凸轮型线设计

1、内燃机课程设计凸轮说明书题 目90kW四行程四缸汽油机凸轮型线设计学院机电工程学院专业热能与动力工程专业班级热动1002学号姓名指导老师刘军日 期2013-6-2590kW四行程四缸汽油机凸轮型线设计、八、前言四冲程汽车发动机都采用气门式配气机构，其功用是按照发动机的工作顺序 和工作循环要求，定时开启和关闭各缸的进、排气门，使新气进入气缸，废气从 气缸排出。其中，凸轮机构作为机械中一种常用机构， 在自动学和半自动学当中 应用十分广泛，凸轮外形设计在配气机构设计中极为重要， 这是由于气门开关的 快慢、开度的大小、开启时间的长短都取决于配气机构的形状。因此，配气凸轮 的外形设计和配气凸轮型线设计就

2、决定了时间的大小、 配气机构各零件的运动规 律及其承载情况。任务书首先对凸轮进行设计，然后利用最大速度和最大加速度位置基于高次 方程凸轮运动规律进行凸轮型线的优化设计， 建立数学模型，并设计图论过渡段 和绘制图轮廓图。凸轮的设计1. 给定的参数及要求（1）凸轮设计转速nc=4636r/min ;（2） 进气门开启角233° （曲轴转角），凸轮工作段包角116.5 ° ；（3） 排气门开启角220°（曲轴转角），凸轮工作段包角110°；（4）气门重叠角15° （曲轴转角），凸轮转角7.5 ° ；（5）凸轮基圆直径28mm（6）进气门最大

3、气门升程hvmaF8.2，排气门最大气门升程hvmaF8。2. 凸轮型线类型的选择配气机构是发动机的一个重要系统，其设计好坏对发动机的性能、可靠性和 寿命有极大的影响。其中凸轮型线设计是配气机构设计中最为关键的部分， 在确 定了系统参数后，重要的问题是根据发动机的性能和用途， 正确选择凸轮型线类 型及凸轮参数。凸轮型线有多种，如复合正弦，复合摆线，低次方，高次方，多项动力， 谐波凸轮等。其中，高次方、多项动力、谐波凸轮等具有连续的高阶倒数的凸轮 型线，具有良好的动力性能，能满足较高转速发动机配气机构工作平稳性的要求。由于凸轮设计转速为nc=2318 r/min，即每分钟凸轮轴转2318圈，属于

4、高速 发动机，且为使发动机运动件少，传动链短，整个机构的刚度大，因此我们用双 圆弧凸轮的凸轮轴上置式配置机构。由于四冲程发动机每完成一个工作循环， 每个气缸进、排气一次。这时曲轴 转两周，而凸轮轴只旋转一周，所以曲轴与凸轮轴的转速比或传动比为2:1，即由上式已知可知曲轴的转速为 2318*2=4636r/min。3. 计算凸轮的外形尺寸图一圆弧凸轮的几何参数示意图由上图可知，圆弧凸轮有五个参数：基圆半径ro=PR，腹弧半径ri=OA， 顶弧半径r2=CB，基本工作段作用角/ QPR=3o和挺住最大升程htmax。其中有题 中给出的已知数据有基圆半径ro、基本工作段作用角2© 0和最大

5、升程htmax。为使圆弧凸轮能可靠地工作，凸轮型线外形应连续圆滑，这就要求各段圆弧 在交接点处有公切线或公法线，所以各几何参数之间有一点的约束。凸轮型线连 续圆滑的条件是：腹弧与顶弧的交点 B顶弧圆心C、腹弧圆心0,这三点应在 一条直线上。根据余弦定理，从 0PC中可得2 2 20C =0P PC -20PPCC0S OPC(1)由凸轮的几何关系可知P0 =ri-r oPC =ro+ht max-r 20C =ri-r 20PC=i80o- © o将上式代入(1)可得公式2 2 2(ri-r 2) = (ro+htmax-r 2) + (ri-r o) +2 (ro+htmax-r

