《计算机图形学》教案讲义11

1、1 / 13最新资料推荐计算机图形学教案讲义11第一讲真实感图形生成：局部光照模型一、简单光反射模型：Pho ng模型当光照射到物体表面时，光线可能被吸收、反射和 透射。被物体吸收的部分转化为热。反射、透射的光进入人的视觉系统，使我们能看见物体。为模拟这一现象，我们建立一些数学模型来替代复杂的物理模型。这些模型成为明暗效应模型或光照模型。三维形体的图形经过消隐后，再进行明暗效应的处理，可以进一步提高图形的真实感。1967年Wylie C等人第一次在显示物体时加进光照效果。Wylie认为：物体表面上一点的光强，与该点到光源的距离成反比。1970年Bouk ni ght在Comm. Of ACM上

2、发表论文，提出第一个光反射模型，指出物体表面朝向是确定物体表面上一点光强的主要 因素，用Lambert漫反射定律计算物体表面上各多边形的光强，对 光照射不到的地方，用环境光代替。1971年Gourand在IEEE Trans. Comuters上发表论文，提 出漫反射模型+插值的思想。对多面体模型，用漫反射模型计算多边形顶点的光亮度，再用增 量法插值计算。1975年Phong在Comm. Of ACM上发表论文，提出图形学中 第一个有影响的光反射模型。Pho ng模型虽然只是一个经验模型，其真实度已达到可以接受的 程度。1.光的传播（一）反射定律：入射角等于反射角，且与法线在同一平面上。法向量

3、光源反射入射视线（二）折射定律：12 sinsin，且折射线在入射线与法线构成的平面上。2（三）能量关系：I I I T Tid s t v其中：I i为入射光，由直接光源或间接光源引起Id为漫反射光，由表面不光滑引起I s为镜面反射光，由表面光滑 引起It为透射光，由物体的透明性引起Iv为被物体所吸收的光，由能量损耗引起最新资料推荐3 / 132.颜色模型物体的颜色不仅取决于物体本身，它还与光源、周围环境、观察者的视觉系统等许多因素有关。从根本上讲，光是波长在380700nm之间的电磁波，光的颜色 由其波长决定。光的亮度由光强决定。各种颜色光具有不同的波长。白色光含有所有可见波长的光。一束白

4、光照射到物体表面，若所有波长的光均被等量吸收，物体 呈白色、灰色或黑色。描述多个波长组成的复合光时，要用光谱能量分布来表示，这在 应用中是很麻烦的。三刺激理论彩色显示器上每个象素是由红、绿、蓝三种荧光粉组成，它是以人类视觉的三刺激理论为基础设计的。三刺激理论基于这样一个假设：人眼的视网膜中有三种锥状视觉细胞，分别对红、绿、蓝三种光最敏感。这就是说，世界上五彩缤纷的各种颜色，都可由红、绿、蓝的不 同强度组合得到。颜色是三维的。描述颜色的方法RGB模型HLS模型CMY模型XYZ模型青(0,1,1)白(1,1,1)绿(0,1,0)各个方向上单位立体角内通过的光通量相等， 即在各个方向上发光强 度相等

5、。设发光强度为I,则点光源向外辐射的整个光通量为球立体角 内的光通量， 即I di F4404.简单光反射模型光照到物体表面时，物体对光会发生反射(Reflection)、 透 射(transmission)、 吸 收(absorption)、 衍 射(diffraction)、折射(refraction)、和干涉(interferenee)。蓝(0,0,1)品红(1,0,1)里八红(1,0,0)3.光的度量a.立体角：面元ds向点光源P所张的立体角2rdsd单位时间内通过面元dsP发光强度:点光源在某个方定义为该方向上单位立体角的内的 光通量。2rdsdFddFI黄(1,1,0)为：h点发光

6、强度光通量:的光能量，记为dF。向上的发光强度，I各向同性的点光源，在最新资料推荐5 / 13简单光反射模型模拟物体表面对光的反射作用光源被假定为点光源，反射作用被细分为镜面反射Reflection）和漫反射（diffuse Reflection）。简单光反射模型只考虑物体对直接光照的反射作用，而物体间的光反射作用，只用环境光（ambient）来表示。（一）理想漫反射光源来自一个方向，漫反射光均匀向各方向传播，与视点无关，它是由表面的粗糙引起的。记入射光强为I i，物体表面上点P的法向为N，从点P指向光源的向量为L,两者间的夹角为由Lambert余弦定律，则漫反射光强为：丨（.1 pl決K i

