基于球杆仪的三轴数控机床热误差检测方法

1、第39卷第11期2006年11月天津大学学报Journal of T ianj i n Un iversityN ov.2006基于球杆仪的三轴数控机床热误差检测方法*商鹏,阮宏慧,张大卫(天津大学机械工程学院,天津300072摘要:热误差是影响机床加工精度的主要误差项.为了快速检测机床自身热误差,在研究机床综合误差和球杆仪检测原理的基础上,提出了一种快速有效的检测方法球杆仪法.通过建立三轴数控机床的几何误差和热误差的综合误差模型,提出机床的几何误差和热误差的检测及分离方法,并对影响加工精度较大的主轴与Z导轨的平行度误差、标尺热变形导致的比例误差以及滚珠丝杠变形导致的周期性误差等主要热误差项进

2、行了球杆仪圆轨迹测试法的模拟仿真,通过进行球杆仪检测实验,测得机床空载时的主轴端热漂移误差,得到其变化规律曲线.相对于传统热误差检测法,该方法简捷有效.关键词:球杆仪;热误差;三轴数控机床;几何误差中图分类号:TG659;T P202文献标志码:A文章编号:0493-2137(200611-1336-05D ouble-Bal-l Bar-Based Ther m alE rrorsM easure m entM ethod for3-Axis CNC M achi ne T oolS HANG Peng,RUAN H ong-hu,i Z HANG Da-w e i(Schoo l o fM

3、 echan ical Eng i neer i ng,T ian ji n U niversity,T ian ji n300072,Ch i naAbstract:Ther m al errors arem ajor contri buti on to the acc uracy ofm achi ne too.l To m easure the ther mal errors of the mac h i ne tool quickl y,doub le-bal-l bar(DBBm ethod w as presented as a sm i ple m easure ment met

4、hod based on a nalysis o f the i ntegrated errors of machi ne tool and the m easure m ent pri nci ple of DBB.F irst,a i nte-grated error synthesis mode,l wh ic h consists o f bot h geo m etric errors a nd ther m al errors of3-ax i s CNC m achine too,l was deri ved.T hen them easure m e nt method and

5、 separatem ethod of t he t w o ki nds of errorswere proposed. Sec ond,t he results of t he DBB m easure m e nt for spi ndle ther m al drifts errorswhich i nfl uence the accurac y grea-t ly,such as the parallelis m err or bet w een spi ndle and guide way o f the Z-ax i s,the scali ng m is m atch err

6、or caused by ther m al defor m at i on of staff gauge and the cyclic error caused by def or m ation of the ba ll scre w shaft were sm i ulated.A t l ast,DBB was used to m easure the spi ndle ther ma l drifts errors in the experm i ent and the re gularity of the err ors was dra wn i n pictures.O bvio

7、usl y,the novel ther mal err ors m easure m ent m ethod based on DBB ismore effective co mpared w ith tradit i ona lm easure ment syste ms.K eywords:double-ba l-l bar(DBB;ther m al error;3-ax is CNC m achi ne too;l geo m etric error球杆仪、坐标测量仪和激光干涉仪同属精密测量机床加工精度的检测工具.近年来,国内外学者不断尝试拓展其应用范围.其中日本京都大学对其软件的研

8、究较为深入,例如Yuk io Takeda提出了基于球杆仪检测原理的6-DOF并联机构精度检测的路径优化理*收稿日期:2005-07-22;修回日期:2006-05-17.基金项目:国家自然科学基金资助项目(50275104.作者简介:商鹏(1980,女,博士,s hangpeng0828126.co m.论1;Lei 等将球杆仪用于检测五轴混联机床的运动误差2;韩国学者H eu i Jae Pahk 也应用球杆仪原理建立了三坐标测量机的空间误差模型,并通过补偿实验验证了模型的有效性3;黄田教授在6-DOF 并联机床的结构分析与精度标定中提到球杆仪检测法4.上海交通大学杨建国等.华中科技大学张

9、虎和天津大学陈华伟等均针对不同机床结构,提出了基于球杆仪检测原理的误差检测和补偿模型59. 上述研究主要应用球杆仪测量机床几何误差,而未考虑机床热误差的综合影响.笔者在研究机床综合误差和球杆仪检测原理的基础上,提出了一种能够快速有效的检测并分离机床几何误差和热误差的新方法球杆仪法.该方法不需要贴片和对贴片点进行优化,计算和分析过程不需要复杂的有限元分析,是一种实验操作和数据分析都简单有效的误差诊断方法.1 机床综合误差模型1.1 三轴数控机床几何和热误差元素以立式三轴机床为例,建立各移动部件的坐标系,如图1所示.机床床身坐标系A (O A -X A Y A Z A ,作为系统的参考坐标系,其他

