太赫兹波在二维光子晶体波导中的传输特性研究

1、会议论文太赫兹波在二维光子晶体波导中的传输特性研究黄小琴, 陈鹤鸣(南京邮电大学光电工程学院, 光通信研究所, 南京210003摘要:首先用平面波展开法(PWM 计算了二维光子晶体的能带结构, 然后提出了适合TH z 波传输的光子晶体波导模型, 并采用时域有限差分法(FD TD 研究了TH z 波在这种波导中的传输特性。在波导的输入输出口采样场值经过傅立叶变换以后进行比较, 结果很合理。分析结果表明, 位于光子晶体禁带内的TH z 波在这种波导中的传输是几乎没有损耗的, 这为开发性能优良的TH z 器件提供了理论依据。关键词:光子晶体; TH z 波器件; 平面波法; 中图分类号:O 441.

2、 4文献标识码:A 2 20243203S tudy on the T ra nsm of Te ra he rtz W a ve in 2DC rys ta lW a ve guideHUAN G X iao 2qin , CH EN H e 2m ing(Colleg e of Op toelectron ic E ng ineering , Institu te of Op tica l T eleco m m un ica tions ,N anj ing U n iversity of P osts and T eleco m m un ica tions , N anj ing 2

3、10003, CH N Abstract :A t first , the band gap p roperty is investigated by u sing p lane w ave m ethod (PWM . A new typ e of w avegu ide m odel is designed . T hen the tran s m issi on characteristic of ter 2ahertz in th is k ind of w avegu ide is studied by m ean s of the fin ite difference ti m e

4、 dom ain m ethod (FD TD si m u lati on . Fou rier tran sfo r m ing fo r the field sam p led in the i m pu t o r ou tpu t of the w avegu ide is p erfo r m ed . T he com p arison show s that the resu lts are qu ite reasonab le . T he re 2search resu lts show that the TH z w ave , w ho se frequencies a

5、re in the pho ton ic band gap (PB G , can tran sfer w ith no lo ss in th is k ind of w avegu ide . T h is research p rovides a theo retic basis fo r the developm en t of TH z devices .Key words :pho ton ic crystal ; TH z devices ; PWM ; FD TD引言光子晶体是一种折射率呈周期变化的新型微结构材料1, 因受到布拉格散射而成能带结构, 能带间有带隙存在。当在光子晶

6、体中引入线缺陷后, 处于原来对完整结构不透明的禁带中的光可以沿着线缺陷传播, 这就形成了光子晶体波导; 当缺陷是封闭腔时, 光波只能在该腔中振荡, 从而实现了反射腔的作用2。太赫兹波3(TH z , 1TH z =1012H z 辐射通常是指波长在30m 3mm 区间的电磁辐射, 其辐射区域位于毫米波与红外光之间。长期以来由于缺乏第27卷第4期200712光电子技术O PTO EL ECTRON I C T ECHNOLO GY V o l . 27N o. 4D ec . 2007收稿日期:2007210210作者简介:黄小琴(1983 , 女, 硕士研究生。主要从事光通信与光信息处理研究。

7、(E 2m ail :vi o lin 940sohu . com 陈鹤鸣(1958 , 男, 教授。主要从事光通信与光波技术领域的研究。有效的TH z 产生和检测方法, 人们对该波段电磁辐射性质的了解甚少。自20世纪80年代以来随着自由电子激光器和超快技术的发展, 产生了超短激光脉冲选通半导体开关, 为TH z 脉冲的产生提供了稳定可靠的激发光源, 使TH z 辐射的产生、检测和应用技术的研究得到了蓬勃发展4。所以, 研究太赫兹波在光子晶体这一特殊结构中的传输特性具有很重要的意义。本文应用平面波展开法5及时域有限差分法6对TH z 波在二维光子晶体波导中的传输特性进行了研究, 研究结果对TH

