力的合成与分解B学案导学要点

1、四重五步学习法一一让孩子终生受益的好方法哮8中倒校www.eti artt ia ri co rti力的合成与分解一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：知道合力与分力的概念。知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形。知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力。理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。重点难点：力的合成满足平行四边形定则。分解一般依据作用效果分解，合

2、成与分解只是研究问题的方法。如何设计实验验证力的平行四边形定则。如何减小实验误差。学习策略：物理学中有大量的概念和定律是用数学式来表达和定量的，所以要学好物理离不开数学知识的运用。因此我们在学 习过程中必须有意识培养运用数学知识来分析和解决物理问题，当然也要注重与实际的联系，根据实际情况去进行力的合成与分解，深刻理解合力与分力等效的关系。二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。知识回顾一一复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗?1、什么是力?2、力产生的效果跟哪些因素有关?知识要点一一预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补

3、充完整，带着自己预习的疑惑认真 听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其 它补充填在右栏。详细内容请学习网校资源ID : #tbjx4# 2137921四重五步学习法一一让孩子终生受益的好方法®山噫8中网校www.eti artt ia n co rtiO知识点一：力的合成要点诠释：1. 合力与分力 定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的 ，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 合力与分力的关系。a. 合力与分力是一种的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能

4、同时考虑分力的作用与合力的作用。b. 两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由来替代。2. 力的合成 定义：求几个力的合力的过程叫做 。 说明：力的合成的实质是找一个力去 作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。3. 平行四边形定则 内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作 ，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 应用平行四边形定则求合力的三点注意a. 力的标度要适当；b. 虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形

5、的另两条边画 ；c. 求合力时既要求岀合力的大小，还要求岀合力的 ，不要忘了用量角器量岀合力与某一分力间的夹角。Q'知识点二：共点力要点诠释：1. 共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是 。2. 多个力合成的方法：如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合 力：先求岀任意两个力的合力，再求岀这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都 合成进去，最后得到的 就是这些力的合力。说明： 平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成 。 今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于

6、共点力方向的问题。3. 合力与分力的大小关系：由平行四边形可知：Fi、F2夹角变化时，合力 F的大小和方向也发生变化。(1) 合力 F 的范围：丨 Fi-F 2 |< FWF 1+F2。 两分力同向时，合力 F，F=F1+F2。 两分力反向时，合力 F，F= | F1-F2 |。 两分力有一夹角 9时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F1末端,则F1、F2、F围成一个。如图乙所示，由三角形知识可知；| F1-F2 |< Fv F1+F2。综合以上三种情况可知： | F1-F 2 |< F<F 1+F203让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666

7、®山噫8中网校www.eti artt ia n co rti 两分力夹角越大，合力就。 合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力O知识点三：力的分解要点诠释：1. 分力：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的.注意：几个分力与原来那个力是 的，它们可以相互替代，并非同时存在.2. 力的分解：求一个已知力的分力叫力的 .3. 力的分解定则：平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算.两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力不是 的，如果没有其他限制，对于一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图所示）即同一个力F可以分解成无数对大小、方向

8、不同的分力.知识点四：实际分解力的方法要点诠释：1. 按效果进行分解在实际分解中，常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解，效果分解法的方法步骤： 画出已知力的; 根据此力产生的两个效果确定出分力的 ; 以该力为对角线作出两个分力方向的 ，即作出两个分力.2. 利用平行四边形定则求分力的方法 作图法：利用平行四边形作出其分力的图示，按给定的标度求出两分力的大小，用量角器量岀各分力与已知力间的 即分力的方向. 计算法：利用力的 定则将已知力按几何方法求解，作出各力的示意图，再根据解几何知识求出各分力的大小，确定各分力的方向.由上可知，解决力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画岀力的平行四边形，

9、接着就转化为一个根据已知边角关系求解的 问题.因此其解题的基本思路可表示为四重五步学习法一一让孩子终生受益的好方法®山噫8中网校www.eti artt ia n co rti3. 力按作用效果分解的几个典型实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力 F,拉力F一方面使物 体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉 力F可分解为水平向前的力 Fi和竖直向上的力F2质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效 果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F ； 二是使物体压紧斜面的分力F2, F1= mg sin ,F2= mg cos质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜 面上时.其重力产

