高中物理复合场问题分析

1、qBl4m或v05qB154m2014年高中物理复合场问题分析复合场问题综合性强， 覆盖的考点多(如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动) 是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指 的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。一、无约束1、匀速直线运动如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E=m磁感强度的大小 B=.今有一个带负电的质点以 2

2、0m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向.1、由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有mg ；(Bq )2 (Eq)2 =q Jb2 21T，则g g,代入数据得,q/m 1.96C/m .b2 2 E2kg,又tan B /E ,可见磁场是沿着与重力方向夹角为arctan0.75,且斜向卜方的一切方向2、(海淀区高三年级第一学期期末练习)15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为 1,板间距也为1,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂 直于纸面向里磁感强度为 B的匀强磁场。假设电场、磁场

3、只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子(不计重力及空气阻力)， 以水平速度 V0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：(1)金属板a、b间电压U的大小；(2)若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；(3)若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、Vo、q、B、满足的关系；(4)若满足(3)中条件，粒子在场区运动的最长时间。图282、（1）U=lvoB; （2）EK=；m vo2 2 qB l v。；（3） V。3、两块板长为L=1.4m,间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里,B=的匀强磁场，如图所

4、示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=2 10-15Kg,电量q=1 10-10C带正电荷的粒子，以速度 Vo=4X 103m/s从两极正中央沿与板面平行的方 向射入，不计重力的影响，(1)画出粒子在板间的运动轨迹(2)求在两极板间运动的时间八 U/ 103V+ U u“VO xB.X X X XO 1 2 3 4 5 t/ 104s o -(b) (a)答案：(1)见下图 (2)两板间运动时间为t=解析：本题主要考查带电粒子在电磁复合场中的匀速圆周运动和匀速直线运动。第一个10-4s有电场，洛伦兹力 F=qE=5 10-7N (方向向下)，f=qvB=5 107N(方向向上

5、),粒子作匀速直线运动，位移为x=v0t=0.4m；第二个10-4s无电场时，做匀速圆周运动，其周期为t=25=1 10-4s,qB半径为R=mv= -2m0BC.它们若带正电，则 qa CbD.它们若带负电，则qa、qb.它们若带正电，则 qa qb()图 3-4-25、如图3-4-8所示，在xoy竖直平面内，有沿+x方向的匀强电场和垂直xoy平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强 E=12N/C,匀强磁场的磁感应强度 B=2T. 一质量m=4X 105kg、电量q=x 10-5C的带电微粒，在 xoy平面内作匀速直线运动，当它过原点O时，匀强磁场撤去，经一段时间到达x轴上P点，求：P点到原

6、点O的距离和微粒由 O到P的运动时间.6、如图3-4-9所示，矩形管长为 L,宽为d,高为h,上下两平面是绝缘体，相距为 d的两个侧面为导体，并用粗导线MNffi连，令电阻率为p的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管.若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，且当管的两端的压强差为 p时，水银的流速为 Vo.今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B （图中未画出）.稳定后，试求水银在管子中的流速.7、如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应弓虽度为 B, 一质量为4m带电量为-2q的微粒b正好悬浮在

7、板间正中央O点处，另一质量为 m的带电量为q的微粒a,从P点以一水平速度 vo（vo未知）进入两板间正好做匀速直线运动，中途与B相碰.（1）碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为的水平向右的速度，且电量为-q/2 .分开后瞬间a和b的加速度为多大？分开后a的速度大小如何变化？假如O点左侧空间足够H大，则分开后a微粒运动轨迹的最高点和O点的高度差为多少?（分开后两微粒间的相互作用的库仑力不计）（2）若碰撞后a、b两微粒结为一体，最后以速度V0从H穿出，求H点与O点的高度差.8、在平行金属板间，有如图1-3-31所示的相互正交的匀强电场的匀强磁XX察 1-3-31场.a粒子以速度v0从两板的正中央垂

8、直于电场方向和磁场方向射入时，恰好 能沿直线匀速通过.供下列各小题选择的答案有：A.不偏转 B.向上偏转 C.向下偏转D.向纸内或纸外偏转若质子以速度 v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,(A )若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将(A )若质子以大于的 V0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将 (B )vo沿垂直于电场和磁场的方(C )若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度 向，从两板正中央射入时，将9、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通B的匀强图 1-3-371-3-37所示

