2013新课标人教高中数学(必修5)单元测试-第二章Word版

1、1 / 12第二章综合检测第二章综合检测(时间：时间：120 分钟分钟满分：满分：150 分分)一一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 个小题个小题，每个小题每个小题 5 分分，共共 60 分分，每小每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)1在等差数列在等差数列an中中，若若 a4a612，Sn是数列是数列an的前的前 n 项和项和，则则 S9的值为的值为()A48B54C60D66答案答案B解析解析a4a6a1a912，S99 a1a9 29 a4a6 29654.2若等比数列若等比数列an的公比的公比 q0，且，且

2、q1，又，又 a1a3a5Ba2a60，且，且 q1，又，又 a10，(a2a6)(a3a5)0.即即 a2a60，若其前，若其前 n 项和为项和为 Sn，且有，且有 S14S8，那么当那么当 Sn取最大值时，取最大值时，n 的值为的值为()A8B9C10D11答案答案D解析解析解法一：解法一：S14S8，a9a10a140，4 / 12a11a120，S14S8，a10，d0.故故 a110，a120，S14S8，d0，a75.9 若等比数列若等比数列an的前的前 n 项和项和 Sn2010nt(t 为常数为常数)， 则则 a1的值的值为为()A2008B2009C2010D2011答案答案

3、B解析解析等比数列等比数列an的前的前 n 项和项和 Sn2010nt， a1 S1 2010 t ， a2 S2 S1 20102 t 2010 t 20092010， a3S3S220103t20102t200920102， 又又 a1a35 / 12a22，(2010t)200920102(20092010)2，t1，a12010t2009.10若若 log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列，则成等差数列，则 x 的值为的值为()A7 或或3Blog37Clog27D4答案答案C解析解析由已知得由已知得， 2log3(2x1)log32log3(2x11)， 整理得

4、整理得(2x)242x210，解得，解得 2x7，xlog27.11已知已知 0abc0，10a1(2101)0.q1.由由 210S30(2101)S20S100得得 210a1 1q30 1q(2101) a1 1q20 1qa1 1q10 1q0，210(1q30)(2101)(1q20)1q100，210210q30210210q201q201q100，即即 q10(q101)(210q101)0，210q1010，210q101，q0，q12.ana1qn112(12)n112n.解法二：由解法二：由 210S30(2101)S20S100，得，得210(S30S20)S20S10，

5、即即 210(a21a22a30)a11a12a20.可得可得 210q10(a11a12a20)a11a12a20.an0，210q101.解得解得 q12.故故 ana1qn112n，(n1,2)(2)因为因为an是首项是首项 a112，公比，公比 q12的等比数列，的等比数列，故故 Sn12112n112112n，nSnnn2n.则数列则数列nSn的前的前 n 项和项和Tn(12n)12222n2n，Tn212(12n)122223n12nn2n1.11 / 12，得，得Tn212(12n)1212212nn2n1n n1 4112nn2n1，即即 Tnn n1 2212n1n2n.22

6、(本小题满分本小题满分 14 分分)已知已知 f(x)3x22x，数列，数列an的前的前 n 项和项和为为 Sn，点，点(n，Sn)(nN*)均在函数均在函数 yf(x)的图象上的图象上(1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式；(2)设设 bn3anan1， Tn是数列是数列bn的前的前 n 项和项和， 求使得求使得 Tnm20对所对所有有nN*都成立的最小正整数都成立的最小正整数 m.解析解析(1)由点由点(n，Sn)(nN*)均在函数均在函数 yf(x)的图象上得的图象上得 Sn3n22n.当当 n2 时，时，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5；当当 n1 时，时，a1S13122111，满足上式，满足上式所以所以 an6n5(nN*)(2)由由(1)得得bn3anan13 6n5 6 n1 51216n516n1 ，Tnb1b2b3bn121171711311311916n512 / 1216n11212 6n1 12.因此，使得因此，使得12116n1 m20(nN*)