7、.l cos（ J，：；（）,，其中，dK是与物体有关的漫反射系数J1 0，因此上式也可用如下形式表达：）（N L K I Id p d多个光源时可表示为：11 1 P d I. I K 1 ） C二）镜面反射光 对于 理想镜面，反射光集中在一个方向，并遵守反射定律。对一般的光滑表面，反射光集中在一个范围内，且由反射定律决 定的反射方向光强最大。因此，对于同一点来说，从不同位置所观察到的镜面反射光强是 不同的。镜面反射光强可表示为：(Specular丨皆pl * K s水I：理）,（1心,其中K s是与物体有关的镜面反射系数，为视线方向V与反射方向R的夹角，n为反射指数，一般为12019。镜面

8、反射光形成很亮的光斑，称为高光现象。将V和R都格式化为单位向量，镜面反射光强可表示为：ns p M R K I丨其中，R可由L L N X L X R2 cos 2计算。对多个光源的情形，镜面反射光强可表示为mini i p s sV ? 1 KI1J（三）环境光 是指间接光源对物体的影响，是在物体和环境之间多次反射，最终达到平衡时的一 种光。我们近似地认为同一环境下的环境光，其光强分布是均匀的。即用一个常数来模拟。即:a a eK T T。其中：I a为环境光的光强，aK为物体对环境光的反射系数。（四）Pho ng模型由物体表面上一点P反射到视点的光强I为环境光的反射光强el、理想漫反射光强

9、dl、和镜面反射光sI的 总和，即ns p d p a aVR K I N L K I K I I ）：）简单光反射模型的实现（一）用）（N H近似）最新资料推荐7 / 13（V R在用Pho ng模型进行真实感图形计算时，对物体表面上的每个点P，均需计算光线的反射方向R，再由R计 算）（R。为减少计算量，Pho ng作如下假设：a）光源在无穷远处。即光线方向L为常数b）视点在无穷远处，即视线方向V为常 数C）用）（N H近似）（V R。这里H为L和V的平分向量，VLVLH。由于对所有的点只需计算一次H的值，节省了计算时间。下面我们考察这种近似的合理性H为R和V的夹角,为H和NN的夹角，为入射

10、角和反射角。由于LR22)（ 为光线与视线的夹角，于是2。这种差距V可以通过调整指数n来补偿。（二）光线的衰减 由于点光源的能量衰减很快，因此光照模型 中应考虑光源到物体的距离因素。即:)()(K R V R K I K R N L K I K I Inns p n(1 ) rl -1苫其中r n为点光源I i n ,到物体的距离，K为常数。（三）色彩 物体的颜色可通过设置漫反射系数dK的RGB三个 分量来调整，（*）可改写成RGB三分量形式。（四）Pho ng模型存在的问题1.显示出的物体象塑料，没有质感，2.环境光是常量3.镜面反射的颜色是光源的颜色，与物体的材料无关，4.镜面反射在入射角

11、很大时失真 二、增量光反射模型：Gouroud明暗处理与Pho ng明暗处理 马赫带效应：人类视觉系统夸大具有不同常量光强的两个相邻区域之间的光 强不连续性。1. Gouroud明暗处理：双线性光强插值 为保证多边形之间的光滑过渡，先计算物体表 面各顶点的光强，然后用双线性插值，求多边形内域中各点的光强。算法描述如下：a）计算多边形顶点的平均法向,b）计算顶点的平均光强，用Pho ng,模型，c）插值计算离散边 上的各点光强d）插值计算多边形内域中各点的光强。顶点法向计算尽管平面多面体本身是由曲面离散近似得到，如果用曲面几何信息计算法向，与光强插值的初衷不符。假设顶点A相邻的多边形有四个，法向