9、的横a、b、c.流过管内横截面的流体的体积).为了简化，假设流量计是如图 截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的 量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线).图中流量计的上下两面是 金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻流体的电阻率为A. (bRc),不计电流表的内阻,B. -(aR b)B cR的电阻的两端连接，I 则可求得流量为(AC. l(cR -)I表示测得的电流值.已知)D. -(R bc)B a2、匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场

10、力平衡时,带电粒子可以在洛伦兹力的作用下,在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。分析方法：先受力分析,般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速圆周运动知识，以及其他力平衡条件列方程求解。带电液滴在如图 3-13所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动.已知电场强度为E,竖直向下；磁感强度为 B,垂直纸面向内.此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为 R.问：(1)液滴运动速率多大？方向如何？ ( 2)若液滴运动到最低点 A时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为 3R圆周最低点也是 A,则另一液滴将如何运动?XXOXX1

11、、(1) Eq=mg知液滴带负电,q=mg/E Bq径为3R的速率为v1 ,则 Bq 12mlz2,知3R2 m_R3BqRmBqR(2)设半1m -m 121-m22,得V2二一v.则其半径为m/22Bq22、如图1-3-33,在正交的匀强电磁场中有质量、m3BgRER.Bq电量都相同的两滴油.止，B做半彳至为R的匀速圆周运动.若B与A相碰并结合在一起，则它们将,由动量守恒,A .以B原速率的一半做匀速直线运动B.以R/2为半径做匀速圆周运动C. R为半径做匀速圆周运动D.做周期为B原周期的一半的匀速圆周运动3、在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图1-3-39所示，

12、有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为qi和q2,甲原来静止在磁场中的A点，乙在过A点的竖直平面内做半径为 r的匀速圆周运动.如果 乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示， 则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？ 假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计.r (mi m2 )v ； DMA 是(qi q2)B4、如图1-3-41所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为 Ei,匀强 磁场的方向水平向外，磁感应强度为B.有两个带电小球 A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动(两小球间的库仑力可忽略)，运 动轨迹如

13、图。已知两个带电小球A和B的质量关系为 mA=3mB,轨道半径为RA=3RB=9cm .(1)试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA： qA等于多少？(2)指出小球A和B的绕行方向？(3)设带电小球 A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运图 1-3-41碰撞时两个带电小球间电荷量不转移)。都带负电荷，-qA -；者B相同；RA 7cmqB 1动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动， 求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径 (设、D四点，囹中Eo和Bo都属未知)CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在5、如图1-3-52甲所示，空间存在着彼此垂直周期性变化

14、的匀强电场和匀强磁场，磁场 和电场随时间变化分别如图中乙、丙所示(电场方向竖直向上为正，磁场方向垂直纸面水平向里为正)，某时刻有一带电液滴从A点以初速v开始向右运动，图甲中虚线是液滴的运动轨迹(直线和半圆相切于 A、B、C(1)此液滴带正电还是 带负电？可能是什么时刻从 A点开始运动的？(2)求液滴的运动速度和BC之间的距离.*1 )、带正电，可能是*(4n 3) s (n=1, 2, 3,)1t 102 2) 2m/s, 0.4m6、(18分)如图所示， 半径R=0.8m的四分之一光 滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C ,方向竖直向上，磁场的磁

15、感应强度B=,方向垂直纸面向外。两个质量无为m=x10-6kg的小球a和b, a球不带电，b球带q=x 10-6C的正电并静止于水平面右边缘处.将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的 P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=, PN J3ND ,取g=10m/s2。a、b均可作为质点。求小球a与b相碰后瞬间速度的大小v;(2)(3)6、(1)水平面离地面的高度 h;从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,（18 分）（6分）设a球到D点时的速度为v对a、b球，根据动量守恒定律解得(2)(3)3、a