6、2) (ri-r 0) cos © 0(2)可见，在五个参数中只有四个可以预先选择，其余一个必须满足上式要求。 基圆半径°、基本工作段作用角2© o和最大升程htmax都为已知值，可以设计出凸 轮的外形。基圆半径ro根据凸轮轴直径dt决定，为了保证加工和维修的可能，常取 ro=0.5dt+13mm可知凸轮轴的直径为2226mm我们取凸轮轴的直径为24mm凸轮作用角2© o决定于已选定的配气机构，对进气凸轮有：2 © o =0.5 ( 180°+a 1+ a 2)式中 a 1-进气提前角，单位(° )；a 2-排气提前角，单位

7、(° )。对排气凸轮有：2 © o =0.5 (180°+B 1+B 2)式中B i-进气提前角，单位（°）;B 2-排气提前角，单位（。）。挺住的最大升程htmax决定与气门所要求的最大升程 hqmaxo_1htmax = i hqmax式中i-摇臂的摇臂比，一般i=1.21.7,常用为1.5.在凸轮直接驱动气 门的顶置凸轮轴式气门机构中，i=1.由于0、2© 0、htmax三个参数在设计凸轮型线之前已初步确定，所以双圆弧 凸轮的设计，实际上是在1、2两个参数中任选一个，确定一个即可。由于1的选择范围很大，而2的选择范围很小，所以先选2再选1

8、是很合 理的。在选择2时，应注意不要使2过小，以免凸轮变尖，导致凸轮尖端处接 触应力过大，而使凸轮与挺住一对摩擦副产生早起损伤。凸轮在长期使用尖端磨损超过极限后，必须重新磨削，因此必须留下磨削欲量。一般认为2min应大于2mm（1）进气凸轮的设计:设定进气凸轮的2=4mm则有：（1-4 ） 2=（14+8.2-4 ） 2+ （1-14） 2+2 （14+8.2-4 ） （1-14）cos （58.25 °+7.5 °）2 2 21-8计16=18.2+1-281+196+2*18.2* （1-14） *0.411解，得5.0396r 1=301.79441=59.885mm

9、图二进气凸轮的尺寸如下图所示：(2)排气凸轮的设计：设定排气凸轮的r2=3mm则有：(r 1-4 ) 2=(14+8-4) 2+ (ri-14) 2+2 (14+8-4) (ri-14) *cos (55°+7.5 °) rj-8r i+16=lg+rj-28r 汁196+2*18* (ri-14) *0.462解，得3.368r1=271.152r1=80.508mm图三排气凸轮的尺寸运动规律的分析速度vt、加速度at在凸弧凸轮型线上随凸轮转角a的变化规律。图四凸弧 凸轮 平面的升程F面进一步分析凸弧凸轮平面挺柱的运动规律，也即平面挺柱的升程ht、为分析方便，计算分段进行

10、第一阶段（即挺柱与腹弧相接触的阶段），当挺柱在A点相接触（a =0）的时刻起即开始上升（图四中），当凸轮转过a角时，挺柱的升程为 hA1AA5-（a2a3 a3Oi 式中AQi=riA2A3 二0AsOiO OiC°S =（1-0）-18 ） 代入（3）得hri0 rr rocos 10 COS：a max由厶OOQ的关系决定，即hti = ri_第一阶段凸轮的最大转角Sinamax°°2D经整理得1713Sin i80 _ 0°i°2ri _2sin . 二 sin 0max0由此得rr在计算挺柱第二阶段（即挺柱与顶弧接触段）的升程时（图四）

11、 ，为方便计 算，凸轮转角将由相当与气门全开位置 C点开始，逆着凸轮的旋转方向计算。h t2 二 CC 二 CO O2C3 - C2C3 二 r2 dcos - “在B角处挺柱的升程为同时加减一个htmax，则得ht=htmax_D1COS第二阶段凸轮的最大转角B max按下式计算-max _0 _max将上面所得的挺柱升程与转角关系对时间求导，可得相应转角的速度。挺柱 在第一段上的速度为v 二叫=t sin：v ti 出 t ri r式中“一凸轮旋转角速度,在第一阶段上，挺柱速度在：Fax时达到最大值。在第二段上挺柱速度为Vt2%tDsin ：在第二段上，挺住速度在B max时达到最大值。在