10、生两个效果：一是使球压紧板的 分力Fi；二是使球压紧斜面的分力 F2,F尸 mg tan , Fmgcos：质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力Fi ；二是使球拉紧悬线的分力 F2, £= mg tan ,F2 二 mgCOSGA B两点位于同一平面上， 质量为m的物体由AO BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体 拉紧AO线的分力F2;二是使物体拉紧 BO线的分 力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生 两个效果：一是拉伸AB的分力Fi；二是压缩BC的分力F2,Fi二 F2mg2sin :-5让更多的孩子得到更好的教育4

11、00-66i-6666质量为m的物体被支架悬挂而静止， 其重力产生两 个效果：一是拉伸AB的分力Fi；二是压缩BC的分力 F2, Fi=mgta,2 cos«空知识点五：力的分解中定解条件要点诠释：将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形定则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形，在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边 形，这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的分力不是唯一的，要确定一个力的两个四重五步学习法一一让孩子终生受益的好方法®山噫8中网校www.eti artt ia ri go m分力，一定要有（1）已知合力（大小、方向）和两个分力的方向

12、，则两个分力有唯一确定的值.如图甲所示，要求把已知力 F分解成沿OA 0B方向的两个分力，可从 F的矢（箭头）端作OA OB 的平行线，画出力的平行四边形得两个分力F” F2.（2）已知合力（大小、方向）和一个分力（大小、方向），则另一个分力有唯一确定的值.如图乙所示，已知F（合力），分力Fi，则连接F和Fi的，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2.甲乙 已知合力（大小、方向）和两分力大小，则两分力有两组解，如图所示，分别以 0点 和F的矢端为圆心，以Fi、F2大小为半径作 ，两圆交于两点，作出三角形如图.11让更多的孩子得到更好的教育400-66i-6666已知合力（大小、方向）和一个分力

13、的方向，则另一分力无确定值，且当两分力垂直时有如图所示，假设 F与F的夹角为9，分析方法如下：以F的尾端为圆心，以F2的大小为半径画圆，看圆与F1的交点即可确定解释的情形. 当F2v Fsin 9时，圆（如圆）与Fi无交点，; 当F2 = Fsin 9时，圆（如圆）与Fi有一交点，故有唯一解，且F2最小； 当Fsin 9 v F2 v F时，圆（如圆）与Fi有两交点，有 解； 当F2> F时，圆（如圆）与Fi有一交点，有 解.O知识点六：实验验证力的平行四边形定则 要点诠释：1. 实验目的：验证力的平行四边形定则2. 实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮筋、细绳套（两个）、铅

14、笔、三角板、刻度尺、图钉3. 实验原理：结点受三个共点力作用处于平衡状态，则Fi、F2之合力必与F3平衡，改用一个拉力F'使结点仍到0,贝U F必与Fi、F2的合力等效，与F3平衡，以Fi、F2为邻边 作平行四边形求出合力 F,比较F'与F的大小和方向，以验证力合成时的平行四边形 定则。4. 实验步骤：（i）用图钉把 钉在方木板上。（2）把方木板平放在桌面上，用图钉把的一端固定在A点，橡皮条的另一哮8中网校www.eti artt ia ri go m端拴I細縫£(3) 用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置0(如图所示)用铅笔描下0点

15、的和两条细绳的方向，并记录弹簧秤的读数。注意在使用弹簧秤的时候，要使细绳与木板平面平行。(4) 用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置0)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力Fi和F2的图示，以Fi和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过 0点画平行四边形的，即为合力F的图示。(5) 只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置0,记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺从0点按选定的标度沿记录的方向作岀这只弹簧秤的拉力F'的。(6) 比较一下，力F'与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否。(7) 改变两个力Fi、F2的大小和夹角，再重复

16、实验两次。5. 注意事项：(1 )弹簧测力计在使用前应检查、零点，检查量程和最小刻度单位。(2) 用来测量Fi和F2的两个弹簧测力计应用规格、性能，挑选的方法是:将两只弹簧测力计互相钩着，向相反方向拉，若两弹簧测力计对应的示数相等，则可同 时使用。(3) 使用弹簧测力计测拉力时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，弹簧测力计、橡皮筋、细绳套应位于与木板平行的同一平面内，要防止弹簧卡壳，防止弹簧测力计或 橡皮筋与纸面摩擦。拉力应适当大一些，但拉伸时不要超岀。(4) 选用的橡皮筋应富有弹性，能发生弹性形变，实验时应缓慢地将橡皮筋拉伸到预定的长度同一次实验中，橡皮筋拉长后的结点位置必须保持 。(5 )准确

