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文档简介

1、由数列递推公式求通项公式的求解策略一般地，如果已知数列的第项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式由递推公式给出的数列，称之为递推数列等差、等比数列实际上就是最简单的递推数列求递推数列的通项的方法较为灵活，本文归纳涉及递推数列的常用解题方法及技巧。一、直接构成等差等比数列 例1已知数列递推公式，求数列通项公式。二、迭加法（或迭乘法）：当递推关系为时，要求通项公式时，我们常通过（或）的变形来求出，此方法叫迭加法（或迭乘法）三、迭代法：当数列的递推关系为可以是常数，也可以是关于n的函数式），通过的一步步迭代可求出通项公式，具

2、体做法为：例6、已知数列的前n项和，满足（1）写出数列的前三项（2）求数列的通项公式四、用求解：数列的前n项和与的隐含关系为，利用这个关系揭示与的关系或与的关系，使数列化归为两个基本的数列求解例7、为数列的前n项和，且，首项（1） 若，求证：数列为等比数列（2）、设，求证：数列为等比数列（3）、求数列的通项公式及前n项和公式五、构造新的辅助等差等比数列求通项：当数列的递推关系为或或时，往往可以将其转化为一个新的等差数列或等比数列，然后再依次求出有关的通项公式。，求数列的通项公式。六.归纳、猜想、证明求通项（需用到数学归纳法）， ， 下面用数学归纳法证明猜的正确性: ， ， 也就是说对n=k+1 时，猜想正确。综上（i）(ii) 可知， 说明：由递推关系式可以求出数列前几项，由这几项先猜想其通项公式，最后用数学归纳法证明其正确性。因为数列通项公式是与自然数n有关问题，所以用数学归纳法证明。由数列递推关系式求通项，一般可以用此法。巩固练习：1、数列中，则（ ）A. B. 2500 C. D. 24012. 数列中，求其通项公式。3. 数列中，4. 若数列满足5. 已知数列满足，求：（1）的值（2）数列的通项公式6. 数列中，求

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