12、分别为kN N N , , ,21，我们取顶点A的法向为）（12 1 k aN N NkN顶点平均光强计算求出顶点A的法向aN后, 可用Pho ng模型计算在顶点的光亮度。Goura nd提出明暗处理方法时，采用的是）最新资料推荐9 / 13（口广K 1 K丨丨口d L./ ）（线性插值与扫描线算法结合，用增量算法实现。1NP2N4N3N插值公式：）（）（）（）（11 4 4 14 11 2 2 12 1a s a s b ba bss s bs s ax x I x x lx xlyy I y y IvYIV VI v y Iy vl今采用增量算法，当扫描线sy由j变成j+1时，新扫描线上的

13、点）1j號“和1Jxb的光强，可以由前一条扫描线与 边的交点）（,jx a和）（,jx b的光强作一次加法得到。T T1 , a j a j al I I,1b jbj b丨I I） /（ ） （2 12 lv y 1I. 1且）/（ ） （41 4lv y lb2. Pho ng明暗处理：双线性法向插值Pho ng将镜面反射引进到明暗处理中。解决了高光问题。与双线性光强插值相比，该方法有如下特点：a）保留双线性插值，对多边形边上的点和内域各点，采用增量b）对顶点的法向量进行插值，而顶点的法向量，用相邻的多边 形的法向作平均。c）由插值得到的法向，计算每个象素的光亮度d）假定光源与视点均在无穷

14、远处，光强只是法向量的函数。增量插值计算的公式与光强插值告诉相似。3.插值方法的缺陷a）边缘轮廓：是折线段而非光滑曲线b）透视错误：等间距扫描线产生不均匀的效果。b）插值结果决定于插值方向。d）法向的典型反例4.法向插值法的加速算法a）数值优化。Duff在1979年Computer Graphics上发表论文，将一个象 素的计算，减少到3+,1/,一个开方。Bishop在1986于Computer Graphics上发表论文，利用Talor展开前三项近似，将每一个象素的计算减少到2+,1位移（漫反射）,和2+ ,1位移，1表存取（镜面）。b）几何法加速Bergman 86, Harrison

15、88利用检测和预测产生高光的可能区域为基础，只对可能产生高光的区域才用法向量插 值。三、局部光反射模型1.局部光反射模型的理论基础a）光 的电磁理论 由自然光产生的反射光，其反射率由如下Fresnel公式确定。)(sin)(“门)0最新资料推荐11 / 13(212222iglg Ilesne I公式表明，物体的反射率不仅与光线的入射角有关，也物体的折射率有关，由于折射率 是入射光的波长的函数，故反射率也是波长的函数，我们将记为)，(b)微平面理论 微平面理论将粗糙表面看成是由无数个微小的理想镜面组成。这些平面朝向各异，随机分布。微平面的反射率可以用上述Fres nel公式计算，而粗糙表面的

16、反射率与表面的粗糙度有关。一个实际物体表面的反射率可用下式计算：),(.D 1)为微平面法向的分布函数，G为由于微平面的相互遮挡或屏蔽而对光形成的衰减因子。微平面法向的分布函数D，Torranee and Sparrow采用Gauss分布函数模拟微平面法向的分布。/t iJj akc)其k为常系数，a为微平面的法向与平 均法向的夹角， 即)(HX；m为微平面斜率的均方根，即：111111 Ill 1111111122221也可采用Berkmann分布函数模拟微平面的分布。即，2 2/4i gemD微平面法向的分布函数D表示 微平面的法向与平均法向的夹角为的微平面占整个微平面的比例。m越小,表面

17、越光滑。在Pho ng模型中，I1CO5可看作一种微平面分布函数。衰减因子（；s in（；（；（；, I Min ）0（ 211 w HNG二I）0 M（曲江N H KG川2,局部光反射模型Cook and Torranee于1981年提出了一个局部光照 模型，我们采用其符号，用bdR表示物体表面对入射光的反射率系 数，写成反射光的光强rI与单位时间内单位面积上的入射光能量iE的比，就是irhdEIR式中，入射光能量iE可用入射光的光强iI和立体角d表示.C.d L N 1 cl 1 Ei ii) ( cos于是dsd L N 1 R li bd r)(而反射率系数可写成漫反射率和镜面反射率的代数和，即s s d d bdR K R K R式中1s dK K，分别是漫反射系数和镜面反射系数。）（d dR R为物体表面的漫反射率，受入射光波长的影响。）（NL NIKI? s为物体表面的镜面反射率。因此局部光照模型表示为）（）（s s d d i a