17、作图是本实验减小的重要一环，为了做到准确作图，拉橡皮筋的细绳要长一些；结点口的定位应力求准确；画力的图示时应选用恰当的单位 作力的合成图时，应尽量将图画得大些。(6)白纸不要过小，并应靠木板下边缘固定，A点选在靠近木板上边的为宜，以使0点能确定在纸的上侧。经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反 三，以做到融会贯通。无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综 合性稍强。更多精彩和分析请学习网校资源ID : #tbjx19#213792类型一、合力与分力的关系例1、关于Fi、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A 合力F

18、一定与Fi、F2共同作用产生的效果相同®山噫8中网校www.eti artt ia ri go mB .两力Fi、F2定是同种性质的力C .两力Fi、F2一定是同一个物体受到的力D.两力Fi、F2与F是物体同时受到的三个力【总结升华】 举一反三【变式1】若两个共点力Fi、F2的合力为F,则有（）A. 合力F 定大于任何一个分力B. 合力F至少大于其中的一个分力C. 合力F可以比Fi、F2都大，也可以比 Fi、F2都小D. 合力F不可能与Fi、F2中的一个大小相等【总结升华】 【变式2】两个共点力的合力为F,如果它们之间的夹角 9固定不变，使其中一个力增大，则（）A. 合力F 定增大B

19、. 合力F的大小可能不变C. 合力F可能增大，也可能减小D. 当0° <9 <90°时，合力F 定减小【总结升华】 类型二、两个力合力的范围例2、力Fi= 4N,方向向东，力F2 = 3N,方向向北.求这两个力合力的大小和方向.【总结升华】 举一反三【变式i】有两个大小不变的共点力Fi和F2，它们合力的大小 F合随两力夹角变化情况【总结升华】 【变式2】两个共点力的大小分别为 Fi和F2，作用于物体的同一点两力同向时，合力 为A,两力反向时，合力为 B,当两力互相垂直时合力为（）BD【总结升华】 【变式3】在天花板下用等长的两根绳悬吊一重物，两根绳夹角为a =6

20、0 °,每根绳对重物的拉力均为10N,求：绳子上拉力的合力和物重。【总结升华】 类型三、三个力求合力例3、大小分别是5N 7N 9N的三个力合成，其合力 F大小的范围是（）A. 2N < F < 20N B 3N< F < 21N C . 0N< F < 20N D . ON < F < 21N【总结升华】 举一反三【变式1】如图所示，大小分别为 Fi、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）.如图所示，这三个力的合力最大的是（）【总结升华】 四重五步学习法一一让孩子终生受益的好方法®牡哮8中网校www.eti

21、 artt ia n go m【变式2】物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为 零的是（）A . 5 N , 7 N , 8 N B.5 N , 2 N , 3 NC. 1 N , 5 N , 10 N D . 10 N , 10 N , 10 N【总结升华】 ;类型四、矢量三角形例4、如图所示，F1、F2、F3组成了一个三角形，下列说法正确的是（）A. F3是只、F2的合力B. F2是只、F2的合力C. F是F2、F3的合力#让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666举一反三【变式1】设有5个力同时作用于质点 o，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三

22、条对角线，如图所示，则这 5个力的合力等于其中最小力的（）A、3倍 B 、4倍 C 、5倍 D、6倍【总结升华】 【变式2】如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F!、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是（）A. F > F 2> F3B. F3 > F1 > F 2C. F2> F 3 > F 1D. F3> F 2 > F 1四重五步学习法一一让孩子终生受益的好方法®山噫8中网校www.eti artt ia ri.eo rti【总结升华】类型五、依据力的作用效果分解例5、假设物体沿斜面下滑，根

23、据重力的作用效果将重力分解, 下列叙述正确的是（）A. 平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力B. 垂直于斜面对斜面的压力C. 垂直于斜面使物体压紧斜面的力D. 物体至少要受到重力以及重力的两个分力三个力的作用关于分解后的两个分力,【总结升华】举一反三【变式1】在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A. 重力、下滑力B .重力和斜面的支持力C.重力、下滑力和斜面的支持力D .重力、支持力、下滑力和正压力【总结升华】【变式2】图中灯重为 G,悬吊灯的两绳 OA与竖直方向夹角为 a, OB沿水平方向，求0A绳和OB绳受的拉力的大小。【总结升华】类型六、附加一些条件将力进行分解例6、一根长为L的易断

