论原子物理学中思维方法

1、牡丹江师范学院学士学位论文1 引言 物理学中的理想模型，是人们在探求物理规律的过程中，在对物理现象做仔细观察和分析的基础上。运用理想化、纯化的方法所抽象出来的旨在反映物质运动车质特征的理论模式。它排除了物质运动的非本质特征，概括了物质运动的本质特征，纯化了影响物质运动的因素，故而用之于处理复杂的物理问题、解释物理过程或现象、建立或证明物理理论极为便利，并且由于它在这些方面的成功，使之成为物理学研究中必不可少的手段，对物理学的发展起到了巨大的推动作用，在当前和未来的物理学研究中仍将是重要的工具但是必需注意到历史上错误的理想模型对物理学研究的影响。认识到正确建立理想模型的重要性。对其建立的方法进行

2、深人的研究。本文论述了原子物理学中的模型以及相关思维方法，并对其建立的方法进行了探讨。可以说授有理想模型就没有原子物理学的经典系统理论，就授有物理学的迅猛发展。物理学的理论体系是在理想模型的基础上建立起来的。研究任何物理现象，重要的是建立合适的、准确的物理模型。因此本文所探讨的内容对于物理的学习是至关重要的。2 模型的概述2.1 模型的定义辞海中对非实体的模型是这样定义的:“当一个数学结构作为某个形式语言(即包括常符号、函数符号、调词符号的符号集合)的解释时，称为模型”。换句话说，模型是人类认识客观世界的基本方法之一。而在物理学中我们把模型具有的属性概括为:(l)局限性，即理想模型只在一定范围

3、内适用，超出这个范围可能会导致错误；(2)抽象性，即理想模型都在实际中并不存在是经过抽象而得到的；(3)相对性，即同一原形根据不同的研究目的，可以抽象成不同的理想模型；(4)可验证性，建立起来的模型是否合理，是可以通过实践的检验的。随着科学的发展，人类对物理世界的认识在深入，物理模型也会不断地发展和演变。在原子物理学中，不仅将模拟式物理模型和理想化物理模型这两种合二为一，而且认识微观世界就是以各种模型这基础，例如，原子核外电子的运动就是以电子云这种形式出现，至于一个电子如何形成电子云，在原子物理模型的教学中要引导我们用发展的眼光来认识其微观模型，了解建立某种模型的背景和科学依据，认识这种模型发

4、展演变的原因，比较、鉴别不同模型间的差异，学会有选择性地接受和认识某种物理模型。在微观世界中，物理现象、过程往往是错综复杂的，它可能处于多种条件下而具有多方面的性质。对物理现象、过程的性质、条件进行归纳，经过逻辑推理，逐步形成的物理思维，最终概括、抽象出新的微观世界的模型。例如，玻尔把核式模型、巴耳末公式和光量子论等这些当时看起来毫无关联的理论归纳起来，经过仔细的分析推理，加上大胆的假设，提出了关于原子结构的普遍规律。在微观模型中，有许多现象被认为是“显然的”，或就这样直接假定，其内在原因往往留于后人去思考。同样，在汤姆逊原子模型中，没有解释是什么原因能使其带正的物质能连续地均匀地分布，因为仅

5、用电磁相互作用是不能解释这种分布的。2.2 物理模型的种类 在原子物理学中，解决原子物理学中常见的物理问题都是通过理想化模型来验证多提出问题的正确性，那么理想化模型可分为：实体理想模型、过程理想模型、系统理想模型、假想辅助型模型等一些物理模型。2.2.1 实体理想模型 尽管世界上各种物质的性质千差万别，但是在一定条件和目的下可集中突出某一类客观实体的本质，抓其主要特征而忽略非主要因素，把客观实体近似化和理想化，抽象为一个足以表征其主要特征的理想模型。这类模型有质点、刚体、单摆、点电荷、纯电阻、纯电感、纯电容、理想变压器、点光源、线光源、薄透镜、无限长载流螺线管、无限长载流直导线、无限大均匀带电