8、 z 器件的制作提供一定的指导作用。1理论分析111平面波法(P WM 7PWM 个平面波叠加的形式展开, 克斯韦方程组化成本征方程, 到, k 值点可传。112时域有限差分法(F D T D 8FD TD 方法自Yee (1966年 提出以来就得到迅速发展, 其主要思想是以Yee 元胞为空间电磁场离散单元, 将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程, 在时间轴和空间轴上逐步推进地求解, 最终求出空间场的分布。使用时要特别注意三点:1. 根据麦克斯韦方程和Yee 氏网格理论, 可以得到无源区域中TM 模场分量的差分方程为:H x n +1 2i +1 2, j=H x n 21 2i +1 2, j2

9、0nny,H y n +1 2i +1 2, j =H y n 21 2i +1 2, j +0n nx , E z n +1i , j =E z n i , j +0r i , jn +1 2n +1 2x 2n +1 2n +1y2. 近年来发展的完全匹配层(PM L 9吸收边界, 其吸收效果越来越好, 通过在FD TD 区域截断边界处设置一种特殊介质层, 入射波将无反射地穿过分界面而进入PM L 层。另外, 由于PM L 层为有耗介质, 进入PM L 层的透射波将迅速衰减, 使有限厚度的PM L 层对于入射波仍然有很好的吸收效果。实际计算中, PM L 层的设置对结果有很大的影响。3.

10、合适地选择激励源, 即选择合适的入射波形式以及用适当的方法将入射波加入到FD TD 迭代中 。2仿真结果及讨论211仿真模型模型如图1所示, 晶格常数a =1081026m , 即108m , 可以保证波长在TH z 波长范围内。采用1919的介质柱分布在空气中, 高折射率材料选用与半导体集成工艺相兼容的硅材料(Si , n =314, r =11156 , 因为单晶硅的电阻率一般比较高, 电阻率越高, 载流子越少, 对TH z 辐射的吸收和散射就越少, 作为TH z 器件的衬底, TH z 。图1二维光子晶体波导的结构F ig . 1 2D pho tonic crystal w avegu

11、ide structure212计算光子晶体的带隙本文使用PWM 方法计算带隙, 首先计算较基础的55的方型结构, 平面波数为361。图2为R =0. 1a 时TM 波的带隙图, 图3为R =0. 2a 时TM 的带隙图, 归一化频率的表达式为a (2c 。图2与图3的填充比不同带隙也就不同, 可见填充比对禁带宽度有很大的影响。将R 调整到更大或更小的时候, 带隙都会变窄。鉴于上述结论,图2R =011a 时TM 波的带隙图F ig . 2Pho tonic band gap of TM (R =011a 442光电子技术第27卷 图3R =012a 时TM 波的带隙图F ig . 3Pho

12、tonic band gap of TM (R =012a 介质柱的半径R =012a 时带隙的效果最好, 所以在仿真过程中选取R =012a 。因为光子晶体的尺寸变大了, 所使用的平面波数也要增大, 本文使用的是(217+1 2=1225。 仿真结果见图4。图41919周期时TM 模的带隙图F ig . 4Pho tonic band gap of TM (1919从图4中可以看到, 在归一化频率013055014481之间存在很明显的带隙。213光子晶体波导的场图及结果分析首先验证一下PM L 层的设置是否合理。本文中使用的PM L 的厚度为12个网格, 在中心加入一个点光源, 得到计算区

13、域E z 的分布如图(见图5 。计算区域中的场分布基本是一组同心圆, 可见PM L 层的吸收效果很好。然后在此基础上, 仿真光子晶体波导的场图。加入激励源sin (2f t , f 的归一化频率为0136, 位于光子晶体的禁带内。实际工作波长=c f =300m , 工作频率为1TH z , 得到的模场如图6所示。 从图6中可以很直观地看到, 绝大部分光信号图5P M L 吸收效果图F ig . 5A bso rb effect of P M L图6太赫兹波在二维光子晶体直波导中的能量分布图F ig . 6F ield of the TH z w ave in 2D straigh t PCw

14、 aveguide都是沿着线缺陷传播的。太赫兹波在波导中表现出很优越的导波性能, 被很好地限制于线缺陷区域内。为了更准确地分析太赫兹波在波导中的传输特性, 在波导的输入和输出口分别采样数据, 得到时域信号后进行傅立叶变换。图7频域信号F ig . 7T he signals in frequency dom ain图7(a 为输入信号(即波导左端 的频谱, 图7(b 为输出信号(即波导右端 的频谱。为便于比较, 信号的幅度都进行了归一化处理。从理论上来说, 正弦信号的频谱应该由两个冲激信号组成, 由于工程中不考虑负频率的信号, 所以频域(下转第249页542第4期黄小琴等:太赫兹波在二维光子晶

