整式培优拓展题含答案

1、百度文库-让每个人平等地提升自我第二章整式培优专题一、找规律题（一）、代数式找规律23.451、观祭下列单项式：a, 2a ,3a , 4a ,5a ,（1）观察规律，写出第 2010和第2011个单项式；（2）请你写出第 m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）654 23. 32、有一个多项式为 a a b a b a b，按这种规律写下去，第六项是=,最后项是 =O3、（1）观察一列数 2,4,8,16,32,发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常 数,这个常数是=,根据此 规律，如果an （n为正整数）表示这个数列的第n项,刃 B 么 a18=, a n =o（2）如果欲求1

2、 3 32 33320的值，可令S 1 3 32 33320，将式两边同乘以 3,得,由减去式，得 S=;（3）由上可知，若数列 q , a2, a3,an, an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为 q,则an=,（用含a1，q, n的代数式表示），如果这个常数qw1,那么a1 + a2 + a3 + an = （用含a1，q, n的代数式表示）。13574、观察下列一组数：2, 4, 6, 8,，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是.（二）、图形找规律5、用棋子摆成如图所示的“ T”字图案.（1）摆成第一个“ T”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子； /（2）按这样的规

3、律摆下去，摆成第10个“T”字需要 个棋子，第n个需要 个棋子.76、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是=,第n个“广”字中棋子个数是 =。7、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“"的个数为 8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第 6个 图形有 个小圆； 第n个图形有 个小圆.OOOQO OOOOO 00060 OC 900第1个图形 第2个图形 第3个图形第4个图形9、观察

4、下列图形，则第 n个图形中三角形的个数是()第1个第2个A. 2n 2B. 4n 4C. 4n 4D. 4n10、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律: (1)在和后面的横线上分别写出相应的等式；(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 11、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子:(n+1 ) 2+ (2n-1 ) _块石子。观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了解析：第一个小房子：5=1+4=1+22第二个小房子：12=3+9=3+3 2第三个小房子：21=5+16=5+4 2第四个小房子：32=7+25=7+5 2 第 n 个小房子：（n+1 ） 2+ （2n-1 ） 专题

5、二：整体代换问题I”22 -12、若 aa =2010,贝U 2 a产 a 2010 =。，一 2，一一 一 2 4，一一13、若式子3x 4x6的值是9,则x x 16的值是=。3214、 （2010?常州）若实数 a满足 a 2a 1=0,则 2a 4a 5=。222_ _2.2.15、已知代数式 x xy =2, yxy =5,则2x 5xy 3y的值是多少？.3316、当 x=2010 时，ax bx 1 2010 ,那么 x= 2010 时，ax bx 1 的值是多少?专题三：绝对值问题17、a,b,c在数轴上的位置如图所示 ，.b a（） c i x化简：|a b| |b 1| |

6、a c| |1 c| 12b 3|18、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简 113b 22 b 12 3b.-b"i4 .-3-2-10 12 3/19、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：a b a b |c a 2b ca b c!X0专题四：综合计算问题m 122nL个单项式，则 m=，n=20、若2x y与 x y的和是221、如果关于x的代数式2xmx nx5x 1的值与x的取值无关，则 m=n=22、已知 m、n是系数，且2mx 2xy2y与3x 2nxy 3y的差中不含二次项，求2mn n的值。已知abc1,23、十 a求ab a 1bc b 1 a

7、c c-的值。124、已知mn15,mnmn22n2的值。25、已知a,b均为正整数，且ab的值。26、已知 m2 m 1 0,求 m3 2m2 2005的值。27、若(x2+mx+8 ) (x2-3x+n )的展开式中不含 x3和x2项，求m和n的值。28、3(22+1)(24+1)(2 8+1)(232+1)+1 的个位数是多少。解：3(22+1)(24+1)(2 8+1)(232+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1=(24-1)(2 4+1)(2 8+1)(232+1)+1=(28-1) (2 8+1)(232+1)+1/=264-1+1/=26

8、4= (24)16=(16)1616的任何次方的个位数都是，3(22+1)(2 4+1)(2 8+1)(232+1)+1 的个位数是 6.专题五：应用问题29、一位同学做一道题：“已知两个多项式 A, B,计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B 求得的结果为9x2 2x 7。已知B=x2 3x 2 ,求原题的正确答案。30、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。A :计时制：元/分；B:包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)。此外，每一种上网方式都加收通信费元/分。(1)某用户每月上网时间为 x小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；(2)若某用户

9、估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？31、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：把第一个数乘以2;加上5;乘以5;加上第二个数；乘以10;加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是484,你知道小月所想的三个一位数是什么吗？分析：设这三个数分别是 abc,再根据把第一个数乘以2;加上5;乘以5;加上第二个数；乘以10;加上第三个数，把所得的式子化简，再减去250把第一个数除以100,第二个数除以10即可.解答：解：设这三个数

10、分别是 a、b、c,把第一个数乘以 2;加上5;乘以5;加上第二个数；乘以 10;加上第三个 (2a+5 ) >5+bX10+c=10a+b+25 X10+c=100a+10b+c+250 ,再减去250,把第一个数除以100 ,第二个数除以10即可得出这三个484-250=234=2 X100+3X 10+4 a=2,b=3,c=432。七年级一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一张牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：“请你将点数乘2加3后再乘5,再减去25,算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。”小明算完后说“ 100”。小王马上 宣布：“你抽的牌是J。”小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗？若小明算出的答案是120,他抽到的是哪张牌？分析:设这个数为x,在根据“将点数乘 2