6、平面、简谐波等；理想化的物理空间如匀强电场、匀强磁场等；理想化的物理仪器如恒压源(内阻为零)、恒流源(内阻无穷大)等。2.2.2 过程理想模型 自然界中的物质从宇宙天体到分子原子、基本粒子，从核力场、电磁场到引力场，无不处于永恒的运动变化之中。物质运动形式多样、过程复杂，物理过程中所含矛盾多各具特征。为了描述某一主要运动状态，寻找运动规律，可以忽略次要因素，抓住主要矛盾，将一些复杂物理过程抽象为较简单且理想化的物理运动形式，从而获得基本规律。如自由落体运动是忽略了空气阻力和高度变化对重力加速度的影响等次要因素而提炼出来的，简谐振动是忽略阻尼作用而简化出的一种等幅振动。 这类模型还有匀速直线运动

7、、匀速圆周运动、准静态静止状态、绝热过程平衡状态、热动平衡态、等温过程、等压过程和可逆过程等。2.2.3 系统理想模型 虽然宇宙包罗万象、事物千变万化，但是物理学家总是在不断探索用简单化、理想化的模型去描述它和研究它。在研究复杂的物理系统时，将影响描述系统内的物体及物体与物体之间的次要因素忽略不计，而抓主要矛盾，抓能反映主要本质的因素将系统理想化，得出更具代表性的规律进而研究实际系统。这类模型有理想气体、理想流体、完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞等。2.2.4 假想辅助型模型 该类模型是为说明被研究对象的一种或几种特性，寻找事物规律及本质而假想出的一种辅助型模型。它使研究对象直观形

8、象，帮助人们理解其本质特征，从而进一步反映该研究对象的基本属性和所描述的规律，如法拉第的电场线模型。电场线的疏密代表电场强度的大小，场线上每一点的切线方向代表该点的场强方向。既直观又形象地反映出场这种特殊物质的基本属性和特点。除此外还有液体中的液线、电场中的等势面、磁场中的磁感线和几何光学中的光线等。如果这种模型反映的规律与实验事实完全楣符，它的假想就变为真实。如果只有部分相符，它只能反映被研究对象特性的一个特性。如原子物理学中的汤姆逊摸型、卢瑟福摸型、玻尔模型和原子核物理学中的费米气体模型、液滴模型、壳层模型等。3 原子物理学中的模型 在原子物理学中，对于其中的模型，总结如下。3.1 “枣糕

9、模型” 汤姆逊在分析研究以前的科学家的人真空放电的实验时，经过更进一步的散射实验发现原子中能发射出电子，这说明原子中含有带负电的电子，因此他进行了荷质比的测定，从中发现电子的质量与原子的质量的比值特别。又因为原子呈现中性，所以原子中一定还有带正电的那一部分，它来负责中和负电，它占有原子质量的大部分。总结以上实验，汤姆逊在 1904 年提出了原子的“枣糕模型”。即原子中的正电荷分布在整个原子空间，电子嵌在布满正电荷的球体内。电子均匀分布在正电荷球内。当原子处于最低的能量状态时，电子处在其平衡位置上。当原子被激发时，电子偏离平衡位置，由于和正电荷之间的库伦力，使它在平衡位置附近做简谐振动。由于汤姆

10、逊模型能够很好的说明元素的周期性和院子的稳定性，因此一度被人们认可。3.2 核式结构模型 卢瑟福在研究粒子散射实验时发现绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进, 但是有少数粒子却发生了较大的偏转，并且有极少数粒子的偏转超过90,有的甚至几乎达到180，像是被金箔弹了回这就是粒子散射实验。根据汤姆生的枣糕模型计算，粒子穿过金箔后的偏转最大不超过零点几度，因为电子质量很小，比粒子的质量小得多，粒子碰到电子，就如子弹碰到尘埃，前进方向不会发生明显改变。 所以卢瑟福对这些结果分析后得出结论，提出他的原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里

11、，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，这一模型也被称为“行星模型”。根据核式结构学说可以解释粒子的散射：当粒子穿过原子时，电子对粒子影响很小，影响粒子运动的主要是原子核。离核远则粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进。3.3 玻尔的原子轨道模型 由于从经典理论出发的原子核式结构模型既不能不能解释原子光谱具有离散的线光谱说明，也不能说明原子有稳定的大小。因此玻尔在研究了光谱的实验资料和经验规律后，在玻尔在数学教师巴耳末的工作以及巴耳末公式和普朗克关于黑体

