金融市场学公式汇总

1、AA* 文. 第一早I = PPxRRxT/360回购交易计算公式：其中，PP表示本金，RP表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T表示回购协议的期限，I表示应付利息，RP表示回购价格。银行贴现收益率V F P 360Ybd - *100%F t真实年收益率债券等价收益率银行贴现收益率债券等价收益率真实年收益率AA- 辽弟二早保证金投资收益率二（股票市值-借入资金* （1+保证金年利率）-自有资金）/自有资金投资者保证金比率=保证金账户的净值/股票市值二（股票市值-自有资金）/股票市值当投资者保证金比率小于30%,就应当追缴保障金比例。简单算术股价平均数修正的股价平均数（1）除数修正法：

2、新除数二变动后的新股价总额/旧股价平均数修正的股价平均数二报告期股价总额/新除数（2）股价修正法力二防甩简单算术股价指数（1）相对法（2）综合法股价指数4加权股价指数以基期成交股数（或总股本）为权数的指数称为拉斯拜尔指数，其计算公式为：以报告期成交股数（或总股本）为权数的指数称为派许指数。其计算公式为：第四章：交叉汇率的计算1.如果两种货币的即期汇率都以美元作为单位货币，那么计算这两种货币比价 的方法是交叉相除。（即一个直接盘的买入价/另一个直接盘的卖出价，一个直接盘的卖出价/另一个 直接盘的买入价。）如果两个即期汇率都以美元作为计价货币，那么，汇率的套算也是交叉相除。2.如果一种货币的即期汇

3、率以美元作为计价货币，另一种货币的即期汇率以美 元为单位货币，那么，此两种货币间的汇率套算应为同边相乘。（即一个直接盘的买入价*另外一个直接盘的买入价，一个直接盘的卖出价*另外 一个直接盘的卖出价。）远期汇率的标价方法与计算 若远期汇水前大后小时，表示单位货币的远期汇率贴水，计算远期汇率时应 用即期汇率减去远期汇水。 若远期汇水前小后大时，表示单位货币的远期汇率升水，计算远期汇率时应把即期汇率加上远期汇水。购买力平价的形式 绝对购买力平价:这是里定丹42两国货币的均衡汇率是两国物价水平之比。设R0为该时点的均衡汇率，则式中Pa和Pb分别为A国和B国的一般物价水平。绝对购买力平价说是以一价定律为

4、基础的，将上式改变为Pa=ROPb ,即为一价定律的表达式。 相对购买力平价学说将正率有5牌时期内的变动归因于两个国家在这段时 /?i = -X期中的物价或货币购买姗磁出时式中R1和R0分别代表计算期和基期的均衡汇率，Pal和PaO分别代表A国计算期和基期的物价水平，Pbl和PbO分别代表B国计算期和基期的物 价水平。相对购买力平价学说与绝对购买力学说相比更富有意义，因为它从理论上避开 了一价定律的严格假设。国际收支说的原理当国际收支处于均衡状态时，其经常项目收支差额应等于（自主性）资本流出入 的差额。如果我们用CA表示经常帐户收支差额，KA表示资本帐户差额，则国际收 支的均衡条件可表示为：C

5、A+KA=O第五章贴现债券贴现债券的内在价值公式其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的预期收益率，T是债券到期时 间。直接债券的内在价值公式 统一公债的内在价值公式判断债券价格被低估还是或高估一一以直接债券为例方法一：比较两类到期收益率的差异预期收益率（appropriate yield-to-maturity ）：即公式（2）中的 y承诺的到期收益率（promised yield-to-maturity ）：即隐含在当前市场上债券价格中的到期收益率，用k表示如果yk,则该债券的价格被高估；如果yk,则该债券的价格被低估；当y二k时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。方法二：

6、比较债券的内在价值与债券价格的差异NPV ：债券的内在价值（V）与债券价格（P）两者的差额，即当净现值大于零时，该债券被低估，买入信号。当净现值小于零时，该债券被高估，卖出信号。债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期收益率时，债券的价格才处于一个 比较合理的水平。赎回收益率（YTC）：P是债券的市场价格，C是利息，F*是赎回价格，YTC是每期的赎回收益率，N*是 直到赎回日前的期数。到期收益率（YTM）：其中，P是债券当前的市场价格，C是利息，F是债券面值，N为距到期日的年数,YTM是每年的到期收益率。马考勒久期其中，D是马考勒久期，是债券当前的市场价格，ct是债券未来第t次支付的现 金流(利

7、息或本金)，T是债券在存续期内支付现金流的次数，t是第t次现金流 支付的时间，y是债券的到期收益率，PV(ct)代表债券第t期现金流用债券到期 收益率贴现的现值。债券组合的马考勒久期计算公式：其中，Dp表示债券组合的马考勒久期，Wi表示债券i的市场价值占该债券组合市 场价值的比重，Di表示债券i的马考勒久期，k表示债券组合中债券的个数。马考勒久期定理 定理一：只有贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间。 定理二：直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后 一期就要期满的直接债券的马考勒久期等于它们的到期时间，并等于1。 定理三：统一公债的马考勒久期等于，其中y是计算现值采用的贴

