两端都载的植树问题

1、两端都载的植树问题说课稿一、教材分析：“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法数形结合思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生

2、一定的思维能力。二、学情分析：从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。三、教学目标：(一)、知识与技能性：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。了解同一直线上植树问题的两端都栽的基本情况，能阐述棵数与间隔数的关系。2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。(二)

3、、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2、渗透数形结合和数学建模的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。(三)、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。【教学重点】利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生体验植树问题中规律。【教学难点】运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。【教学方法】植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对五年级的学生还是有一定的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程

4、因此教学中我让学生在动手实践中找方法在方法中找规律在规律中学应用。四、教学流程为了突出重点，破解难点我设计了以下四个教学环节：（一）创设情境，引入课题1、以植树中有数学问题为载体引入本课2、以小手为教学资源，讨论认识“间隔”【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的“间隔”含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受“一一对应”的数学思想。】（二）经历探究，发现规律1、情境提问，猜测结果。课件播放植树问题情景，生回答获得的信息。师出示完整问题，学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：100&#

5、247;5=20）但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。2、小组探究，发现规律出示：距离（米）两端都种间隔数棵数204525  30  35  教师根据学生汇报，完成表格。观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。全班交流汇报，引导学生概括规律(板书规律)。两端都种时：棵数=间隔数+1          间隔数=棵数-13、回顾过程，总结经验：回到情景1中的题目：同学们在全长1

6、00米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？100÷5=20（个）          20+1=21（棵）同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。孩子们，下面就让我们来一展身手吧！（三）应用规律，解决问题。师：植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题相似。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。1、5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？2、 在一条全长

7、2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？4、想一想广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？5、楼梯问题学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了48个台阶。老师走到了第几层？（创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。）练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规

8、律独立解决简单的实际问题。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。（四）全课小结：对照学习目标说一说自己的收获。如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。师：今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。（那植树问题只在植树当中才有吗？植树只是其中的一个典型，像装路灯、装公交站牌、站队、上楼梯、摆花、敲钟等现象中都含有植树问题。    板书设计：        植树问题两端都栽        棵数=间隔数+1      100÷5=20（个） 20+1=21（棵）