12、辐射的能量子理论和爱因斯坦关于光量子概念的启发下，把量子概念应用到原子体系，并把原子光谱的离散线状谱的物理机制和原子结构联系起来，于1913年提出了原子轨道模型。原子核位于原子中心，电子在其外围的一系列同心圆周上做匀速圆周运动，这些圆周被称为电子的轨道，但只有符合量子条件 （n=1，2，3）的轨道才能够实现，轨道半径r与主量子数成正比。当电子在这样的量子化轨道上运动时，原子具有固定的能量值，且能量E 与成反比。当原子中的电子从一个轨道向另一个轨道跃迁时，原子才向外发射或吸收一定的辐射，所发射或吸收辐射的频率v满足3.4 椭圆轨道模型 1916年，索末菲在玻尔模型的基础上，应用量子化通则，引人角

13、量子数，和径量子数，且，提出椭圆轨道模型，即原子中核外电子的轨道大多是椭圆轨道，其大小、形状主要由n和来决定。n 决定椭圆的大小，决定椭圆的形状。对于一个确定的n，=1，2，3n，即对同一个n，电子有种运动方式。椭圆轨道半长轴，半短轴，越大，椭圆的半短轴越长，当时，椭圆变成圆。这个圆就是玻尔模型中的圆轨道，也就是说，在玻尔的一系列同心圆轨道中，索末菲又发现了许多的椭圆轨道，且椭圆比圆轨道多很多。电子在这些椭圆、圆轨道之间跃迁时，原子发出较为复杂的光谱。同时，由于相对论效应的存在，这些轨道还在不停地运动。3.5 “电子云”模型 电子云是近代对电子用统计的方法，在核外空间分布方式的形象描绘，它的区

14、别在于行星轨道式模型。电子具有玻粒二象性，它不像宏观物体的运动那样有确定的轨道，因此画不出它的运动轨迹。我们不能预言它在某一时刻究竟出现在核外空间的哪个地方，只能知道它在某处出现的机会有多少。为此，就以单位体积内电子出现几率，用小白点的疏密来表示。小白点密处表示电子出现的几率密度大，小白点疏处几率密度小，看上去好像一片带负电的云状物笼罩在原子核周围，因此叫电子云。在量子化中，用一个波函数表征电子的运动状态，用它的模的平方值表示单位体积内电子在核外空间某处出现的几率，所以电子云实际上就是波函数膜的平方在空间的分布。研究电子云的空间分布主要包括它的径向分布和角度分布两个方面。径向分布探求电子出现的

15、几率大小和离核远近的关系，被看作在半径为r，厚度为dr的薄球壳内电子出现的几率。角度分布探究电子出现的几率和角度的关系。例如s态电子，角度分布呈球形对称，同一球面上不同角度方向上电子出现的几率密度相同。p态电子呈8字形纺锤形，不同角度方向上几率密度不等。有了pz的角度分布，再有n=2时2p的径向分布，就可以综合两者得到2pz的电子云图形。由于2p和3p的径向分布不同，2pz和3pz的电子云图形也不同。3.6 电子的自旋运动模型 为了解释碱金属原子能级的双层结构，乌仑贝克和古德斯密特设想电子与地球一样也具有自旋及其相应的角动量。由于电子带电， 且有磁场， 则其磁矩在磁场中应是量子化的， 产生附加

16、能量； 由于能级是双层的，因此磁矩在磁场中的量子化的取值也应该是两个。于是在 1925 年， 乌仑贝克与古德斯密特提出了关于电子自旋的假设，认为电子不是点电荷，它除了轨道运动外，还具有自旋运动，其角动量为，s=。它在磁z方向的分量有两个：Ps，（同z与反z方向）。自旋是电子的基本属性，电子的自旋运动绝不是机械的自转，它是相对论效应。1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。3.7 原子辐射的模型 原子对光的吸收和发射是原子体系与光相互作用产生的现象，精确的解释需要考虑电磁场的量子化，但大多数情形，在较简单的讨论中可以近似地将光波看作