24、的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点若在细绳的C处悬一二重物，已知 AOCB,如图所示.则下列说法中正确的应是（）15让更多的孩子得到更好的教育400-66i-6666A .增加重物的重力，BC段先断B .增加重物的重力，AC段先断C .将A端往左移比往右移时绳子容易断D. 将A端往右移时绳子容易断®山噫8中网校www.eti artt ia ri go m【总结升华】 举一反三【变式1】细绳悬挂一光滑球靠竖直的墙壁上，球重为G,细绳与墙夹角为a。求：球对细绳的拉力T和对墙的压力P。【总结升华】 【变式2】如图，将力F分解成Fi和F2,若已知Fi的大小和F2与 F的夹角9 （

25、9为锐角）,则（）A. 当Fi >Fsin 9时，有两解B. 当 Fi =Fsin 9 时，一解C. 当Fsin 9 v Fi < F时，有两解D. 当Fi< Fsin 9时，无解【总结升华】 类型七、验证力的平行四边形定则实验步骤的考查例7、在做完“验证力的平行四边形定则” 实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（）A. 用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小B. 用两只弹簧秤拉时合力的图示 F与用一只弹簧秤拉时图示 不完全重合，在误 差允许范围内，可以说明“力的平行四边形

26、定则”成立C. 若Fi、F2方向不变，而大小各增加 i N则合力的方向也不变，大小也增加inD. 在用弹簧秤拉橡皮条时，要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行【总结升华】 ®山噫8中倒校www.eti artt ia ri go m举一反三【变式】在做“互成角度的两个力的合力”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的0点。以下操作中正确的是（）A. 同一次实验过程中，0点位置允许变动B. 实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C. 实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端

27、拉到0点D. 实验中，把橡皮条的另一端拉到 0点时，两个弹簧秤之间夹角应取 90o,以便于 算岀合力大小【总结升华】 【变式2】探究合力与分力关系的实验的原理是等效原理，其等效性是指（）A 使细绳在两种情况下发生相同的形变B 使两分力与合力满足平行四边形法则C 使两次橡皮条伸长的长度相等D .使两次橡皮条与两绳套的结点都与 0点重合【总结升华】 O探究园地例1 .两个力合力的大小随这两个力夹角9变化的情况如图所示，由图中提供的数据求岀这两个力的大小。思路点拨：对于图象的问题要关注横纵坐标的物理意义，从而理解图象上的点、线、 斜率、面积等所代表的物理意义。四重五步学习法一一让孩子终生受益的好方法

28、®牡哮8中倒校www.eti artt ia ri go m例2.在日常生活中有时会碰到这种情况。当载重卡车限于沙坑中时，汽车驾驶员经常采用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉岀泥坑，你能对这一方法作岀解释吗？思路点拨：较小的侧向力F作用于钢索0点，贝U 0点将沿力的方向发生很小的移动， 因此AOE不在一直线上，成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧。这样钢索 在B端对卡车有一个沿 B0方向的拉力t_。根据对侧向力F的实际效果分析，可将 F 分解成沿A0方向的分力打和沿B0方向的分力'，可从分力与合力的关系来分析

29、。更多探究例题请参看网校资源ID : #tjyd0#213792三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法一一强化所学认真回顾总结本部分内容的规律和方法，把下列内容补充完整，熟练掌握技能技巧相关内容请学习网校资源ID : #tbjx11# 213792（一）对等效替代法的认识等效替代法是物理学中常用的方法，通过等效替代可以简化物理模型：用一个力代替几个力，简化物体的受力。等效替代强调的 相同，这是等效替代法的灵魂。（二）任意两个力的合成任意两个力的合成满足公式f = F： F22 * 2Fj

30、F2 cost ；当0等于零时,合力等于两分力相.当0等于1800时，合力等于两分力相 的绝对值。17让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666四重五步学习法一一让孩子终生受益的好方法®牡哮8中倒校www.eti artt ia ri go m合力随两个分力夹角的增大而，因此两个力合力的范围< F <（三）多个力的合成力的合成满足定则，如果是多个共点力求合力，可以用平行四边形定则先求出其中两个力的合力，然后同样再用平行四边形定则求这个力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力。（四）三个力合力的范围对于三个力求合力的范围，可以先将任意两个力合成，然后看剩余的力是否在这两个力合力的范围内，若在，合力最小