8、现率。 定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。 定理五：在息票率不变的条件下，到期时间越长，久期一般也越长。 定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。马考勒久期与债券价格的关系债券价格的变动比例等于马考勒久期乘上到期收益率微小变动量的相反数修正久期 修正久期的定义:修正的久期公式: 凸度如果说马考勒久期等于债券价格对收益率一阶导数的绝对值除以债券价格，我们 可以把债券的凸度(C)类似地定义为债券价格对收益率二阶导数除以价格。即： 考虑了凸度的收益率变动和价格变动关系：当收益率变动幅度不太大时，收益率变动幅度与价格变动率之间的关系就可以近 似表示为：弟八早

9、收入资本化法的一般形式收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来现金流收 入的现值。一般数学公式：其中，假定对未来所有的预期现金流选用相同的贴现率，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的预期现金流，y是贴现率。股息贴现模型：收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型。基本的函数形式：其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期预计支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率(the capitalization rate) o该式同样适用于持有期t为有限的股票价值分析每期股息增长率：用股息贴现模型指导证券投资目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导证券的买卖。方法一：计算

10、股票投资的净现值NPV当NPV大于零时，可以逢低买入当NPV小于零时，可以逢高卖出方法二：比较贴现率与内部收益率的大小内部收益率(internal rate of return )，简称IRR,是当净现值等于零时的一个 特殊的贴现率即：净现值大于零，该股票被低估净现值小于零，该股票被高估零增长模型模型假设：股息不变，即把式(5)代入(1)中可得零增长模型：当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：不变增长模型假定条件：股息的支付在时间上是永久性的，即：式布W3趋向于无穷大 ( );股息的增长速度是一个常数，即：式(5)中的gt等于常数(gt = g);模型中的贴现率大于股息增长率，即：式(1)中

11、的y大于g (yg)o由假设条件可得不变增长模型：其中的、分别是初期和第一期支付的股息。三阶段增长模型g_( &)存2(9)股息增长率(g t)三阶段增长模型的计算公式式(10)中的三项分别对应于股息的三个增长阶段。H模型模型假定：股息的初始增长率为g a ,然后以线性的方式递减或递增从2H期后，股息增长率成为一个常数g n,即长期的正常的股息增长率。在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率g a和 常数增长率g n的平均数当g a大于g n时，在2H点之前的股息增长率为递减H模型的股票内在价值的计算公式：H模型VS.三阶段增长模型与三阶段增长模型的公式(10)相比，H

12、模型的公式(11)有以下儿个特点：1 .在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；2 .在已知股票当期市场除格p的条件下，可以直埼计算内部收益率，即:山7七(l + g) + ”(g g,J -p = 0可以推出，(yg“)在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点(换言之，H位于股息增长率从ga变化到gn的时间的中点)的情况下，H模型与三阶段增长模型的结论非常接近4. 当ga等于gn时，式(11)等于式(8),所以，不变股息增长模型也 是H模型的一个特例；5. 如果将式(11)改写为股票的内在价值由两部分组成：1 .式(12)的第一项，根据长期的正常的股息增长率gn决定的现金流贴现价值

13、;2 .式（12）的第二项，由超常收益率ga决定的现金流贴现价值，且这部分价值与H成正比例关系。多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g,但是在这之前股息增长率是可变的。多元增长模型的内在价值计算公式：不变增长模型由式（8）得:每期的股息等于当期的每股收益（E）乘派息比率（b）,即：代入式，得到P b 、= （15）E y- 2市盈率决定因素.第一个层次的市盈率决定因素由式（15）可得，市盈率（P/E）取决于三个变量：派息比率（payout ratio） b,市盈率与股票的派息比率成正比。贴现率y ,与贴现率负相关。股息增长率g,与股息增长率正相关。第二层次的市盈率决定因素股息增长

14、率的决定因素分析贴现率的决定因素分析ROE的决定因素ROE的两种计算方式：1.以每股的(税后)收益除以每股的股东权益账面价值简称EAT)除以公司总的股东权益账以公司总的税后收益(earnings after tax,面价值(equity,简称EQ)对式(18)稍做调整，可得:股息增长率的决定因素分析小结式(20)代入式(16)中可得：股息增长率与公司的税后净利润率、总资产周转率和权益比率成正比，与派息比率成反比。贴现率的决定因素分析证为市场线：乙投资第i种证券的期望收益率，即贴现率%无风险资产的收益率p.市场组合的期望收益率是第i种证券的贝塔系数贝塔系数的决定因素改写的证券中场线：Q 一八其中

15、，表示杠杆比率之外影响贝塔系数的其他因素派息比率与市盈率之间的关系 yROE,则市盈率与派息率正相关； yVROE,则市盈率与派息率负相关； y = ROE,则市盈率与派息率不相关。可见，派息率对市盈率的影响是不确定的。在公司发展初期，股东权益收益率 较高，一般超过股票投资的期望回报率，此时派息率越高，股票的市盈率越低， 公司会保持较低的派息率；当公司进入成熟期以后，股东权益收益率会降低并低 于股票投资的期望回报率，此时提高派息率会使市盈率升高，公司倾向于提高派 息率。杠杆比率与市盈率之间的关系上式第二个等式的分母中，减数和被减数都受杠杆比率的影响。在被减数（贴现率）中，当杠杆比率上升时，股票