17、经典的电磁波，而只对原子体系用量子力学来处理。用量子力学计算原子跃迁几率比较繁琐，一般常用经典电磁理论来计算。处于混合态的原子，它的电荷分布随时间振荡，可以看成是它的负电荷的重心与原子核的距离的振荡，犹如一个带电振子。因此用电振子的能量发射来讨论原子的辐射和跃迁过程。3.8 原子核的结构模型原子核结构是物质结构的一个重要层次，核内核子是通过核力结合在一起的，但至今对核力的性质了解仍然不够。另外，原子核是多粒子体系，目前量子力学在解决这类强作用的多体问题上还存在困难。关于核结构的理论大多数是在一定的实验基础上对原子核作某种模型假设，用来解释原子核的某些性质。“液滴模型”，把原子核看作一个带电的液

18、滴，核子间彼此有强的相互作用，像液滴中的分子，在核内核子随机地运动且不断地和其它核子碰撞，它们的平均自由程比核的尺寸要小很多。“费米气体模型”，把核子看作几乎没有相互作用的限制在势阱中的气体分子，由于核子是费米子，原子核就被看作是费米气体的系统。核内核子的运动必须服从泡利不相容原理，即不可能有两个质子（中子）同时处在相同的状态。这样中子和质子可以分别处理，各自有它自己的量子态。 4 建立模型的方法 近代物理是十九世纪末才发展起来，在短短的几十年的时间里它就从发展走向了成熟，聚集了众多科学家的研究成果，且积累了丰富的物理思想和物理方法。 原子物理学可成为我们了解近代物理思维及方法的窗口。在学习的

19、过程中充分的探究其丰富的物理思想以及物理方法，从而获得一种解决问题的钥匙。原子物理学中所展现的物理方法非常丰富，主要有“假说法”、“理想实验法”、“类比法”、“实验法”“模型法”等，以下具体分析一下各种方法。4.1 假说法 假想是物理学研究中的一种重要的思维方法,它是人们从大量实验事实及其理论根据出发,经过归纳和演绎、分析和综合、抽象和类比等思维活动,对所研究的物理形态提出的理论构思。英国物理学家卢瑟福把原子内电子绕核运动与太阳系中各行星绕太阳运动加以类比,提出了原子的行星式有核模型。但是由于类比的或然性,这个模型无法解释原子的稳定性和原子分立线状光谱的现实。丹麦物理学家玻尔创造性地接受了卢瑟

20、福的模型,他把普朗克和爱因斯坦量子化思想引进模型,通过著名的“定态能级”和“能级跃迁决定普线频率”的理论构想,提出了经典和量子物理的混合型原子结构模型。但是其只对氢或类氢原子光谱的解释是成功的,至于多电子原子的光谱则无法解释。德国物理学家海森伯在玻尔指导下研究原子行星模型。他认为通过实验直接观察到的只是光谱性质,而不是电子的位置和速度,只有从可观察量出发,才能建立原子结构理论。他首先建立了量子力学的矩阵形式,并得到了著名的“测不准关系”。同时玻尔也由他原来的波粒二象性并存想法,发展为“互补原理”。这些对原子结构的描述,最后都渗入了量子力学。海森伯和薛定愕在两条道路上,由于矩阵形式和波方程共同描

21、述了微粒的力学方面的运动规律,描述了原子结构中电子空间位置具有的统计分布规律。对微观世界的探索,正如“盲人摸象”,但是人们知道了这一点,并不从某一、二侧面就对微观客体作结论,而是对得到的各个侧面知识进行全面分析、综合,并不断地和实验作比较,最终找到了解决原子结构问题的理论途径量子力学。从卢瑟福模型到玻尔模型,从玻尔模型到海森伯玻尔模型及其量子力学描述的原子模型,从思维方法看,是对假想的一个辨证否定即扬弃过程。后一个理论否定前一个理论,同时后一理论又把前一个理论作为自身的一部分吸收进来,在这种理论的不断上升中,得到微观客体越来越具体的形态。4.2 理想实验法 理想实验也叫做思想实验，即思想上根据

