金融计算器_HP-12C使用例题

1、一、货币时间价值菜单操作该菜单操作涉及五个变量，分别是期数（ n）,利率（i）,现值（PV）,年金（PMT）和终值（FV）。如果知道 其中的四个，就可以计算出另外一个。另外，还有几个其它的重要指标需要设定： 期初或期末年金（g BEG或g END）,每年复利的次数（g i）,和每年付款次数（g n）0例题1如果从第1年开始，到第10年结束，每年年末获得10,000元。如果年利率为8%,那么，这一系列的现 金流的现值和终值分别是多少？解答：1）现值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV,PV=-67,100.8140 （元）故现值为67,100.8140元。2）终值：10n, 8i,

2、 10,000PMT, 0 PV,FV=144,865.6247 （元）故终值为144,865.6247元。例题2李先生向银行申请20年期的购房按揭贷款100万元，合同规定利率为6.39%。那么，李先生每月月末向 银行支付的本利合计为多少？解答：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV,PMT= -0.7391故每月支付本利合计 7391元（0.7391万元）。例题3如果第1年年初你投资100万元，以后每年年末追加投资8.76万元，希望在第30年年末得到2,000万元。那么，投资的收益率（必要回报率）必须是多少？解答：30n, 100 CHS PV, 8.76 CHS PM

3、T, 2000 FV, i= 8.0030故必要回报率为8.0030% （严格地讲，应该是=8.0030%）。例题4第1年年初投资10万元，以后每年年末追加投资5万元，如果年收益率为 6%,那么，在第几年年末，可以彳#到100万元？解答：6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV, n= 12故在第12年年末，可得到100万元。例题5小王出租了一套房屋，每年租金收入2万元，年初收取。如果从第 1年年初开始出租，共出租 10年，利率为8%。那么，这10年的租金的现值是多少？在第10年年末的终值又是多少？解答：1）现值：10n, 8i, 2 PMT, 0 FV, g BEG

4、,PV= -14.4938故现值为14.4938万元。2）终值：10n, 8i, 0 PV, 2 PMT, g BEGFV= -31.2910故终值为31.2910万元。2、 利率转换菜单部分所谓利率转换，是指将名义利率转换成有效利率，或者将有效利率转换成名义利率。这里主要涉及名义 利率，有效利率，和复利次数三个变量。HP12-C不提供专门的利率转化菜单，但是，可以使用货币时间价值菜单，通过计算不同复利情况下的终值，来间接解决此类问题。例题6如名义年利率为12%,那么，当每年复利次数分别为1,2和12时，有效年利率各是多少？解答：1） m=1 时1 n, 12 i, 100 CHS PV, 0

5、 PMTFV= 112, 100 - 12 （12/100 等于 12%,下同）,因此，有效年利率为12%。2） m=2 时2 n, 12/2 i （按键操作为：12 ENTER 2,+, i ,下同）,100 CHS PV, 0 PMT,FV=112.3600,100 - 12.3600因此，有效年利率为12.36%。3） m=12 时12 n, 12/12 i, 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.6825 100 -, 12.6825 因此，有效年利率为12.6825%。3、 摊销菜单部分此菜单是在本利均摊的还款方式下，计算各期贷款中的利息、本金，或一段时间之后的本金余额

6、。共涉及利息，本金和余额三个变量。对于HP-12C,通过f AMORT调用摊销功能。例题7王先生向银行申请20年期的住房按揭货款100万元，贷款合同规定的利率为 6.39%。如果王先生选择本利均摊的还款方式，每个月月末支付本利，那么，第 11个月当期支付的利息和本金额分别是多少？在在支彳第11个月本利后，剩下的贷款余额（即本金余额）是多少？在第 12-23个月期间，在王先生支付给银行的款项中，利息和本金分别是多少？在第23个月偿还本利后，剩余的贷款额是多少？解答：1）先计算第11个月的利息，本金和月末余额：第一步，计算每月还款额：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV,

7、g ENDPMT= -0.7391（每月支付的本利和为 7391元）第二步，设定初始状态（直接按CLX键，下同）0 n, 100 PV第三步，计算：10 f AMORT1 fAMORT-0.5212 （第11月支付的利息为 5212元）x > < y,-0.2179 （第11个月支付的本金为 2179元）RCL PV , 97.6659 （第11个月月末的本金余额为 976,659元）2）再计算12-23个月的利息总额、本金总额和第23个月月末的本金余额：第一步，计算每月还款额：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g ENDPMT= -0.7391第二步

8、，设定初始状态：0 n, 100 PV第三步，计算：11 f AMORT12 f AMORT-6.1626（第12-23个月支付的利息总额为 61,626元）x > < y, -2.7066（第12-23个月支付的本金总额为 27,066元）RCL PV 94.9593（第23个月月末的本金余额为 949,593元）四、现金流菜单操作现金流菜单主要解决不规则现金流的净现值和内部回报率。例题8李小姐在某项目上的初始投资为 20万元。在5年当中，第1年年末追加投资2万元，第2年盈利3万 元，第3年盈利8万元，第4年亏损1万元，第5年盈利6万余，并在第5年年末出售该项目，获得 24 万元