16、的贝塔系数上升，所以，贴 现率也将上升，而市盈率却将下降。在减数中，杠杆比率与股东权益收益率成正比，所以，当杠杆比率上升时，减 数加大，从而导致市盈率上升。市盈率模型判断股票价格的高估或低估 根据市盈率模型决定的某公司股票的市盈率只是一个正常的市盈率。 股票实际的市盈率高于其正常的市盈率，说明该股票价格被高估了； 当实际的市盈率低于正常的市盈率，说明股票价格被低估了。零增长的市盈率模型 函数表达式： 与不变增长市盈率模型相比，零增长市盈率模型中决定市盈率的因素仅贴现率一项，并且市盈率与贴现率成反比关系。零增长模型是股息增长率等于零时的不变增长模型的一种特例。多元增长市盈率模型(其中， 是第t期

17、的每股收益，是第t期的每股股息，是第t期的派息jT比率,p _塔电0郦峨息璃嘴+g)m(i+&) (23)由上式可得:号4随踹盈率模型M语据去初定因素包括了贴现率、派息比率 和股息增长率。自由现金流分析法假定：PF,今年的税前经营性现金流。g,预计年增长率。K,公司每年把税前经营性现 金流的一部分用于再投资的比例。T,税率。M,今年的折旧。折旧年增长率为g o r ,资本化率。B,公司当前债务余额。公司今年的应税所得Y=PF-M税后盈余 N=( PF-M) ( 1-T),税后经营性现金流AF=N+M=PF(1-T)+M*T,追加投资额RI=PF*K,自由现金流FF=AF-RI= PF(ljT二

18、K户肝尸(1一丁一6+加*丁公司的总体价值y8公司的股权雁一3 二竺比二等蛆Z -5通货膨胀与DDM模型表6-7：名义变量与实际变量实际变量名义变量股息增长率g*g=(l+ g* ) (l+i)-l资本化率y*y=(l+ y*) (l+i)-l股东权益收益率ROE*ROE=(1+ ROE*) (l+i)-l预期第1期股息DI*D= (l+i)Dl*派息比率b*第七章远期利率协议结算金的计算远期利率(Forward Interest Rate)定义：现在时刻的将来一定期限的利率。)到期的即期利率;为所求的t时刻的期间的远期利率。上式仅适用于每年计一次复利的情形。远期利率协议连续复利：当即期利率和

19、远期利专听e的乎J超仍生力复利时，即期利率和远期利率的关系 可表示为：r T* -T远期外汇综合协议根据计算结算金的方法不同，我们可以把远期外汇综合协议分为很多种，其中最常见的有两强A -是汇率协议；+展券)_结算金 一是远期外汇协议。结算金连续复利利率的计算无收益资产远期合约多头价值的计算无收益资产的现货一远期平价定理支付已知现金收益资产的远期合约多头价值的计算支付已知现金收益资产的现货一远期平价公式支付已知红利率资产的远期合约多头价值的计算其中Q为该资产按连续复利计算的已知收益率。支付已知红利率资产的远期价格的计算第八章1 .不付红利的欧式看涨期权的定价公式2 .无收益资产欧式看跌期权的定

20、价公式第十章简易贷款的终值计算一般地，如果一笔简易贷款的利率为r,期限为n年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元n年期贷款的终值(FV)：简易贷款的现值计算所谓现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的贴现价值。如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表终值，n代表年限，那么计算公式如下：普通年金的现值计算其中，A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。普通年金的终值计算 利率的基本含义一到期收益率CFyJ现值总和序尹今天明价解I第+(1+炉 N(1+)J到期收益率，是指来自承科 时的利率水平,，岛丽环飘加针+(737其中，P0表示金融工具的当硒价

21、，表示在第t期的现金流，n表示时期数,y表示到期收益率。年金到期收益率(Y)及当前市价(Po)的计算对于年金，如果P0代表年金的当前市价，C代表每期的现金流，n代表期间数，y代表到期收益率，那么我们可以得到下列计算公式：附息债券到期收益率(Y)及债券价格(Po)的计算第十二章单个证券单期收益率的计算单个证券预期收益率的计算单个证券标准差的计算两种证券组合的预期收益率计算两种证券组合的方差的计算两种证券组合中证券A与证券B的协方差计算协方差与相关系数的关系三种证券组合的方差的计算N种证券组合的预期收益率计算N种证券组合的标准差计算投资效用函数 (金融界常用)1*7U =RP-A投资于一种无风险资产和一种风险资产形成的组合预期收益率计算投资于一种无风险资产和一种风险资产形成的组合标准差计算= JtfXjXG = X13V r-I 7-1投资于一种无风险资产和一个风险资产组合形成的组合其标准差的计算第十三章15