武汉理工大学机械原理第二章运动分析ppt课件

1、2-1 机构分析的目的和方法机构分析的目的和方法 一、目的一、目的 运动：位置运动：位置(位移位移)、速度和、速度和加速度。加速度。 运动分析：位置分析、速运动分析：位置分析、速度分析、加速度分析度分析、加速度分析 牛头刨床设计要求：最大牛头刨床设计要求：最大行程、匀速、快回。行程、匀速、快回。 思索：思索：1. 刨床切削最大构件；刨床切削最大构件；2. 牛头刨床所占有位置牛头刨床所占有位置；3. 切削工件与切削速度有关；切削工件与切削速度有关；4. 机构构件惯性力。机构构件惯性力。(avi)位移分析可以：位移分析可以： 进展干涉校验进展干涉校验 确定从动件行程确定从动件行程 调查构件或构件上

2、某点能否实现预定位置变化调查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。的要求。速度、加速度分析可以：速度、加速度分析可以： 确定速度变化能否满足要求确定速度变化能否满足要求 确定机构的惯性力、振动等确定机构的惯性力、振动等 机构的运动分析：根据原动件的知运动规律，分析机构的运动分析：根据原动件的知运动规律，分析改机构上某点的位移、速度和加速度以及构件的角速度改机构上某点的位移、速度和加速度以及构件的角速度、角加速度。、角加速度。目的在于：目的在于： 确定某些构件在运动时所需的空间；判别各构件间能确定某些构件在运动时所需的空间；判别各构件间能否存在干涉；调查某点运动轨迹能否符合要求；用于确否存

3、在干涉；调查某点运动轨迹能否符合要求；用于确定惯性力等。定惯性力等。二、方法二、方法 图解法：笼统直观，精度不高。图解法：笼统直观，精度不高。速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法 解析法：较高的精度，概念不清楚。解析法：较高的精度，概念不清楚。2-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的运用速度瞬心及其在平面机构速度分析中的运用 1. 速度瞬心速度瞬心(Instantaneous Center)的定义的定义BvBAvA vA2A1vB2B1A2 (A1)P12B2(B1)21 2 1 速度瞬心为相互作平面相对运动的两构件上，瞬时速度瞬心为相互作平面相对运动的两构件上，瞬时相对速度为零

4、的点；或者说，瞬时速度相等的重合点相对速度为零的点；或者说，瞬时速度相等的重合点(即即等速重合点等速重合点)。假设该点的绝对速度为零那么为绝对瞬心；。假设该点的绝对速度为零那么为绝对瞬心；假设不等于零那么为相对瞬心，即：假设不等于零那么为相对瞬心，即： VP1P2= V P2P1 P2. 速度瞬心的性质速度瞬心的性质 1) 两构件上相对速度为零的重合点两构件上相对速度为零的重合点 2) 当当VP1P2= V P2P1= 0，称为绝对瞬心，即其中一，称为绝对瞬心，即其中一构件为机架；相对机架的绝对瞬时转动点。构件为机架；相对机架的绝对瞬时转动点。 当当VP1P2= V P2P10，称为相对瞬心，

5、即两构件均，称为相对瞬心，即两构件均为活动构件；具有一样绝对速度的重合点。为活动构件；具有一样绝对速度的重合点。3. 机构中速度瞬心的数目机构中速度瞬心的数目 k个构件组成的机构个构件组成的机构(包括机架包括机架)，其总的瞬心数为，其总的瞬心数为 N = k(k-1) / 2 4. 机构中速度瞬心位置确实定机构中速度瞬心位置确实定1234P1212转动副衔接的两个构件转动副衔接的两个构件P1221挪动副衔接的两个构件挪动副衔接的两个构件(1) 直观法直观法经过运动副直接经过运动副直接衔接的两个构件衔接的两个构件结论：组成铰链副两构件结论：组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处间的瞬心在铰链处结论：组

6、成挪动副两构件间的瞬心结论：组成挪动副两构件间的瞬心在垂直于导道路的无穷远处在垂直于导道路的无穷远处12MP12高副衔接的两个构件高副衔接的两个构件纯滚动纯滚动12 nnt12M高副衔接的两个构件高副衔接的两个构件存在滚动和滑动存在滚动和滑动12 P12 ?结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上；结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上； 特别地，假设为纯滚动，那么瞬心在接触点处特别地，假设为纯滚动，那么瞬心在接触点处。(2) 三心定理三心定理(the Aronhold-Kennedy Theorm) 定理：三个彼此作平面平行运动的构件其有三个瞬定理：三个彼此作平面平行运动的构件其有

