2020年高二数学上册第一次月考模块检测试题2

1、本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部，总分值150分,考试时间120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个 选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 在正整数100至500之间能被11整除的个数为A. 34B. 35C. 36D. 372. an是等差数列，且 a1+a4+a7=45, a2+a5+a8=39,贝U a3+a6+a9的值是A. 24B. 27C. 30D. 333. 设函数 f (x)满足 f (n+1) =2f(n) n (n N*)且 f (1) =2,那么 f (20)为 2A. 95B. 97C. 105D. 1924. 设

2、an= n2+10n+11，那么数列an从首项到第几项的和最大A .第10项 B.第11项 C .第10项或11项 D.第12项5. 在厶ABC中，假设C 900,a 6, B 30°，那么c b等于A . 1B .1C . 2一3D.236 .等比数列an，an>0，qM 1，且a2、*3、a1成等差数列，那么 色一岂等于28485A .亠B .亠C .D .亠2 2 2 27.数列an前n项和是Sn，如果Sn=3+2an n N*，那么这个数列是A .等比数列B.等差数列C .除去第一项为等比数列D .除去第一项为等差数列8 .在等差数列an中，假设S9=18, 3=240

3、, a. 4=30,那么n的值为A. 14B . 15C. 16D. 17A9.在 ABC 中，假设 SinBSinC COS22，那么 ABC是A .等腰三角形B .直角三角形C.等边三角形D .等腰直角三角形10.数列an满足a1=1,2a2=，3且丄an 11an 122 ( n>2)，那么an等于an2C.(-)3、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在答题卷的相应位置上.)11. ABC中，A, B, C的对边分别为a,b,c，假设a c .62且A 75o，那么b .12. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn，假设鱼二空，那么Tn3n 1a11 =

4、b1113. 数列an满足 an 12an(0 an 1),且 a1 6,那么 a。.an 1 (an 1).7a14数列an中，十盘,a1=2'那么 a4=三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解容许写出文字说明，证明过程或演 算步骤.)15. (本小题总分值12分) an是一个等差数列，且a2 1，as 5。(I)求an的通项a.;(U)求a.前n项和&的最大值.16. (本小题总分值12分)数列a.满足：a1 1,且a. a. 1 2n.(I)求 a2, ag，a4;(U)求数列a.的通项a.5317. (本小题总分值14分)在厶ABC中，cos A , cosB -1

5、35(I)求sinC的值；(U)设BC 5，求 ABC的面积.18. (本小题总分值14分)等差数列aj的各项均为正数，ai 3，前n项和为Sn ,bn为等比数列,b 1，且 b?S264, dS 960 .(I)求 an 与 bn ；(U)求和：丄丄L .S1 S2Sn19. (本小题总分值14分)设数列an满足a1 3a? 3务3n 1an f， a N(I)求数列an的通项公式；，求数列anbn的前n项和Sn .20. 本小题总分值14分设数列a.的前n项和为Sn,ai 1, Sn 1 4a.I设bn务1 2an，证明数列bn是等比数列;U求数列an的通项公式.新华中学2021 2021

6、学年度上学期第一次月考高二理科数学答案及评分标准、选择题：此题共10小题，每题5分，共50分题号12345678910答案CDBCCBABAA乙 填空题：此题共4小题，每题5分,共20分2111. 2 12. 2113.14._232719三、解答题:本大题共6小题，共80分，解容许写出文字说明，证明过程或演 算步骤15.解：方法一：a d 1I设an的公差为d，由条件 1' 2分a1 4d 5,解得 a13， d 2 .n(n 1)22() Snnqd n 4n 4 (n 2).2所以 当n 2时,Sn取得最大值4 .11分12分方法二：(I)设 ana1 (n 1)d，那么a1 d

7、 1, a1 4d 5,a13,d 2.an 3 (n 1) ( 2),二 an 5 2n .5(H) an 5 2n 0, nn 2.2要使Sn最大，只有使an的各项非负.所以当 n 2 时，(Sn)max S2a1 a23 116. 解(1)Q a2 a2 2, a24 15;同理，a3 11, a419Qa*2a12 :a3a223a4a324K K KKK Kanan1 2n以上等式相加得：an 1 22 3 L nn 1 n 21 2 -22n n 1由 cosB5，得 sin A12131345 17.解：(I)由 cos A35 '得sinB所以 sinC sin(A B

8、)1665BC sin B5 4513sin A123 131113168-BC ACsin C5223653sin AcosB cos As in B(U)由正弦定理得AC所以 ABC的面积S3分6分9分12分18.解：(1)设a.的公差为d , 0的公比为q，那么d为正整数,an3 (n 1)d， bnq依题意有S2b2(6 d)q 64(93d)q2 960解得8,或65(舍去)403故an2(n1)2n 1, bn 8(2)Sn 3 5 L(2n 1) n(n 2)1111111LLSS2Sn1 32435n(n 2)1亠1111111 、(1L)232435nn 21 一11132n

9、 3(1)22n1n242(n1)(n 2)19.解:2(I) ai 3a? 3 a3.31ann3,ai3a232_n 2a3.3 a(n2),3n1ann 11 /亍3(n2).14分an2).验证n 1时也满足上式,).(II)bn.n3n.3Sn1 3233 334.n3n1.-得:2Sn32333n3n 111分n 1即 2Snn 3n 1 ,33n 1Sn1 3n 134414分20.解：(I)由 ai 1,及 Sn i 4an 2，有 ai a? 4ai 2,a2 3ai 25, bi a2 2ai 3 2分由Sn i 4an 2，.那么当n 2时，有Sn 4an i 2一得 ani4an4ani,ani2an2(a. 2a.i) 5分