16、b系统损失的机械能 E。队释放至D点12,mvD2根据动能定理 mgR 0.1mgryjFAEHjrjaffjrjgtfxJDrji LuaJ-1.mvD=2mvv=1.73m/s（6分）两球进入处长合场后，由计算可知Eq=2mg两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示(1分)2洛仑兹力提供向心力 evB 2m r由图可知解得(2分)r=2h(2分)h 2.3m 3.46m（6分）ab系统损失的机械能1 mg(R h) mgh -0.1mg CD 1mvD 22mv2解得E 1.48 10 4 J受力及能的转化(1分)J3 33(4分)22mv Eqh(2分)1、如图10-2所示

17、，带电平行板中匀强电场竖直向上, 带电小球从光滑绝缘轨道上的 a点滑下，经过轨道端点 板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的匀强磁场方向垂直纸面向里，某P进入b点开始自由滑下，在经过点进入板间的运动过程中，以下分析正确的是A.其动能将会增大C.小球所受洛伦兹力增大答案：ABCB.其电势能将会增大D.小球所受的电场力将会增大-Q + 图 10-1解析：本题考查带电粒子在复合场中的受力及能的转化。从a点滑下进入板间能做匀速直线则受力平衡有qE+qvB=mg ,o可判断小球带正电从a点下落有qE+qvB=mg ,从b点进入初速度变小所以 qvB变小，轨迹将向下偏合外力做 正功动能变大，速

18、度变大，qvB变大。克服电场力做功电势能变大。电场力不变故选ABC2、有一带电量为q,重为G的小球，由两竖直的带电平行板上方自由落下，两板间匀强磁场的磁感强度为 B,方向如图1-3-34,则小球通过电场、 磁场空间时（A ）+A. 一定作曲线运动C.可能作匀速运动B.不可能作曲线运动D .可能作匀加速运动4、复杂的曲线运动当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，也不可能是匀变速。有洛伦兹力作用的曲线运动不可能是类抛体运动。处理方法：一般应用动能定理或能量守恒定律列方程求解+图 3-4-11、如图3-4-1所示

19、，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀 强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点滑下，经过轨道端点 P进入板间后恰好沿水平方向做直线运 动，现使小球从稍低些的 b点开始自由滑下，在经过 P点进入 板间的运动过程中（）A.能将会增大B .其电势能将会增大C.洛伦兹力增大D .小球所受的电场力将会增大2、如图1-3-32所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止自 A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零.C点是运动的最低点，以下说法中正确的是（ABD ）A.液滴一定带负电B.液滴在C点动能最大C.液滴受摩擦力不计，则机械能守恒D.液滴在C点的机械能最小

20、二、有约束1、直线运动1、如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m,带电量q,小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小 球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中A :小球速度一直增大，直到最后匀速f ,其中f=科N ,随着速度的不断增B:小球加速度一直增大C:小球对杆的弹力一直减小D:小球所受的洛伦兹力一直增大，直到最后不变答案：AD解析：本题主要考查带电粒子在复合场中的复杂运动小球静止加速下滑，洛=84丫在不断增大，开始一段f洛F电，水平方向有f洛+N= F电，力口速度a= mgm大，f洛增大，弹力减小，加速度随之增大。当f洛二F电时，

21、加速度达到最大，以后f洛F 电，水平方向f洛=N +F电，随着速度的增大，N不断变大，摩擦力变大加速度减 小，当f=mg时，加速度a=0,此后小球做匀速直线运动。由以上分析可知 AD 正确。2、如图3-4-7所示，质量为mi电量为Q的金属滑块以某乂一 KB一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为，已知滑块由A点至B点是匀速的，且在B点与提供电场的电路的控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4,其返回A点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为T, AB长为L,求：(1)滑块带什么电？场强

22、E的大小和方向？(2)磁感应强度的大小为多少?(3)摩擦力做多少功?3、足够长的光滑绝缘槽， 与水平方向的夹角分别为“和 3 (aabB.在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有aaabC. a、b两球沿直线运动的最大位移 分别为Sa、Sb,则Sa SbD. a、b两球沿槽运动的时间分别为ta、tb,则taVtb4、如1-3-38图，光滑绝缘细杆 MN处于竖直平面内，与水平面夹角为37 , 一个范围较大的磁感强度为 B的水平匀强磁场与杆垂直，质量为m的带电小球沿杆下滑到图中的P处时，向左上方拉杆的力为，已知环带电量为q.求环带何种电荷？环滑到P处时速度多大？在离P多远处环与杆之间无弹力作用？