10、还包括Y 导轨坐标系B (O B -X B Y B Z B 、工作台(X 导轨坐标系C (O C -X C Y C Z C 、主轴箱Z 导轨坐标系D (O D -X D Y D Z D 以及主轴坐标系S (O S -X S Y S Z S .图1 三轴数控机床结构示意Fig .1 Conf i gu ration of th e 3-ax is CNC mach i n e tool两相邻坐标系间存在6个相对位置误差,其几何误差和热误差项为(1工作台移动时的误差项有:X 导轨坐标系A 沿x 、y 、z 方向的线性位移误差D xx 、D xy 、D xz ,绕3个轴的转角误差E xx 、E xy

11、 、E xz ;(2滑座移动时的误差项有:Y 导轨坐标系B 的 沿x 、y 、z 方向的线性位移误差D yy 、D yx 、D yz ,绕3个轴的转角误差E yy 、E yx 、E yz ;(3主轴移动时的误差项有:Z 导轨坐标系D 的沿x 、y 、z 方向的线性位移误差D zz 、D z x 、D zy ,绕3个轴的转角误差E zz 、E z x 、E zy ;(4X 、Y 、Z 3导轨两两之间的垂直度误差A 、B 、C .(5主轴热漂移误差(定位误差D x t 、D yt 、D zt .1.2 误差矩阵变换根据D enavit 和H artenberg 10提出的一种通用方法,采用44齐次

12、变换矩阵11作为数学工具,描述两相邻部件间的相对空间位置关系,通过对机床空间结构进行分析和综合,得到机床各相邻坐标系间的综合坐标变换矩阵BC H =1-E xz E xy x +D xxE xz 1-E xx D xy -E xy E xx 1D xz 0001(1AB H =1-E yz E yy D yx -y A E yz 1-E yx y +D yy-E yy E yx 1D yz 0001(2A DH =1-E zz E zy D zy -z C E zz 1-E zx D zy -z B -E zy E z x 1z +D zz0001(3 D SH =1-H 0D x t H 1

13、0D y t 001D zt 01(4式中BC H 表示坐标系C 相对于坐标系B 的齐次变换矩阵,其余类似符号表示相同含义.在球杆仪测试实验中,各量满足A P W =AB H BC HP W (5 A P T =AD H DS HP T (6A P T =A P W +L(7式中:AP W 为工件点在参考坐标系中的坐标值;AP T 为刀具点在参考坐标系中的坐标值;P W 为工件在X 导轨的坐标系C 中的坐标;P T 为刀具在主轴S 的坐标系中的位置坐标;L 为球杆仪的杆长向量.球杆仪按预先设置程序在各个平面内做圆运动,得到一系列圆轨迹图形.通过式(5式(7结合球杆仪配套软件对其进行仿真模拟,可

14、以分离出各轴的定位误差、直线度、垂直度和反向间隙等几何误差项.#1337# 2006年11月 商 鹏等:基于球杆仪的三轴数控机床热误差检测方法2 球杆仪检测原理球杆仪在实地测量时,一端精密球固定于数控机床工作平台上,另一端精密球则安装于主轴刀具卡座上,通过各轴联动,使其在各平面内运行圆轨迹.若加工中心不存在误差,则球杆仪的运行轨迹应为标准圆(XZ 、YZ 平面内为半圆.当机床存在各种误差时,可通过分析球杆仪运行轨迹与标准圆之间的偏差进行机床误差分析. .图2 误差辨识Fig .2Iden tificati on of errors由于球杆仪自身的配套软件可以对三直轴机床的几何误差进行误差诊断,

15、故不再详细阐述几何误差的辨识过程,重点介绍以下几种主要热变形误差的辨识方法.2.1 主轴与Z 导轨的平行度误差对XZ 平面内球杆仪测试的半圆轨迹进行仿真模拟,假设只含有平行度误差时,变化规律如图3所示 .图3 主轴与Z 导轨平行度误差仿真F ig .3 S i m u lati on of para llelis m error be t w een s p indle andgu i d e way of the Z -axis2.2 标尺的热变形引起的比例误差对X Y 平面内的球杆仪测试的圆轨迹进行仿真模拟,假设只含有X 轴的标尺比例误差时,其圆轨迹变 化规律如图4所示.图4 比例误差仿真

16、Fig .4 S i m ulation of th e scaling m is m atch error其他两轴的测试原理与此相同,在加工过程中由于受热源的影响情况不同,故变形程度会有差异,比例误差大小也不相同.2.3 各轴导轨的滚珠丝杠变形引起的周期性误差 对X Y 平面内的球杆仪测试的圆轨迹进行仿真模拟,假设只含有X 轴的滚珠丝杠周期误差时,其圆轨迹变化规律如图5所示.图5 周期性误差仿真Fig .5 S i m u l ation of cyc lic errors of th e ba llscrew s haft其他两轴的测试原理与此相同,在加工过程中由于受热源的影响情况不同,故

17、变形程度会有差异,周期误差大小也不相同.2.4 主轴端的热漂移误差如图6所示,球杆仪的安装方式与其常用检测过程不同,球杆仪扫过的区域为一圆锥面,并非在某个平面上的圆轨迹.然后分析采集到的原始数据,任意选取M 、N 、P 3点,在该处读取球杆仪的长度值,即L 1、L 2、L 3.图6 球杆仪的安装F i g .6 Insta llati on of DBB#1338#天 津 大 学 学 报 第39卷 第11期按图7所示空间几何关系进行计算分析,可得到主轴端点的坐标值x 、y 、z ,并分别在机床初始状态和发生热变形之后采集多组数据进行分析,可测得主轴端的热漂移误差 .图7 主轴端热漂移误差几何分