9、。如果贴现率为10%,请问李小姐投资该项目是否赚钱了？解答：第一步，输入数据：20 CHS g CFO （即白色的 PV键，下同）2 CHS g CFj （即白色的 PMT键，下同）3 g CFj8 g CFj1 CHS g CFj30 g CFj第二步，计算：10 if NPV = 4.6163 （净现值大于0,所以赚钱）例题9何先生在某项目上的初始投资为200万元。在前3年，每年盈利15万元；第4年至第8年，每年盈利30万元；第9年至第10年，每年盈利20万元，并在第10年末出售该项目，获得 150万元。请计算该项目的内部回报率。并且如果何先生的融资成本是10%,问投资该项目是否赚钱了？解

10、答：第一步，输入数据：200 CHS g CFO15 g CFj, 3 （前三年）g Nj （即白色的FV键，下同）30 g CFj, 5 （4 至 8 年）g Nj20 g CFj （第9年现金流）170 g CFj （第10年现金流）第二步，计算：fIRR= 9.7298 （小于融资成本，故赔钱）5、 统计菜单操作统计菜单主要用于计算预期收益率、收益率标准差估计值、估计相关系数、阿尔法和贝塔系数等。例题10表1种列明了某股票2001-2006年的收益率。请估计该股票的预期收益率。表1年份收益率年份收益率200120%20045%200215%200520%2003-6%2006-10%解答

11、：f CLEAR E20E+,15 E+CHS E+, 5 E+, 20 E C,HI® 5+ g X = 7.3333例题11根据表2中的数据，预测该股票的预期收益率表2经济状态收益率概率复苏10%.3繁荣20%.2衰退8%.4萧条-4%.1解答：f CLEAR E10 ENTER .3 E+,20 ENTER .2 E+, 8 ENTER .4 E+, 4 CHS ENTER .1 E+ g Xw = 9.8例题12根据表3中的历史样本数据，估计该资产预期收益率的标准差。表3年份收益率年份收益率200120%20045%200215%200520%2003-6%2006-10%解

12、答：f CLEAR E20E+,15 E+, 6 CHS E+, 5 E+, 20 E+, 10 CHS E+ g s = 13.1403 （标准差为 13.1403%）例题13根据表5种数据，估计两项资产的协方差表4经济状态A-收益率B-收益率110%-20%220%30%3-5%5%430%17%5-10%-18%解答：f CLEAR E10 ENTER 20 CHS E+, 20 ENTER 30 E+,10 CHS ENTER 18 CHS E+g s =21.7876（资产B的标准差为21.7876%）x > < y, 16.7332（资产 A 的标准差为 16.7332

13、%）0 g y, r, x> < y, 0.6439 （资产A和资产B的相关系数）例14根据表4,估计A和B两项资产的协方差表5经济状态AB概率17%-11%20%218%20%20%323%-30%20%4-10%60%20%56%-5%20%注：HP-12C不能计算不等概率情况下的标准差。故如果出现，只能用标准差公式计算解答：f CLEAR E7 ENTER 11CHS E+, 18 ENGER 20 E+,6 ENTER 5 CHS E+,g XE4 （将平均值输入，并增加一组数据，因为HP-12C默认的分母是N-1）g s =31.0316（资产B的标准差为31.0316%

14、）x > < y, 11.4088（资产 A 的标准差为 11.4088%）0 g y, r, x> < y, -0.7548 （资产A和资产B的相关系数）例题15根据表6,估计资产A的B系数。表6年份RARM120%12%2-7%8%329%11%4-10%-8%515%6%解答：f CLEAR E20 ENTER 12 E+, 7 CHS ENTER 12 E+,15 ENTER 6 E+0 g y, r, 0.4954（常数值一以市场收益作为横轴、资产收益作为纵轴时，a的估计值不准确）1 g y,r, 2.0307 （常数值与B估计值之和）3=2.0307-0.4

15、954=1.5353例题16根据表7中的数据，估计资产 A的a和B系数。表7年份某资产的风险溢价市场的风险溢价117%9%2-10%8%326%11%4-13%-11%512%3%解答：f CLEAR E17 ENTER 9 E+, 10 CHS ENTEf8 E+,12 ENTER 3 E+0 g y, r, 1.2101（ a值为1.2101%,以市场风险溢价作为横轴、资产风险溢价作为纵轴时，所描述的就是证券市场线 SCL,故a的估计值和§的估计值均有效）1 g y, r, 2.5076（ a值与和B值之和）3=2.5076-1.2101=1.29756、 日期菜单操作I该菜单主

16、要用来计算两个日期之间的时间间隔（天数）。例题172006年7月14日至I 2007年4月13日，相隔多少天?解答：f Clear REGg M.DY7.142006 ENTER 4.132007gADYS, 273（天）7、 债券菜单操作HP-12C中有专门的债券菜单（f BOND ）,但是由于专门为美国债券而设定，默认解决半年付息一次的 美式债券。我们这里借用货币时间价值的操作，来解决一年付息一次的债券计算问题。例题18某债券面值为100元，息票率为10%,每年付息1次，还有3年到期，贴现率为12%。求当前价格。 解答：3n, 12i, 10 PMT, 100 FV, g ENDPV= -95.1963 （故当前价格应为 95.1963元）。例题19某债券面值为100元，息票率为12%, 5年内，每半年付息1次，贴现率为10%。求内在价值。 解答：10 n, 5 i, 6 PMT, 100 FV, g ENDPV= -107.7217 （故内在价值应为 107.7217元）。例题20某债券面值为1000美元，息票率为8%,每年付息1次，当前价格为800美元，还有8年到期，求到期 收益率。解答