麓山国际学校初三数学上册期中试卷(含答案解析)

1、麓山国际学校2019初三数学上册期中试卷（含答案解析）麓山国际学校2019初三数学上册期中试卷（含答案解析） 一、选择题（每小题3分，共36分）1 .下列函数：中，是关于的反比例函数的有（）个A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个2 .同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分 别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A.点数之和为12.B.点数之和小于3.C.点数之和大于4且小于8. D.点数之和为13.3 .已知反比例函数丫=的图象在每一个象限内，y随x增大 而减小，则（）.A. m>5 B. m C. m D. m<54 .从2, 3, 4, 5中任意选

2、两个数，记作和，那么点（，） 在函数图象上的概率是（）A. B. C. D.5 .下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）6 .如图，已知直线abc,直线m, n与直线a, b, c分别 交于点 A、C、E、B、D、F, AC = 4, CE=6, BD = 3,则 BF=（）A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.57 .如图，已知N1 = N2,那么添加下列一个条件后，仍无法 判定 ABCAADE的是（）A. ABAD = ACAEB. ABAD = BCDE C. NB = NDD. NC=NAED8.将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那 么得到的抛物线的解析式为（）

3、A.B.C.D.9.二次函数丫=1-6* + 3的图像与X轴有交点，则K的取 值范围是（）A.K<3 B.K<3 且 K加C.K<3D.K/3 且 KRO10.在函数中，自变量的取值范围是（）A. B.且 C.且 D.11 .已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图 象大致为（）12 .如图，在矩形ABCD中，AB=10 , BC=5 .若点M、 N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小 值为（）A. 10 B. 8 C.D. 6二、填空题（每小题3分，共18分）13 .在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球， 球面上分别写有1, 2, 3, 4,

4、 5这5个数字,小芳从袋中任 意摸出一个小球，球面数字的算术平方根是无理数的概率 是.14 .从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验, 有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）.15 .在函数（a为常数）的图像上三点（1,）,（）, （）则函数值、的大小关系是.16 .如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点P ,则k的值 为17 .A

5、 ABCADEF,且相似比是3: 4, ABC的面积是18cm2,则 DEF的面积为 cm2.18 .如图所示，在 ABC中，AB = 6, AC = 4, P是AC的 中点，过P点的直线交AB于点Q,若以A, P, Q为顶点的 三角形和以A, B, C为顶点的三角形相似，则AQ的长为三、解答题（19-25题每题8分，26题10分共66分）19 .（本小题8分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各 一个球，它们除了颜色之外没有其他区别.(1)随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多 少？(2)随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球, 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结

6、果，并求 两次取出相同颜色球的概率.20 .(本小题8分)如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相 交于A、B两点，且与反比例函数丫= (k/0)的图象在第一 象限交于点C,如果点B的坐标为(0, 2), OA=OB, B是 线段AC的中点.(1)求一次函数解析式及反比例函数的解析式；(2)若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变 量的取值范围.21 .(本小题8分)为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全 市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育 科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级： 良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如 下两幅不完整的统计图.请

7、根据统计图中的信息解答下列问 题：(1)本次抽样测试的学生人数是；(2)图1中Na的度数是 ，并把图2条形统计图补充 完整；(3)若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中 考体育科目测试，请估计不及格的人数为(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H,其中 E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列 表或画树形图的方法求出选中小明的概率.22 .(本小题8分)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动 物实验，首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药 物深度(微克/毫升)与服药时间小时之间的函数关系如图 所示(当时，与成反比)(1)请根据图象求出与之间的函数关系式；

8、(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多 少小时？23( ABC是一块锐角三角形余料，边BC=180mm,高AD = 120 mm,要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余 两个顶点分别在边AB、AC±.若这个矩形是正方形，那么边长是多少？(2)若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？24.(本小题8分)如图所示，。的内接 ABC中，ZBAC =45。，NABC=15。，ADOC并交BC的延长线于D点， OC交AB于E点.(1)求ND的度数；若，求线段的长.25.(本小题8分)已知：如图， ABC中，NBAC = 90。， AB = AC=1,点D是BC边上的一个动点

9、(不与B, C点重 合)，NADE=45。.(1)求证：AABDsDCE;(2)设BD = x, AE = y,求y关于x的函数关系式；(3)当 ADE是等腰三角形时，求AE的长.26.(本小题10分)如图，在矩形OABC中,OA=3, OC=5, 分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标 系，D是边CB上的一个动点(不与C、B重合)，反比例函 数丫= (k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,连接 DE.(1)连接OE,若AEOA的面积为2,则1<二 ;(2)连接CA,请问DE与CA是否平行？请说明理由；(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上？ 若存

10、在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.麓山国际学校2019初三数学上册期中试卷(含答案解析)参考 答案一、选择题题号 1 2345 67 89 10 11 12答案 ADBDBBBADCDB二、填空题 13. 14.0.8 15.16.-617.32 18.3 或三、解答题第6页/共11页C级的人数是:40-6-12-8=14 (人),如图：3分(3)根据题意得：35000X =7000 (人)，答：不及格的人数为7000人4分(4)根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，7分则P (选中小明)=8分22 .解：(1)当时，；3分当时，6分(2)血液中药物浓度不低于4微克/

11、毫升持续时间为6小时8分23 .解：(l)72mm 4 分(2) mm, mm 或 45mm, 90nlm8分24 .解:(1) ZD=45°4 分8分25 .解：(1)提示：除NB = NC外，可证NADB =ZDEC3分提示：由已知及 ABDsDCE可得从而丫 =人(2 CE=x2一(其中)6分当NADE为顶角时：提示：当 ADE是等腰三角形时, ABDADCE.可得 当NADE为底角时：8分26.解:(1)连接OE,如，图1, 丁 RtA AOE 的面积为 2,，k=2x2=43 分(2)连接 AC,如图 1,设 D (x, 5), E (3,),则 BD=3x, BE=5 一

12、,J DEAC6分(3)假设存在点D满足条件.设D (x, 5), E (3,),则CD=x,BD=3 x, BE=5 , AE=.作EFLOC,垂足为F,如图2,易证 BrCDAEFB ，即=, BT=,：.OB，=B T+OF=B F+AE= + =, CB，=OC-OB，=5-,在 R3 BCD 中，CB，=5 - , CD=x, BD=BD=3-x,由勾股定理得，CB，2+CD2=BD2,(5- ) 2+x2= (3-x) 2,解这个方程得，xl = 1.5 (舍去),x2=0.96, 这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周 一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于

13、扩大学 生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽 量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责 任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期 外，一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了 众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗？ 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读， 让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边 读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边 学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音， 一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。,满足条件的点D存在，D的坐标为D (0.96,5)10分我国古代

14、的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几 年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也 是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现 代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学 生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢？吕叔湘先生早 在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文 毕业生语文水平低，十几年上课总时数是9160课时， 语文是2749课时，恰好是30%,十年的时间，二千七百多 课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!” 寻根究底，其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文，初 中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、 论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题一一分析问题一