15、体波导中的传输特性研究2185TH z ; 当+=160m 时, 光纤可传播的频率范围为:1163TH z 1166TH z , 2104TH z 2123TH z , 2131TH z2150TH z 。由以上数据可以看出, 在保持d +不变的情况下改变+, 光子晶体光纤的带隙结构并没有发生改变, 只是带隙的位置发生平移。这样在要求保持光纤结构特性不变的情况下, 可以通过调节+来达到调节光纤适用的频率范围。因此在设计这种光子晶体太赫兹波导时合理选择d +对带隙效应导光具有重要作用。3结论仿真计算结果表明, 这种三角形结构包层由硅和空气孔周期排列, 纤芯为聚乙烯有机材料的光子晶体太赫兹波导是适

16、合太赫兹波传输的。选取合适的参数可以使得这种光波导在太赫兹波段有较理想的导光特性。宽, , , 实现纤芯导光。由上面的计算可知, 取d +=0196, 可以得到最佳带隙。此时取最宽的带隙且将孔间距设计为150m 光波导中可传输的频率范围约为2196TH z 312TH z 。总之, 在设计这种光子晶体太赫兹波导时, 为了得到更好的导光特性应取较大的占空比, 这就给制造工艺提出了更高的要求。目前对于制造普通光子晶体光纤, 2003年康宁公司已经能够拉制薄壁六角形光子晶体光纤, 占空比达到0194。对于光子晶体太赫兹波导, 由于其结构参数较大, 更易于制造, 以目前的工艺水平应该可以达到更高的占空

17、比, 使得光子晶体太赫兹波导具有更宽的导波频率。参考文献1刘盛纲. 太赫兹科学技术的新发展J . 中国基础科学, 2006,8(1 :7212. 2黄婉文, 李宝军. J . 激光与光电子2006, 2. 3ing , I N S . si m p le p lane w ave i m p lem enta 2m ethod r tonic crystal calculati ons J . Op t Exp . ,( :1672175.W ang Y , A uld B A . N um erical analysis of bloch theo ry fo racoustic w ave

18、 p ropagati on in one 2di m ensi onal peri odic compo s 2ites C Sixth IEEE Internati onal Sympo sium on A pp lica 2ti ons of Ferroelectrics, 1986,N ew Yo rk, 1986:2612264. 5陈鹤鸣, 张力, 容经雄. PBG 光子晶体光纤中空气导光条件的研究J . 南京邮电大学学报, 2004, 24(4 :67270.(上接第245页信号为单个冲激信号。因为计算机只能取有限的时间步来计算, 所以信号相当于乘上一个矩形脉冲, 所得的频谱信号

19、应为sin c (0 。图7中, 无论是在波导的输入端还是输出端, 信号的能量都集中在中心频率0TH z 处与理论分析相一致, 而且输入信号与输出信号的振幅几乎相等, 都接近于1。由此可见, 此频率的太赫兹波在这种波导中的传播是几乎没有损耗的。3结论本文提出了一种适合太赫兹波传播的光子晶体波导结构, 研究了TH z 波段在这种光子波导中的传输特性。计算和仿真结果表明, 位于光子禁带内的太赫兹波在直波导中能实现几乎零反射和零损耗的传输。这一理论为制作太赫兹器件提供了理论依据, 在实际应用中具有很大的应用价值。参考文献1Yablonovitch E . Inh ibited spontaneous em issi on in so lid statephysics and electronics J . Phys R ev L ett . 1987, 58(20 :205922062.2张煊, 张明德. 二维光子晶体波导及耦合器的特性模拟J .电子器件, 2005, 28(1 :63267.3Siegel P H . T erahertz techno logy J .IEEE T ransacti ons onM icrow ave T heo ry and T echniques, 2002, 50(3 :9102928. 4王华娟