有理数的乘方

1、有理数的乘方新人教版七年级数学上课题：1.5.1有理数的乘方（1）教学任务分析教学目标知识技能通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、哥、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理 数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有美规律 的过程能力目标经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、 归纳思想，形 成数感、符号感，发展抽象思维。情感态度认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着 探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。 通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知 欲，形成主动学习态度， 培养科学探索精神。 提升 人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，

2、学会 倾听、欣赏和感悟，建立自信心。知识重点理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算教学难点1 .哥、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间 的联系，处理好负数的乘方运算。2 .用乘方知识解决有关实际问题教学流程安排活动流程图活动内容与目的活动1演示折纸事例判断是真是假活动2 对问题进行梳理通过演示，创设问题情境通过梳理，让学生明白这种运算特征活动3 介绍乘方及相关概念活动4 乘方的应用活动5 探索乘方运算的符号法则活动6 挑战自我(选题游戏)活动7 归纳，总结，作业通过介绍乘方及相关概念，引入课题 通过练习，让学生会进行有理数乘方运算 通过观察，归纳出有理数乘方的符号规律 通

3、过游戏，巩固和拓展有理数乘方运算 自我反省总结，分层作业课前准备教具学具补充材料投影仪及课件白纸，计算器小黑板教学过程设计教学过程(师生活动)设计理念创设情境 引入课题【活动1】1.教师展示一张图片，引出一个事例让同学 们猜猜是真是假？“欲于山峰试比高”【活动2】2.结合学生熟悉的边长为 a的止方形的面积 是a a,棱长为a的止方体的体积是 a a a及它们的 简单记法，告诉学生几个相同因数 a相乘的运算就是这 堂课所要学习的内容。1.由生动、有趣 的问题引出，激 发学生学习兴 趣，营造和谐主 动探索的环境。2,通过计算正方 体面积和止方体 体积的实例，引 出课题。师生互动 探求新知【活动3】

4、1.分小组学习，要求能结合教科书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何 有理数，指数是相 同因数的个数，在现阶段中是正整数，而得则是 乘方的 结果。【活动4】1.在23中，底数是,指数是, 23读作,或,或。哥是? x ?x ?=。_2 一(2)的底数是，指数是,幕是 ？ X ?=。1 3 ，,一(-)3的底数是,指数是,2哥是? x?x?=。5看成哥的话，底数是,指数是,可读作;2.例题：把下列式子写成乘方运算的形式让学生真正理解 乘力的定义，能 和前面已学的几 种运算作比较，通过例题的学 习，对有理数乘 方的哥、底数、 指数的概念及其 表小后

5、更进我 的理解。(1)1X1X1X1X1X1X1=;(2)2.3 x 2.3X 2.3 X 2.3 X 2.3=;(3)(3) x(3) x ( 3) x ( 3)5 5(4)6 6(5)xxxx(1999个)=_应用新知加深理解此例可由学生板书，教师引导学生发现问题。教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(2) X ( 2) X ( 2)X ( 2)记作(2)4反过来成立吗？23.小组讨论：区别(3)4和34及(5)2和5的意义和66结果【活动5】1 .计算下列各式(1) 102, 103, 104, 105;(2) (-10) 2, (- 10) 3, (-10)

6、 4, (-10) 5；2 .小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的哥的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：得出结论：正数的任何次哥都是正数负数的奇次哥是负数负数的偶次哥是正数3 .计算下列各式(1) 12=(-1)2=02=(2) 13=(一1)3=(10)0 3=(3) 14=(一1)4=(11)04=(4) 15=(8)( -1) 5 =0 5=4 .用计算器计算(8) 5及时巩固所学知 识，并且通过学 生板演让学生自 己发现问题，尝 试解决问题，同 时也让学生知道 乘方运算的依 据。把问题再次交给 学生，充分发挥 学生的主观能动 性，鼓励学生尽 可能地发现规律如果学生发现符 号

7、规则以外的规 律给予肯定，能 发现越多越好， 给学生一个充分 自由思考的空间让学生知道利用 计算器比较简便 可以计算较大的 数，体会现代科 技的力量，也为 验证情境问题作 铺垫。5 .用计算机计算验证情境中的问题是真是假至此， 学生可以根据已有的知识和经验，运用计算机计算并验 证情境导入中所提出的设想：如果一层楼按高3米计算,把足够长的厚 0.1毫米的纸继续折叠 20次有104米高,有34层楼局；继续折叠 30次后有10万多米局，有12 个珠穆朗玛峰高。220=10485761048576 X 0.1 O =104.8576米230=10737418241073741824 X 0.1 毫米=

8、107374.1824 米教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球到达月球？解决本节课 开始提出的问 题，前后呼应。 学生想像的空间 越来越大，课堂 教学也达到了局 潮。小组合作 巩固练习【活动6】挑战自我（选题游戏）4分题：判断6分题：选择，填空8分题：区分正负10分题：棋盘上的学问乘方精神通过游戏，不仅 让学生熟练掌握 乘方知识，而且 激发学生学习的 兴趣（与生活联系）进行思想教育小结与作业归纳小结 纳入体系1 .由学生小结本堂课所学的内容。2 .总结五种已学的运算及其结果：通过小结，进一 步巩固所学知 识，使学生所学 知识系统化运算加减乘除乘

9、方运算结果和差积商哥分层作业 启迪升华1 .必做题：教科书53页练习题第1、2题。2 .选做题：拉面推荐作业：1.山四有,位拉回大王 ，他能把一斤 面粉和成囿团，冉捏合多次拉成 1000多根拉面条，拉面 他必须保证至少拉几次还/、断？巩固所学知识， 并且能让学有余 力的学生开阔思维本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课的教学我从学生原有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线， 让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整 节课是一个动手操作、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。教师是整个教学活动的组织者、策划者，学生是学习的主人。由于学生的层次不一， 教师要全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教,对于生成过