12、第一段上挺柱的加速度为dvti=coat1dtt2 r< roeos在第一段上，挺柱加速度在a=0时达到最大值。2t Deos在第二段上挺柱的加速度为dvt2t2 dt在第二段上，挺柱加速度在B =0时达到最大值。0,80405 0.15*99992L S081 0. 3125692032.41215 0a 4687768612162 H 62489224S 020250.7808S44S4.3243 Q, 9367229795,62S35 1,0923770096. -4324 1.2478159167.236451.40300909E. (W05 1.55792596BE 别 455

13、 1.7125360429.6486 l.B6S808g6510.45265 2. 030714056IL 2567 2.1T422130612.06075 2. 32730038512.364S 2,47992114613. (4885 2.3305355514,4729 2.TB346759115.27695 2. 93473345T16,081 3. 085221384第一阶段挺住的速度图五 第一阶段挺柱的速度42169Z M価翊40.06055上羽阳$心囚37.9521巳 71700413835.836533.73522.5869990162.45翼9。期31.6752.31666CS

14、2S29.51832.176693006孤弼再Z,03377&4M25.3011.388H12T523.1295L 739336EW2L 08451.539305ET218. 6051.657324216.8671.2818954314.759151,125481073晅新0,96754437510. W005&,30S130DMB. 4338Ol制門列曲36.32535d S6T352K24.2169Q. 3248567%2.10045ft. 162533400第二阶段挺柱的速度图六第二阶段挺柱的速度aiSLtli01 2703- 6771790. 804052703-410

15、9f1.GOBI2702. 6123&f2. 412152701, 281S2EX 21622699. 41873E4,0QD252B97. 0£433S82432694. 098S095. 6283B2690. 6427356. 43242686. 65679=化 2S64E2682.141768. 0405Z677. 09853Z-邑S. 844552671.52B10?9- 64862665. 43156710. 352652658. 81012E11.25672651.66503：1Z. 060752643.的肚飪12. 864S2635. 8092113,6&

16、;8SS2627.10252(14. 47292&17. 87857315.27695260S-1386E16l DBL.2597.關岳 l&l第一阶段挺住的加速度图七第一阶段挺柱的加速度42. 1&940.06055-794. 326069-820. 774634137. 9521-845. 611835435.84355-869. 304042333. 7362-B91. 819174431.62575-913,12675329 5183=933. 197903727.409S5-952- 005472425 3014-969 52398523.19295-925-

17、 729720921.0845-1000 60073T18.97S05 丄68676-1014. 1-1026 25989914.75915 12. 650?10.54005-1037. 013301-1046. 362544-1054. 3024998.4338-1060 799829氐 32535-1065. 8683234.2169-1069. 4935862. 10345-1071.670710-1072. 396745P at?第二阶段挺柱的加速度-_-A°，-r>-rL-“jLPi-4凸轮的旋转角速度）图八第二阶段挺柱的加速-1 100-1000-900-800-7

18、001715发动机进气凸轮型线发动机挺柱的升程图九凸轮整体运动情况5 a a -<i-毬瑕密堂鞍-4013020ir0080701722图十凸轮工作段的情况配气机构在实际运动过程中，运动从凸轮开始，经过一长串传动链才传到气门。过去在进行气门运动规律的计算时，人们通常把配气机构简单地视为刚性 系统，认为气门的运动完全受凸轮外形控制，只要确定了凸轮从动件的运动规律， 求出升程曲线丰满系数及最大正、 负加速度，就足以判别凸轮设计的优劣，因而 只进行运动学计算，是一个纯几何问题但是，由于传动链本身具有一定的质量 和弹性，工作时产生的弹性变形会使位于传动链末端气门处的运动产生很大畸 变，即气门的升