23、负电(2)v1 12吧 s 2m2gqB35、如图1-3-53所示，虚线上方有场强为Ei=6X104N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E2的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，ab是一长为L= 0.3m的绝缘细杆,沿Ei电场线方向放置在虚线上方的电、磁场中，b端在虚线上，将一套在 ab杆上的带电量为q= -5 x 10-8C的带电小环从a端由静止释放后，小环先作加速运动而后作匀速运动到达b图 1-3-53端，小环与杆间的动摩擦因数科二,不计小环的重力，小环脱离ab杆后在虚线下方仍沿原方向作匀速直线运动.(1)请指明匀强电

24、场 E2的场强方向，说明理由，并计算出场强E2的大小；(2)若撤去虚线下方电场 E2,其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为 L/3的半圆，小环从a到b的运动过程中克服摩擦力做的功为多少？E2 且 2.4 105 N/C； Wf ( 1)qE1L3 10 4J62、圆周运动C1、如图所示，半径为 R的环形塑料管竖直放置， AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m|带电量为+ q的小球从管中 A点由静止释放，已知qE= mg以下说法正确的是A.小球释放后，到达 B点时速度为零，并在 BDAW往复运动B

25、.小球释放后，第一次达到最高点C时对管壁无压力C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1:5D.小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5:1答案：CD解析：本题主要考查复合场中有约束的非匀速圆周运动由到电场力做正功 2qER重力做正功 mgR都做正功，B点速度不为零故 A选项错第一次到达C点合外力做功为零由动能定理知C点速度为零，合外力提供向心力FN-mg=0FN=mg所以B选项错，第一次经过 C点时对管壁的压力为 mg,从A点开始运动到第二次 经过C点时合外力做功为4qER-mgR= ； mv2, C点的速度为v= v16gR ,C点合外力提供向心

26、mv2 一 .1c力Fn +mg=，得Fn =5mg故C选项正确。第一次经过 D点qER+mgR= - mvD2R22 mvD vd= 4gR , FND-mg=R所以FND=5mg故选项D正确。一一 X X图 10-22、如图3-14所示，半径为R的光滑绝缘竖直环上， 套有一电量为q的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中.已知小球所受电场力与重力的大小相等.磁场的磁感强度为B.则(1)在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力.(2)若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？2、(1)设小球运动到 C处vc为最大值，此时OC与竖直方向

27、夹角为，由动能定理得:mgR(1 cos ) EqRsin 而 Eq mg,故有1 25m c mgR(1 sin cos ) mgR1 + 2sin( 45 ) 口 厅门疗内仃门力450时.动能有最大值mgR（1 次），Vc也有最大值为#2Rg（1，fm Bq、,2Rg（1一百.（2）设小球在最高点的速度为V0,到达C的对称点D点的速度为Vd,由动能定理知：1m 2 1m 02 mgR（1 45o） EqRsin45o mgR（1 % , 以 d 0 代入， 可得：2 2o v；2（v2 1）Rg .图 3-4-53、质量为 由电量为q带正电荷的小物块，从半径为 R的1/4光滑 圆槽顶点由静

28、止下滑，整个装置处于电场强度E,磁感应强度为 B的区域内，如图3-4-5所示.则小物块滑到底端时对轨道的压力为多大？三、综合1、长为L的细线一端系有一带正电的小球，电荷量为q,质量为 m。另一端固定在空间的O点，加一均强电场（未画出），当电场取不同的方向时，可使小球绕O点以L为半径 分别在不同的平面内做圆周运动.则：（1）若电场的方向竖直向上，且小球所受电场力的大小等于小球所受重力的J3倍使小球在竖直平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最小值；（2）若去掉细线而改为加一范围足够大的匀强磁场（方向水平且垂直纸面），磁感应强度B,小球恰好在此区域做速度为 v的匀速圆周运动，求此时电场强度的大小和方