22、理想模型设想出相似于真实物质的实验条件、实验过程和实验设备，并进行严密的逻辑思维的推理。这种理想实验相比于真实实验更加概括、更加抽象，在具体的实践过程中可以不对技术困难进行考虑，以科学积累和真实实验作为基础，并进行严密的逻辑思维推理，在理想实验中先从逻辑上发现原有理论的局限和错误，还可以根据理想实验建立新的理论，然而理想实验终究不是真实实验，理论的正确与否还有待于真实实验的检验。海森堡在建立测不准关系时就用了这种方法。设有电子通过一狭缝后的屏幕上，狭缝宽为，那么电子作为一微粒，通过狭缝的哪一点是不能确定的，不确定的范围是。电子又具有波动性，通过狭缝会发生衍射，落在屏幕上会显示衍射图样。这就是说

23、每粒电子在进入狭缝后，进行方向可能偏离原方向，用表示偏离角，这样就在方向产生如果只考虑衍射图样中间一段效应海森堡经过严密的推导得出了。 4.3 实验法 实验是人们根据研究的目的，利用科学仪器、设备，人为地模拟或控制在有利于研究自然规律的活动的情况下。实验是科学知识发展过程中不可缺少的一部分。因为一方面它可以对所提出的假说和理论进行验证；另一方面实验过程中产生的新现象是新理论产生的基础，正像伦琴所说:“实验是最可靠、最有力的手段，它能将自然界的秘密揭开，它是判断假说应当放弃，或者应该保留的最终鉴证”。在原子物理的所有课程中一直贯穿一条宗旨:检验真理的唯一标准就是实验，只有从实验中才能总结出来理论

24、，但理论毕竟是理论，还是要经受实验的检验，实验法的例子有很多，在十九世纪末期，量子理论的产生是由于黑体辐射，大角散射是卢瑟福提出原子核式结构模型的基础。玻尔根据氢光谱实验大胆地提出量子理论的假设；夫兰克赫兹实验使能级的存在得到证实，赛曼效应及碱金属光谱的精细结构证实了电子自旋态是存在的，史特恩盖拉赫实验使角动量空间取向量子化得到证实。伦琴对X射线的发现，证实原子内层电子是分层排布的，康普顿效应使微观粒子波粒二象性得到进一步发展。4.4 类比法 由两个或两类对象之间某些方面的相似或相同推出它们在其它方面可能相似或相同的一种方法即为类比法。在研究某个问题时物理学家常常以类比作为起始点，通过类比提出

25、假说，在进行下一步的研究，最终推导出一个结论，但由于两个或两类事物不仅有共性还有一些用来区分不同事物的特性，因此要通过无数次实验和实践的检验和修正。 最典型的例子就是：卢瑟福通过散射实验得出，原子核集中了原子的大部分质量，然而只占居原子中央一小部分体积。原子核与电子间的距离平方与电磁力成反比，而太阳系也有着类似的现象，太阳集中大部分质量，只占居整个太阳系的以小部分体积，它们之间的距离平方与万有引力成反比，卢瑟福通过太阳系与原子的类比，得出了原子的结构即电子绕核运动。 德布罗意将电子与质子等某些微观粒子的比较中，在光的波粒二象性的基础上，波粒二象性告诉我们：光既有波动性，又有粒子性，然而人们通常

26、只注意到光的波动性往往忽略了它的粒子性，在研究微观粒子时，我们是不是又忽略了它的波动性只看到它的粒子性，但是微观粒子也是具有波粒二象性的。通过比较和类比，德布罗意得出了物质波的波长为，且微观粒子的波粒二象性也由电子衍射实验证明了。小结 现代社会是一个信息社会、知识更新快的社会，现代教育提倡的是终身学习，著名的科学家劳厄曾经说过:“重要的不是获得知识，而是发展思维能力，教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉的时候，所剩下的东西。”因此在学习原子物理学的过程中，更重要的是这种运用模型以及思维方法的培养，把这些方法灵活运用于生活的各个方面。参考文献1褚圣麟.原子物理学M.北京：高等教育出版社，19792杨福家.原子物理学M.北京：高等教育出版社，20003陈宏芳.原子物理学M.北京：科学出版社，20064朱栋培，陈宏芳，石名俊.原子物理学与量子力学M.北京：科学出版社， 20085徐克尊.高等原子与分子物理学M.北京：