19、程、速度，特别是加速度曲线“失真”气门的运动有时滞后于挺柱，有时又超越挺柱，使传动链脱节，气门开闭不正常、反跳，整个机构震动 和噪音加大，甚至机构的正常工作遭到破坏。 随着发动机转速的提高，这种因传动链变形而产生的不利影响尤为明显，因此有必要对内燃机配气机构进行动力学 分析，以便对配气机构的动力学性能进行评价，为配气机构的设计提供一种评价 的理论依据。为了验证所设计的型线符合动力学要求，对所优化的新型线进行了动力学仿直。0.0300 025 0.0200.015 -00100.005-0005qo DO W OO 1QC3?幵0 O1O凸轮转角/cm上图图是根据运动学与动力学分别计算出来的加速

20、度，可以看出，挂动学公 式计算的加速度与动力学差异比较大，说明对凸轮进行动力学仿真确实是非常必 要的高次多项动力凸轮升程曲线数学模型的建立由于该发动机是一高速发动机，因此重点对高次多项式凸轮和多项动力凸轮 进行分析对比首先从设计期望的气门升程规律开始，其气门升程函数一般采用七次多项 式，其形式为：.24PQRSha 9。C2X C4X Cpx Cqx Crx Csx式中，a 为凸轮转角（°） ； a b 为凸轮基本工作段的半包角（°）； h（a） 为气门升程；X-为转角比，在凸轮的上升阶段：x=1-a/a b,有a=0时，x=1， a = a b时, x=0；在下降阶段：x

21、=a/a b-1 oC2X此项保证在气门升程最大处有一最大负加速度，因此要求C2<0;CX-自由项，C4可自由选取。用于控制气门负加速度的曲线形状，使其与气门弹簧特性很好配合。通常要求C4 < 0, 般取C4= ( 0.10.2 ) hvmax, hvmax 为最大气门升程。C4增加可使最小曲率半径相对称轴移动。P、Q R、S为多项式指数，均为正整数；在高次七项动力凸轮中，一般应保证：8< PvQvRvS 70G、C2、C4、G、CR CS为方程特定系数，由边界条件建立的代数方程可解出。解出的待定系数都是P、Q R、S表示的函数式。C4= ( 0.10.2 ) hvma,这样

22、只有六个待定系数，需六个代数方程式，其边界条件为：1) a=0 时，hv=0；2) a=0时，dhv = v0da23) a=0 时，d ;-34 ) a=0 时，dh =0中34d±0 d«5) a=0 时，6 ) a=0 时，hV=hvmax；建立六个代数方程数为(1)(2)(3)Co = h VmaxC2 Cp Cq Cr Cs 八 hvmax2C2 pCp qCq rCr SCs 一V°aB 4C42C2 p(p-i)Cp Q(Qt)Cq R(R-1)CR s (s-DCsG(4)P (P-1)(P-2)G Q (Q-D (Q-2)C,(5)R (R-D

23、(R-2) C，s (S-1)(S-2)G 八24GP (P-1) (P-2 (P-3 Cp Q (Q-1) (Q-2(Q-3 CqR (R-1) (R-2 (R-3 Cr S (S-1) (S-2 (S-3 Cs 一24C(6 )只要确定hvmax、V0和aB以及选定一组P、Q R、S和G之值，就能由联立方 程解得待定系数、G、Cq C、CS,因而气门的升程的方程就是确定的。求解代数 联立方程常用消去法计算。计算得：(式中，Hv即是hvmax，C4即是C4, aB即是 aB)C0=HvC2=aB<( QX PX RX V0-PX RX VO-VO+QX V0+R< VO+SX R

24、X VOX P-SX RX V0X Q-QX PX VO-QX RX VO+VOX P+SX PX QX VO+SX VO-SX PX VO-SX QX VO) / ( S-2) X (R-2 ) X ( Q-2) X (P-2) + (-16 X QX RX C4+4X RX QX PX C4+64X QX C4-16X QX PX C4+64X SX C4-16X R X C4X P+64X RX C4-RX SX QX PX Hv+64X C4X P-SX RX C4X PX Q-16X SX RX C4+4X SX RX C4X Q+4X SX PX QX C4-16X SX QX C