18、析F ig .7G eo m etry analysis of sp i nd le th er m al d rift errors首先,根据三角形公式,求得主轴端在机床参考坐标系中的实际x 坐标值x =(L 21-L 22+LB 21/(2LB 1(11 根据空间几何中各量之间的关系,求得主轴端的实际y 坐标值 c 1=L 21-x2(12 x B =(LB 23-LB 22+LB 21/(2LB 1(13 c B =LB 23-x2B(14d 1=c 21+(x B -x 2(15 y =(d 21-L 23+c 2B /(2c B (16最后,求出z 坐标值 z =c 21-y2(17

19、为了提高数据精确度,要求多次测量,取x 、y 、z 平均值x 、y 、z .将机床初始状态下和发生热变形后测得数据的平均值代入下列公式,得到主轴端的热漂移误差D x t =x t -xD y t =y t -y D zt =z t -z(18式中:x t 、y t 、z t 表示机床热变形之后测得主轴端坐标平均值;L 1、L 2、L 3表示读取的球杆仪的杆长;D x t 、D yt 、D zt 表示主轴热漂移导致的刀具点空间位置误差;LB 1、LB 2、LB 3是X Y 平面内工作台上定点之间的距离.3 实 验 应用球杆仪分别对初始状态的机床和有了热变形后的机床进行测试,该实验是在机床空载状态

20、下测量的,即实验过程只要求机床的主轴高速空转,因此主要的热变形误差为主轴刀具端的热漂移误差,根据球杆仪的测量结果,分析得到主轴刀具端沿各个轴向的热漂移误差变化规律及拟合曲线如图8所示.实验布置如图9所示.(a主轴沿x 方向热漂-时间(b 主轴沿y 方向热漂-时间(c主轴沿z 方向热漂-时间(d主轴沿水平方向热漂-时间图8 主轴热漂移误差Fig .8 Sp i nd le th erma l dr ift errors#1339# 2006年11月 商 鹏等:基于球杆仪的三轴数控机床热误差检测方法图9 球杆仪实验照片Fig .9 Photograph of DBB exp eri m ental

21、 se tup在实际加工过程中,机床通过各轴联动完成零件加工任务,故各轴也会发生不同程度的热变形,从而产生定位误差、直线度误差、平行度误差(主轴与Z 导轨、垂直度误差、由标尺热变形引起的比例误差以及由滚珠丝杠变形引起的周期性误差等各种热变形误差,用球杆仪可方便快捷的检测分离这些热误差项.4 结 语1 T akeda Y uk i o ,Shen G ang ,Funabashi H iroak.i A DBB -based ki nema ti c ca libration m ethod f o r i n -para llel actuated m echan is m s us i ng

22、 a Fourier se riesJ.Journal of M echan i -cal D esi gn ,2004,126(5:856865.2 Le i W T,H su Y Y.Erro r m easurem ent o f fi ve -ax i s CNCm ach i ne w ith 3D probe -ba llJ.Journal of M ater i als P ro -cessi ng T echnology,2003,139(2:127133.3 H eu i Jae P ahk ,Y oung Sa m K i m .A new technique for vo

23、 l u -m etr ic error assess m ent of CN C m ach i ne too l s i nco rpo ra ti ng ba ll bar m easurem ent and 3D volu m etr i c error m ode lJ.J ournal of M echan icalD esi gn ,1997,37(11:15831596.4 Huang T ian ,Che t w ynd D erek G,D av i d J ,et a.l A genera land novel approach for para m ete r i de

24、ntificati on of 6-DO F parall e l k i ne m atic m achi nes J.M echanis m and M achine Theory,2005,40(2:219239.5 杜正春.批量数控机床热误差实时补偿关键技术研究D .上海:上海交通大学机械工程学院,2002.Du Zheng chun .The K ey T echno logy o f t he Co m pensa ti on f o r Batch P roducti on in CNC M achi ne Too ls D .Shangha:iSchoo l o f M ech

25、an ical Eng i neeri ng ,Shangha i Jiao tong U n-i ve rsity ,2002(i n Chi nese.6 Y ang J G,R en Y Q,Du Z C.A n appli cation of rea-l ti m eerror compensa ti on on a NC t w i n -spindle latheJ.Journal of M aterials P rocessi ng T ec hno logy,2002,129(1/2/3:474479.7 张 虎,周云飞,唐小琦,等.数控机床空间误差球杆仪识别和补偿J.机械工程学报,2002,38(10:108113.Zhang H u ,Zhou Y unfe,i T ang X i aoq,i e t a.l Erro r identif-i ca ti on and compensati on o f CNC machine cen ters using R en -isha w ba ll barJ.Chinese J ournal of M echanical Engineer -ing,2002,38(10:10