2020年高二数学上册课后强化练习题26

1、1.4第3课时KHQHZY课后强化作业1 .角a的终边过点P(- 1,2),贝卩sin a=(A並A. 5B. 5C .-D.55答案B解析由三角函数的定义知，x=- 1, y),r =x2 + y2 = 5,、选择题2 .55 .y二 sin a=r2.2021江西文，6函数y= sin2x + sinx-1的值域为-1,1b. -4，-155-4, 1 D. - 1, 4答案C解析通过sinx = t换元转化为t的一元二次函数的最值问题,表达了换元思想和转化的思想，令t = sinx 1,1, y= t2 +1 1 =155t + 2 2 4， 1wtw 1,显然4 = yW 1,选 C.

2、3. 2021金华十校M、N是曲线y= n sin与曲线y= n cos的两个不同的交点，贝J |MN|的最小值为A . nB. 2 nD. 2n答案C解析其中与原点最近的两交点M n，2卫，N 5n， 2n4 .函数y = sinXI的图象是()答案B解析y= sin凶为偶函数，排除A ； y= sin|x|的值有正有负，排除C;当X= n时y>0,排除D，应选B. 、 ，一 1 5. (2021南充市)函数f(x) = n si4x，如果存在实数Xi, Xi, 使x R时,f(xi)<f(x)<f(X2)恒成立，那么|xi X2|的最小值为()A . 4 nB. nC.

3、8 nD. 2 n答案A解析T正弦型函数f(x)满足对任意x R , f(X1)Wf(x)< f(X2), 故f(X1)为f(x)的最小值，f(X2)为f(x)的最大值，从而|X1 X2|的最小值为 半周期T,t T= 2jn= 8 n 选 A.41 16. 2021 衡水市高考模拟设 a= log2tan70 ° b= log2sin25 , c1=log2cos25，贝S它们的大小关系为A . a<c<bB. b<c<aC. a<b<cD. b<a<c答案A1解析t tan70>cos25°sin25 >

4、0, logqx 为减函数，a<c<b.7. 以下函数中，图象关于直线x=n寸称的是nA . y= sin 2x 3c nB . y= sin 2x 6ny= sin 2x+ 6.x ny= sin 2+ 6答案B解析ny= sin2x 6取到最大值1,应选B.8. 2021河南新乡市模拟设角a终边上一点P 4a,3aa<0,那么sin a的值为代34 一 5-D4 一 5答案B解析Ta<0，二 r = , ( 4a)2 + (3a)2= 5a, sina= 3a= 5,应选 B.9.1T2021北京西城区抽检设0<皿<4,那么以下不等式中 疋成立的是)A

5、.sin2 a>sin aB. cos2a<cosaC.tan2 a>tan aD. cot2 a<cot a答案Bnn解析当一4< a<0时，A、C、D不成立.如a= 6，贝S 2 a=n3,sin2 a=3.2 , sin a=12,沽-2,tan2 a= , 3, tan a=COt2 a=彳，cota= 3,而一3v f.10.2021 广东佛山顺德区质检函数fx = sinx在区间a, b上是增函数,a + b且 f(a) = 1, f(b)= 1,贝 S=()bF答案解析冗冗a+ b由条件知，a= 2+ 2kn (k Z), b=2+ 2kn,c

6、os 2=cos2k n= 1.二、填空题511. 2021苏北四市设a是第二象限角，tana=y2,那么cos 一 a12答案125解析T a为第三象限角，tana：一 12,12 12 cosa= 13, 二 cos( ta) = cosa=代.n2cos>x x< 200012. (2021深圳市调研)函数f(x)= 飞，那么x 100 x>2000ff(2021) =答案-1n2cos3x x< 2000解析由 f(x) =3得，f(2021)=2021- 100=x 100 x>2000=2cos2n= 1,故n1910, f(1910) = 2cos&

7、#167;x 1910 = 2cos(636 廿ff(2021)=- 1.13. (2021辽宁)nnn口f(x)= sin 3X+ 3 (3>0), f g = f 3，且 f(x)在区间n，n上有最小值,无最大值，那么3 =14答案芍n n解析T fg = f 3 ,二f(x)的图象关于直线n n又t f(x)在g, 3上有最小值，无最大值,二x=节寸，f(x)取最小值,14-尸了10'14. 函数y= 2cos2x+总在n扌上的最大值与最小值的和为T 0<n 4<2 10<2<兀，函数y= cosx在(0 , n上是减函数,-cos n 4 >

8、COS2 10 >COS2,即cos4>si ni0>cos|.n2内是增函数,(3) cos & cos |8 sing.3T 0<8<"8<2，函数 y = sinx 在 0,3 Ovsingvs in "8<1<2,3 n , 3 n n 即 0<cosg<sin"8<|,t函数y= sinx在0, |内是增函数,.3 n二 sin cos"g<sin sin%点评比拟两个三角函数值的大小，理论依据是三角函数的单 调性，具体步骤是：依据诱导公式把几个三角函数化为同名函数

9、； 依据诱导公式把角化到属于同一个单调递增减区间；依据三角 函数的单调性比拟大小后写出结论.冗冗16. 函数fx= Iasin 2x3 + b的定义域为0, |，函数最 大值为1,最小值为5,求a和b的值.解析T0W X<詐 IX 詐 ¥ _|3< sin Ix< 1.2a+ b= 1假设a>0，那么，寸 3a + b= 5a= 12 6 书解得一，b= 23+ 12/32a + b= 5假设a<0，那么，V 3a + b= 1a= 12 + 6/3解得，b= 19 12/3综上可知，a= 12 6 .3, b= 23+ 12 3，或 a= 12 + 6

10、 3, b=19 12 3.117. 函数 f(x)= logqisinxi.(1) 求其定义域和值域；(2) 判断其奇偶性；(3) 求其周期；(4) 写出单调区间.解析(1)由|sinx|>0得 sinx0,二xmknK Z).即函数定义域为x R|xM kn, k Z.F1又 0<|sinx|w 1, /. log|sinx| > 0.函数的值域为0,+乂).v f(x)的定义域关于原点对称,且 f( x) = logqlsin(x)| = log2l-sinx|1=logqIsinxU f(x).二f(x)为偶函数.函数f(x)是周期函数，1 1t f(x+ n 沖og

11、qIsin(x+ n logql sinx|1=logqlsinx匸 f(x),二f(x)的周期T= n.1/ y= logqu在(0,+x)上是减函数,nu= |sinx|在 kn kn+ 2(k Z)上是增函数，n在kn2，kn(k Z)上是减函数.n f(x)在 kn2，kn(k Z)上是增函数，n在kn, kn+2(k Z)上是减函数.n即f(x)的单调增区间是kn 2，kn(k Z),单调减区间是kn, kn+n2(k Z).答案2 3解析詐x<nn 小 n 5 n- 6< 2x+ 6< 6，2* 3< cos 2x + n 三 1，二-3< y< 2.三、解答题15. 比拟以下各组数的大小.317(1) sin194 与 cos160 ° (2)cos2，sino， 824;_3 n3 n(3)sin sing 与 sin cos .解析(1)sin194 =sin(180 +14°= sin14 ；cos160= cos(90 +70°) = sin70 °0°<14&