25、4-16X SX PX C4+4X SX RX C4X P-256 X C4 / ( S-2) X( R-2) X Q-2X( P-2)CP=-aBX( QX RX VO+SX QX VO+SX RX VOX Q-RX VO+SX RX VO-SX VO- X Q X VO) / (P-2) X( P-S) X( P-R) X( P-Q) - (-8 X QX RX C4+32X QX C4+32 X RX C4-2X RX SX QX Hv-128 X C4+2X SX RX C4X Q+32X SX C4-8 X SX QX C4-8 X SX RX C4)/ (P-2) X( P-S)X

26、( P-R)X( P-Q)CQ=(2X SX RX C4X P+SX RX VOX aBX P-2 X RX PX HvX S+PX RX VOX aB-8X RX C4X P-8 X SX RX C4-RX VOX aB+32X RX C4+S< RX VOX aB-8 X SX PX C4-V0X aBX P+32X C4X P+SX PX VOX aB+32X SX C4-SX VOX aB-128 X C4+V(X aB)/(Q-2) X (P-Q) X (R-Q) X (S-Q)CR=aX( SX QX VO+CX PX VO+VO-Sx VO+SX PX VO-VOX P+S

27、x PX QX VO-QX VO) / (氏-2 X R-PX R+2X P)X( R-Q X( R-S) + (32X QX C4-8X QX PX C4+32X C4X P-128 X C4-2 X SX QX PX Hv-8 X SX QX C4+2X SX PX QX C4+2X SXPX QX C4+32X Sx C4-8X SX PX C4) / (R-2 X R-PX R+2X P) X (R-Q) X (R-S)CS= (QX PX RX VOX aB-2 X QX PX RX Hv+PX RX V0X aB-8 X RX C4X P+2X R X QX PX C4-RX VO

28、X aB-8 x QX RX C4+32X RX C4+CX RX VOX aB-VOX aBX P-8 x QX PX C4+32X C4X P+QX PX VOX aB+VOX aB+32X QX C4-128X C4-QX VOX aB) /(S-2)X( S-Q)X( P-S)X( R-S)考虑静力修整及动力修正得凸轮升程方程：hT=h。h hvR式中，h°为凸轮过渡段升程；hv为气门升程的二阶导数；'为静修正系数；为动修正系数；"为摇臂比，对于凸轮直接驱动气门的机构来说，rR=1.静、东修正系数分别由下式求出：*=(G+C /C屮2=36nc m/C式中，

29、G为气门弹簧刚度(N/mm； C为配气机构的系统刚度(N/min)； m为 配气机构系统的当量质量(kg)； nc为凸轮设计转速(r/min )。在多项设计凸轮机构中，使凸轮的最大超速转速为设计转速的1.1倍。例如 发动机的额定转速为n,最大超速为20%则凸轮设计转速为：nc=1.2 n/ (2*1.1 )多项动力凸轮设计的好坏与多项式指数 P、Q R、S的选择十分密切。可令P=2n； Q=2n+m R=2n+2rp S=2n+4m式中，n=3,4,5,6,7,8,9,10；m=2,4,6,8,10,12 改变n和m可获得多组P、Q R、S组合。在设计时，可对每一指数组合算 出来凸轮的特征参数

30、，如amax、amin、Vmax、© m和Pmax等，从这些特征参数中判断凸轮 的特性。凸轮过渡段的设计配气凸轮过渡段的型线最常用的是等加速一等速过渡段。 由于气门落座发生 在速度不变的等速段上，保证气门落座较为平稳过渡段凸轮的升程方程为2h( a )= C b ah(a )= E o+E aa i< a W a o1725其对应的速度和加速度为：v=2Cbuv=Eia i< a W a oa=2CBa=0a i< a W a o式中，a i为等加速段角度；a o为过渡段角度，G、Eo、Ei为方程系数。其中a o、ho（过渡段升程）和Vo（过渡段等速段速度）是事先确定的，其它由下条件确疋:a =a o,过渡段升程为hoE)+E> a o= h o当a = a i, 二段的升程和速度连续,CB a i = E卄E a i2G a i=Ei由给定的过渡段速度VoEi= v o可解得各系数。代入过渡段升程方程得22h( a )= V o a / (4 (Vo a o- h o)0 W a W2 (Vo a o- h o) / V oh( a )= h o+ V o( a - a o)2(Vo a o- h o) / V o<