《实数》教学设计

1、实数教学设计【教材】人教版七年级数学下册6. 3实数 第1课时【教材分析】实数是在对算术平方根的研究的基础上，实现数的范围到有理 数后的进一步扩展。由、伤、江激起学生思维的火花，揭示现实空间无限不循环小 数的存在，并从本质上理解无理数与有理数的区别。【学情分析】学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握 计算器的简单运用；学生思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解；学生 对、5的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念,还有利于培养学生的分析、 探索的能力。【教学目标】令知识与技能让学生通过研读课文，从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数 的特征，弄清有理数与无理数的

2、本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及 实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。令过程与方法让学生体验利用有理数引出无理数和实数的过程，在教学中渗透类比、数形 结合的数学思想方法；通过研读课文教会学生自主学习的方法，掌握数学阅读的 学习模式。情感态度价值观培养学生热爱数学的情感和勇于发现真理的科学精神，渗透数形结合及分类 的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。【教学苴点】无理数、实数的意义；在数轴上表示实数。【教 学 难 点、 关 键】 无理数与有理数的本质区别；实数与数轴上的点的一一对应关系。【教学方法】数学总结教学。【教学过程设计】一、教学流程设计二、教学过程设计（一）

3、复习旧知你认识下列各数吗？它们都是什么数？3、一三、2、一5、0.875、0 511【设计意图】回顾有理数的有关知识，采用类比引入新课中有理数的学习。（二）学习目标1、了解无理数的概念2、会对实数按照一定的标准的分类；3、知道实数和数轴上的点具有一一对应关系【设计意图】使学生明确本节课的学习目标，带着目标阅读课文，针对性更 强、重点更突出。（三）研读课文认真阅读课本第53页至第54页的内容。【设计意图】书本是新课学习的基础。（四）新课导入1、观察下列各数的小数形式：72 = 1.4142-V5 = -2.23606= 1.7320式=3.14159265【设计意图】回顾平方根、立方根的有关知识

4、，让学生感受实数的存在并引 入新课。2、完成下面练习，并体验知识点的形成过程。3、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？5_327H9_3=, 2=, -5=, 4=, V二, TT=。我们发现，上面的有理数都可以写成 或者的形式。归纳事实上，任何一个 都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来,任何也都是有理数。观察 我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小 数乂叫做 例如，,等都是 7=3.14159265也是。结论有理数和无理数统称为。试一试我们学过的数可以这样分类：实数!像有理数一样，无理数也有正负之分。例如应，阴,乃是, -加, -“，

5、-乃是。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以 实数也可以这样分类：实数【设计意图】此题引导学生自主阅读课文，指导学生一种有效的学习方法, 使学生不至于盲目自学而是有据可依，在感官上认识无理数和实数，了解无理数 和实数的概念，由有理数和无理数的比较体脸数学分类思想方法。4、合作探究达成目标（此部分为课堂展示部分，结合书本知识）我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可 以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？从课本图6.3-1中可以看出。的长是,所以。对应的数是.总结（1）每个有理数都可以用数轴上的点来表示。事实上，每一个 也都可以用数轴上的 表示出来。这就是说,数轴上的点有些表示 数，有些表示 数。（2）当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一的，即每一个实数都可以用数轴上的表示；反过来，数轴上的每一个点 都是表示一个