7、三个瞬心，它们位于一条直线上。心，它们位于一条直线上。 证明：证明：P12P133313222vK2vK3( K2,K2)例：求图中机构一切的速度瞬心例：求图中机构一切的速度瞬心解：解：1. 瞬心数瞬心数 N = 4(4-1)/2 = 6 2. 直观法可得直观法可得P12、P23、P34、P41。4213P14P12P23P34P24P13 3. 三心定理法三心定理法实践上可以根据瞬心下标进展瞬心确定实践上可以根据瞬心下标进展瞬心确定下标消去法。下标消去法。 P12P13P24P34P23P145. 速度瞬心法在机构速度分析中的运用速度瞬心法在机构速度分析中的运用 (1) 铰链四杆机构铰链四杆

8、机构例：各构件尺寸、机构位置、构件例：各构件尺寸、机构位置、构件1的角速度的角速度1均知，求连均知，求连杆上点杆上点K的速度的速度vk及构件及构件3的角速度的角速度3。P13P24vP133412KP121P34P23P143vk2vP23vP12= P13P34l3 vP13 = P13P14l1所以有：所以有：结论结论1： 1 /3 = P13P34 / 1 /3 = P13P34 / P13P14P13P14其中：其中：“1代表机架。上式可表述为：恣意两构件角速度之代表机架。上式可表述为：恣意两构件角速度之比等于绝对瞬心比等于绝对瞬心(P1i、P1j)到相对瞬心到相对瞬心Pij间隔之反比

9、。间隔之反比。i /j = PijP1j / i /j = PijP1j / PijP1iPijP1ivk= KP24 l 2P24P14P12P34 P1341231P23P34 v3= v3P13 = v1P13 方向垂直于连线方向垂直于连线K与与P24连线，且与连线，且与2一致。一致。结论结论2： 相对瞬心用于建立两构件间之角速度关系；相对瞬心用于建立两构件间之角速度关系； 绝对瞬心用于确定活动构件上任一点的速度方向。绝对瞬心用于确定活动构件上任一点的速度方向。(2) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构例：图示曲柄滑块机构，求例：图示曲柄滑块机构，求v3。 = P14 P13 1平移法：组成挪动副

10、两构件平移法：组成挪动副两构件的瞬心线可以垂直于导道路的瞬心线可以垂直于导道路随意平移。随意平移。(3) 滑动兼滚动的高副机构滑动兼滚动的高副机构(齿轮、凸轮机构齿轮、凸轮机构) 例：知各构件的尺寸、凸轮的角速度例：知各构件的尺寸、凸轮的角速度1求推杆速度求推杆速度v3 。P12P13P23 P13所在线P23 v2= v2P12 = v1P12 = P12 P13 11231例：知图示六杆机构各构件的例：知图示六杆机构各构件的尺寸、凸轮的角速度尺寸、凸轮的角速度1求推求推杆速度杆速度v5 。 v5= vP15 = P16 P15 11234561P56 P35P12P16P34P46P23

11、P56 P56 P36P13P15三、速度、加速度分析中的矢三、速度、加速度分析中的矢量方程图解法量方程图解法 1. 矢量方程图解法的根本原理矢量方程图解法的根本原理和方法和方法 机构中运动传送的两种情况机构中运动传送的两种情况： 不同构件重合点；不同构件重合点； 同一构件不同点。同一构件不同点。 (avi)(1) 同一构件上两点间的速度及加速度的关系同一构件上两点间的速度及加速度的关系 由实际力学知，刚体上任一点由实际力学知，刚体上任一点B的运动可以以为是伴随该构件上另的运动可以以为是伴随该构件上另一恣意点一恣意点A的平动和相对该点转动的合成。的平动和相对该点转动的合成。BCAvAaA大小大

12、小 绝对绝对 牵连牵连 相对相对 方向方向 平动平动 转动转动 VB = VA + VBA速度矢量方程 加速度矢量方程 aB = aA + aBA = aA + anBA + aBA 大小大小 绝对绝对 牵连牵连 相对相对 向心向心 切向切向 方向方向 平动平动 转动转动 式中：式中：VBA= lBA，方向垂直于，方向垂直于AB连线，指向同连线，指向同。 式中：式中： anBA = lBA2，方向，方向BA； aBA = lBA方向垂直于方向垂直于AB连线，连线，指向同指向同。留意：anBA与aBA一直相互垂直。 速度分析：如图：知构件尺寸，点速度分析：如图：知构件尺寸，点A A的速度和加速度

13、以及的速度和加速度以及点点B B的速度方向和加速度方向的速度方向和加速度方向 vB方向方向BCAvAaAaB方向方向大小大小方向方向VB = VA + VBA？BAv = m/s/mmab大小大小方向方向VC = VA + VCA？CA？CBc= VB + VCBP速度多边形P速度多边形特征如下：速度多边形特征如下： 1) 衔接衔接P点和任一点的向点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，其方向由的绝对速度，其方向由P点指点指向该点；向该点； 2) 衔接其它恣意两点的向衔接其它恣意两点的向量代表在机构中同名点间的相量代表在机构中同名点间的相对速度，其指向与相

