大螺旋升角螺纹三针法测量的测值计算及应用程序

1、大螺旋升角螺纹三针法测量的测值计算及应用程序一,引言三针祛是测量螺纹及蜗杆中径的常用方圭之一.它具有测量简单,方便.精度高的特点.但是,在常用的计算公式及数据中,大多没有考虑螺旋升角对测量的影响,事变上,当螺旋升角太于3口时,其对测量结果的影响是不窖忽视的.由于螺旋升角的影响在理论计算上十分复杂,因此,在以往的文献中,有些仅给出了近似公式,有些虽然给出了精确的计算公式及方法,但参数众多,计算复杂,实际应用有一定田难本文根据文献所列的精确理论方程,提出了求解方祛,并设计了一套可以在傲机上进行计算的程序.该程序可以根据已知的螺纹参数计算出最佳量针直径及相应的测量值,也可以根据螺纹参数及标准量针计算

2、出相应的溺量值,这样,就绐实际的应用带来了很大的方便.二方程的建立田J如图1,.b为螺纹轴线,BBAA为螺纹轴剖面,为量针半径,a点为量针与螺纹面的接触点,R为螺纹中径的半径,ca平行于中径圆柱的剖蛙,P点为量针的中心点,设OP为E则测量值为:M2)由文献可列出如下方程式:Esin0一s7sin:0E阳一y脚:1【g一一Isina+PO=一rPn-Lsin-siny一sz0o=0【4)L.嘴ccsir一p.s耐=0(5)式中:p=盖.2为螺纹头散(关于方程的建立过程请参看文献I第106页).三,方程的求解由(1)(5)式可以看出,方程的参数太多,形式也复杂,求解不易.由于术解最佳量针直径时,其

3、针与螺纹型面的接触点位于中径上,因此方程可进行简化1.求最佳量针直径及相对应刹量值时方程的求解令D+I.sin一R?由(3),(味(5)得:=D-PO(1),一jL,tcIs圆面P(3将(1),(2,(3)代(1),(2得:Esin0一(DPtg.t鼬0Ecos0一(D呻0)tgc0s=0消去E:tgO;器又由(1):E;rsmO当针与螺纹接触点位于中径时:1.=(6)(1)z.(2)由(1)(6)可见,关键是要求解0值,也就是0)求解(4).(4为三角方程,在此可用数值击在计算札械设计与制造,996j一23机上求解.解出日后其余参数均可由(1)(2),(3),(5)求出.最后,可求出测量值M

4、.2.求与已知量针直径耐应的测量值M时方程的求解令B一R十tg一P0由(311(4)(5)得:o嘴s=粤Lsrp-sin)=B+1.sinacos)-co=t-sin)代(1)(2】:Esin0一P+_m劬0Ecos0一ko0一+)=0消去E:e一1.sin(pctg0一B)-PBctgO=O解得:k=-sin,-B)?,西(1y由于a点不可能有2个,故中有一个为增根,计算中.可由具体数值验算来确定,文献中认为+为增根,经验算不完垒正确.由(1).(3),(4),固得:Ptgy=ets(rP:B+1.sira(4yrsinrE:一rpcos7.sha#固一rsmO当给定时.可由(1)(4】求出

5、对应的及日值,但求解困难,只瞎用计算机求出数值解.求出0口后.E值可求.相应的M值就可以求出了.四,程序结构如图(a1为求最佳针径及M值的结构框图.(b)为求已知时M值的结构框图.五,应用实铡倒】:一蜗杆.z=4.n=4.q-10,-20.求:最佳量针直径及测量值M?过程及结果如下:输:z,nq;结果:d口=6.99mm,M=48240ram.按手册公式计算:dp=6|99mm,M=48.299mm两结果相比,相差59#m.致例2:梯形螺纹.s=10mm,Z-2,=】5D=25mm求:最佳量针直径及测值M?计算结果:dD=5.021mm,M=31310ram现用d口:5.18mm的量针测量,M值为多少?计算结果:dp=518mm,M=3Z073mm查螺纹手册.对此螺纹:dp=5.18mm,M=31.535ram.两结果相比,相差0.538mm.由以上两倒可以看出,螺旋升角对最I量值的影响是相当可观的.如按现有修正公式对测值进行修正(例如文献),经计算表