29、向若某时刻小球运动到场中的P点，速度与水平方向成 45 o ,如图10-2,则为保证小球在此区域能做完整的匀速圆周运动，P点的高度H应满足什么条件X XX X0/答案:(1) v J(%/3 1) gl (2) E=mg ,方向竖直向上 H _(2一 2)mv q2qB解析:(1)本题考查带电小球在电场力和重力共同作用做圆周运动。因电场力向上且大于重力，所以在最低点时具有最小速度，在最低点对小球受力分析如图103由牛顿第二定律得2mvEq + F mg = iFEqEq= . 3mg当绳上拉力F为零时速度最小，有2% 3mg - mg = |mgF合甲mgEqF F合mg乙图 10- 3v (

30、3 1)gl即恰好做圆周运动的最小速度为v. ( 3 1)glmg=qE解得 E=mg ,方向 q竖直向上小球做匀速圆周，轨迹半径为 R,如图(2)小球做匀速圆周运动只能由洛伦兹力提供向心力，则有2 v F=qvB=m -mvR= 一qB2PN=(1+ )R(2 2)mv2qB2、在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道 AC固定在纸面内，其圆心为 O点，半径R = 1.8 m , OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角 0 = 37。今有一质量 m= x 10 4 kg、电荷量 q = + x 104 C的带电小球(可视为质点)，以Vo

31、 = 4.0 m/s 的初速度沿水平方向从 A点射入圆弧轨道内,sin37段时间后从 C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动。已知重力加速度g = 10 m/s2, =,cos?=,不计空气阻力，求：(1)匀强电场的场强 E;2、解:（1）（2）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示， 由平衡条件得：F电=qE = mgtan 代入数据解得：E =3 N/C小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得:F 电 Rsin mgR（1 cos ）2mv22mv。2（2分）（1分）（2分）（1分）代入数据得:由F磁qvBv 5m/ smgcos（2分）(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨

32、道的压力。（2分）解得：B=1T分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示,由牛顿第二定律得：F N Bqvo mg2mV。（2分）代入数据得：Fn 3.2 10 3N（1分）由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力Fn FN 3.2 10 3N（1分）四、分立的电场和磁场1、如图所示，在xOy平面内的第出象限中有沿一第I和第II象限有匀强磁场， 方向垂直于坐标平面向里.y方向的匀强电场,场强大小为E.在有一个质量为 m,电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度V0垂直于电场方向进入电场(不计电子所受重力)，经电场偏 转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发 点P.(1)简要说明电子

33、的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意 图；(2)求P点距坐标原点的距离；(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？答案：（1）如右图在电场做类平抛运动后再磁场做匀速圆周运动NP两点做匀速直线运动2(2) PO间的距离为s mv0-2eE,33mv0(3) t=(4+3)o8eE解析：本题主要考查粒子在电场和磁场组成的复合场中的运动情况轨迹如图中虚线所示.设 OP S,在电场中偏转 450,说明在M点进入磁场时的速度是v2v0 ,由动能定理知电场力做功Ees 1 mv02 ,得2V0,s -t ,由 OMv0t ,可知2OM2s .由对称性，从 N点射出磁场时速度与 x轴也成450,又恰好能回

34、到 P点，因此ON s.可知在磁场中做圆周运动的半径R 1.5，2s；12,（2）由公式Ees -mv0得PO间的距离为22 mvo 2eE （3）在第出象限的平抛运动时间为t12sVomvoeE,在第IV象限直线运动的时间为t32 s mV。2vo 2eE 在第I、n象限运动的时间是t2,R3s23 2mVo ,所以 t4eE9 mv028eE3mvo 因此 t t112 t3(4 3 )-8eE2、如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场E （宽为L）和匀强磁场B, 一带电粒X|x*B X子质量为m电量为q （重力不计）.从 A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁

35、场后能按某一路径再返回A点而重xx复前述过程.求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期 T.（虚线为分界线）图 1-3-283、如图1-3-28, abcd是一个正方形的盒子，在 cd边的中点有一小 孔e,盒子中存在着沿 ad方向的匀强电场，场强大小为 巳一粒子源不 断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速 度为vo,经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒 子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B（图中未画出）,粒子仍恰好从 e孔射出（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可 忽略不计）.问：所加的磁场的方向如何 ？电场强度E与磁感应强度 B的比值为多大？ 垂直面向外；E 5voB4、（ 20分）如图所示，两平行金