以 2 a> 180°,a>90°x)(x 0,2 ) =sin-,x 2 21其与直线 y 1的交点个数是2个.20, 2 .作出原函12、A2 2解:。令5 4cosx t (1 t 3)，那么 sin2 x 乞卫岂，当 016时,sin x22:4216 (t 5). t 10t9164f(x)sin x5 4cos x.t4 10t2 94t(t2 t2) 10、3时取等号。同理可得当时，f (x)2t2 912，综上可知10f (x)的值域为1 1,，应选Ao2 2二、填空题13、14、1015、316

9、、13、解：由正弦定理，得:ACsin B143BCsomA，又 sin A2sin B , AC2，得 BC- 4,14、10解：由一=，得5=10。15、sin2 x y sin2xcos2x ,k,取 A(0,2), B(sin 2x,cos 2x)16、1414 解:3依题f (x)sin(2sin 2x1的左半圆，作图(略)易知kmintan60o ,3.3)(0)，f(6)f(3)且 f(x)在区间(6/3)有最x63对称，2k3-,kZ,取K 0得14244323三、解答题17、解:(1)b22 2a c 2accosB ,2得b223212 2 3 -10, b104(2)方法

10、1:由余弦定理，得 cosC2 ab22 c4 10 9102 2 102ab8小值，无最大值，区间为f (x)的一个半周期的子区间，且知f (x)的图像关于/ C是ABC的内角,2sinC 1 cos C818、解：f(x)21 2sin 2x 1 cos2x sin 2x cos2x 2sin 2x2sin(2x 4)(I)T(n)2x 432252x35798888f (x) = v2 si n(2x7).0-V2042令2k-2x -2k3 ,kZ，2k 2x 2k5,k Z24244kx -5x k-,k 乙函数f(x)的单调递减区间为k,k8885 - 8/.V19.解：(1) Q

11、 f(x) cos(2x ) 2sin( x )sin( x )3441ccos2x巧i 2sin 2x221.3 . ccos2xsin 2x2213 . o cos2xsin 2x22(sin x cos x)(sin x.2 2 sin x cos xcos2xsin(2 xcosx)因为f(x)二周期T2x6)sin(2x -)在区间，上单调递增，在区间612 3孑才上单调递减,所以 当x 时，f (x)取最大值13又Q f( )- f( ) 1，二当x时，f(x)取最小值312 2 2 2 12 2所以函数f(X)在区间石吋上的值域为,120、解：(I) f (x) cos2x si

12、 n2x=,2cos(2x ) 故 T4(n)令 f(x)0，2cos(72x) =0,又21 解：(1 )由cos2x+函数f(x)的零点是x(0,得tansin于是tan()=tan1ta ntan tan(2)因为tan13,(0,)35 f (x)sin x cosx555.5sin xf (x)的最大值为.5 .所以sin1,cos,103 5.5cosx2-1.2 5 .sin x522、解:(1)1. &1. 41L 2»轩X 0. S0. s.0 40. 200pTT47 251015202530(2)由(1)知选择y A(sin( t ) b较适宜。由图知，A= 0.4 , b= 1, T= 12,6t ) 1 ,(0w t w 24)。所以，把 t = 0, y =