高二文科数学不等式练习及答案

1、、选择题1.已知 a b, abA. a32.设aA.A.高二文科数 学不等式练习及答案0,则下列不等式一定成立的是（2,2B. ac bc1C.aD.2,2ab0,则下列不等式中不成立的是（B.aC. |a|D.""aa 2 、.5,b.52,c 52.5 ,则a,b,c的大小顺序是（A)B.C. c a bD. a c14.设 a 0.7210.82,c log3 0.7 ,则a,b,c之间的大小关系是C)A. a b cB.C. c a bD. a c b15.已知 0<a<b,1 + a+ 1 +b'1 + a+ 1 + b'则M、N的大

2、小关系是（B)A. M<NB. M >NC. M= ND.不确定x 1.6.不等式二0的解集是为(C)A. (1,)B.(2)C. ( 2,1)D. (, 2) (1,7.若 0<a<1,则不等式（xa)(x1, 1) 0的解是( a1B.-aC. xD. x8.下列不等式的解集是空集的是22A. x x 1 0 B. 2x2C. 2x x 5 D.9.有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、V、z,则下列选项中能反映x、v、z关系的是A. x y z 65 B.xyx y z 65x y z 65x65x zC. x z 0D.y65y zy

3、z 0z65C)z 6510.已知A xx2 3x 2 0 ,B x1 x a ,若A B,则实数a的取值范围是(D)A. 1,2B, 1,2C. 2,D. 2,211.若万程x 2mx 4 0的两根满足一根大于 1 , 一根小于1,则m的取值范围是(B )555A. (, / B. (2,) C. (,2) (2,) D. ( 2,)12 .若关于x的不等式x2 ax 2 0在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为 (A) ,23、 23 八A. ()B. ,1C. (1,) D. (,1)55二、填空题313 .若角，满足一一，则2 的取值范围是(,-)222 214 .已知不等式x2 2

4、x k2 1 0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为 (,/)U(我,).115 .函数y =的te义域是x| 3 x 2., 6 x x22216. 若关于不等式ax 6x a0的解集是(1,m),则m = 2.三、解答题17. (12')解不等式:- 2 3x 4x 4 0(3) (x 1)(x 3) 2x2 x 217.解：(1)原不等式化为3x2 4x123 c(2) x x 022，1 23(4)4xx -2224 0,解集为x | g x 22(2)原不等式化为x 2x 3 0 ,解集为R(3)原不等式化为x2 x 1 0,解集为(4)由1 2-x 21 2 x241寸

5、1 2 一 x23 x -23 x -22x 1 02x 5 0x 、2 1或 x 2 1/曰 6 1 x 6 1得X ( 6 1, J2 1)U(,2 1, 6 1)18. (12')关于x的方程ax2 x a 1 0仅有一个实根，求实数 a的值.-1解：a 0或a 219 . (12')某商品每件成本价为 80元，售价为100元，每天售出100件.若售价降低x成(1成=10% ),售出商品数量就增加 8x成.要求售价不低于成本价.5(1)设该商店一天的营业额为 y,试求y与x之间的函数关系式 y f(x),并写出定义域；(2)若再要求该商品一天的营业额至少为10260元，求

6、x的取值范围.解：(1)依题意，y 100(1 ) 100(1 gx).1050x又售价不能低于成本价，所以100(1) 80 0.10所以 y f(x) 40(10 x)(25 4x),定义域为 x 0,2.(2)由题意得 40(10 x)(25 4x) 10260 .2113_1化简得8x2 30x 13 0 .解得一 x 一 .所以x的取值范围是一,22422一一一一一一20 . (12')关于 x 的不等式ax(a 2)x20,(aR)(1)已知不等式的解集为(，1 2,)，求a的值；(2)解关于x的不等式ax2 (a 2)x 2 0 .20.解：(1)由已知得 1,2是方程a

7、x2 (a 2)x 2 0的两根，且a 0由根与系数的关系得 a 1.(2)当a 0时，原不等式可化为2x 2 0,解得：x|x 12,八一 ，,2当a 0时，万程ax (a2)x20的两根分别为：x,1%a当a 0时，解原不等式得：x|x 1,x 2 a当a 2时，解原不得式得x|x 12当a 2时，解原不得式得x| 1 x - a2 a 0时，解原不得式得x|2 x 1 a21 .已知函数 f(x) = mx2 mx 1.(1)若对于xCR, f(x)0恒成立，求实数 m的取值范围；(2)若对于xC1,3 , f(x) <5 m恒成立，求实数 m的取值范围.21.解：(1) m 0

8、时，f(x) 1 0 恒成立，m 0 m 0当m 0时，由 即 2，解得4 m 00m2 4m 0综上实数m的取值范围是 4 m 0(2)不等式f(x)<5 m可化为f (x)在1,3的最小值小于5 m当m 0时，f (x)1 5成立；当m 0时，f(x)的图象的对称轴是 xf (1) 5 m 1 5 m由即解禧f (3) 5 m 6m 1 5 m所以实数m的取值范围是m 6。7222 .已知不等式 mx 2x m 1 01 ,-1,3,因而f(x)在1,3是单调的m 66 m7(1)若对于所有的实数x不等式恒成立，求 m的取值范围;(2)设不等式对于满足2 m 2的一切m的值都成立，求 x的取值范围22.解：(1)当 m 0时，m 0当m 0时，由 即0所以不存在符合条件的实数2x 1 0不恒成立;m 0,无解(2)2 4m( m 1) 0m ,