14、对下标相对速度，其指向与相对下标相反；反； 3) 点点P极点，代表该机极点，代表该机构上速度为零的点构上速度为零的点(绝对速度瞬绝对速度瞬心心P)；vB方向方向BCAvAaAaB方向方向Pv = m/s/mmaPbc速度多边形4) 由于由于ABC类似于类似于abc，故图，故图形形abc称为图形称为图形ABC的速度影像。的速度影像。 阐明：阐明： abc的顺序与的顺序与ABC一样；一样； 知构件上恣意两点速度，可直接知构件上恣意两点速度，可直接利用影像原理得到该构件上任一利用影像原理得到该构件上任一点的速度；点的速度； 速度影像原理只能用在同一构件速度影像原理只能用在同一构件上。上。 vB方向方

15、向BCAvAaAaB方向方向Pv = m/s/mmaPbc速度多边形加速度分析：vB方向方向BCAvAaAaB方向方向大小大小方向方向？AB大小大小方向方向？CA？CBaB = aA + anBA + aBA BAaC = aA + anCA + aCA= aB + anCB + aCB CACBabb c cc Pa = m/s2/mm加速度多边形加速度多边形特征如下：加速度多边形特征如下： 1) 衔接衔接P点和任一点的向量点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝代表该点在机构图中同名点的绝对速度，其方向由对速度，其方向由P点指向该点点指向该点； 2) 衔接其它恣意两点的向量衔接其它恣意

16、两点的向量代表在机构中同名点间的相对速代表在机构中同名点间的相对速度，其指向与相对下标相反；度，其指向与相对下标相反； 3) 点点P极点，代表该机构极点，代表该机构上加速度为零的点上加速度为零的点(绝对速度瞬心绝对速度瞬心P)；vB方向方向BCAvAaAaB方向方向abb c cc Pa = m/s2/mm加速度多边形4) 由于由于ABCabc，故图形，故图形abc称为图形称为图形ABC的加速度影像。的加速度影像。 阐明：阐明： abc的顺序与的顺序与ABC一样；一样； 知构件上恣意两点加速度，可直知构件上恣意两点加速度，可直接利用影像原理得到该构件上任一接利用影像原理得到该构件上任一点的加速

17、度；点的加速度； 加速度影像原理只能用在同一构加速度影像原理只能用在同一构件上。件上。 vB方向方向BCAvAaAaB方向方向abb c cc Pa = m/s2/mm加速度多边形(2) 组成挪动副两构件上的重合点的速度和加速度组成挪动副两构件上的重合点的速度和加速度 a. 速度分析速度分析(B1,B2) 1 2 A BVB1大小大小方向方向 VB2 = VB1 + VB2B1b1b2绝对绝对牵连牵连相对相对平动平动 平动平动(/(/导路导路) )Pnnnn为为B2点的速度方向线点的速度方向线 加速度矢量方程加速度矢量方程 aB2 = aB1 + aB2B1大小大小方向方向b. 加速度分析加速

18、度分析 绝对绝对牵连牵连相对相对平动平动(导路导路) 平动平动(/导路导路)牵连牵连哥氏哥氏相对挪动相对挪动= aB1 + akB2B1 + arB2B1 即，大小：即，大小： akB2B1 = 2* vB2B1 式中：式中： akB2B1 = 2* vB2B1 方向：右手法那么方向：右手法那么 或相对速度沿或相对速度沿方向转动方向转动90法法 。(B1,B2) 1 2 A BnVB1naB1mmmm为为B2加速度方向线加速度方向线 vB2B1akB2B1 加速度多边形加速度多边形(B1,B2) 1 2 A BnVB1naB1mm留意：留意：akB2B1与与arB2B1一直相互垂一直相互垂直。

19、直。 b2 P b1 kaB2 = aB1 + aB2B1大小大小方向方向绝对绝对牵连牵连相对相对平动平动(导路导路) 平动平动(/导路导路)牵连牵连哥氏哥氏相对挪动相对挪动= aB1 + akB2B1 + arB2B1 四、矢量方程图解法的运用举例四、矢量方程图解法的运用举例例例1. 图示为一摆动式运输机的机构运动简图。设知机构图示为一摆动式运输机的机构运动简图。设知机构各构件尺寸。原动件各构件尺寸。原动件1的角速度的角速度1为等速回转。求在图为等速回转。求在图示位置示位置VF、aF、2、3、4、2、3、4。6AB12CDE5F34速度分析速度分析6AB1 1 2CDE5F341v v b P 大小大小方向方向VC = VB + VCB？BCCDcVC2=(3) 求求VEVCB/ lBC = bcv / lBC2 2 4 4 3=VC/ lCD= Pcv / lCD3 3 VE =lED3e = Pev (4) 求求VF大小大小方向方向VF = VE + VFE？EF程度程度f 4= VFE/ lFE = efv / lFE(=lAB1=Pbv1)(2) 求求VC(1) 求求VB2. 加速度分析加速度分析求求aB6AB1 1 2CDE5F341大小大小方向方向？BC2