液阻型橡胶隔振器非线性特性仿真分析-振动工程学报

1、液阻型橡胶隔振器非线性特性仿真分析上官文斌吕振华(清华大学汽车安全与节能国家重点实验室北京,100084摘要液阻型橡胶隔振器是汽车动力装置等系统的先进隔振元件。该文以惯性通道2活动解耦盘式液阻悬置为研究对象,建立了非线性动力学特性仿真分析的线性与非线性集总参数模型,重点探讨了模型中一些重要物理参数的识别方法。对BU I CK轿车动力总成惯性通道2解耦盘式液阻悬置的动特性进行仿真,并与实验值进行对比分析,计算了该液阻悬置在不同的激振工况下,一些特征参数变化的规律,结果与液阻悬置的工作机理或实验值吻合。该建模与仿真方法对液阻悬置产品设计与开发具有一定的指导意义。关键词:参数识别;液阻型橡胶隔振器;

2、集总参数模型;动特性分析中图分类号:TH113;U464引言液阻型橡胶隔振器,也称液阻悬置,是指连接汽车动力总成与车架或车身的隔振元件,它是在传统橡胶悬置的基础上增加了液体阻尼机构而形成的,其动特性具有随激振频率和激振振幅而变的特性1。液阻悬置的发展经历了被动式、半主动式以及主动式三个阶段,其中,被动式的应用较为广泛,而半主动式、主动式由于能耗大及可靠性低而应用较少。对液阻悬置动力学特性的实验研究和仿真分析,已引起了人们的广泛重视。F low er提出了节流阻尼式、惯性通道式和惯性通道2解耦盘式液阻悬置的等效机械模型,解释了惯性通道和解耦盘作用的机理,即液阻悬置相当于一个动力吸振器,惯性通道或

3、节流阻尼中液体的惯性决定了液阻悬置的低频动态特性1。U sh iji m a等人对惯性通道、惯性通道2解耦膜和惯性通道2解耦盘式液阻悬置的动态特性进行了实验研究,重点研究了在复合激励时,惯性通道2解耦膜和惯性通道2解耦盘式液阻悬置高频动特性2。K i m等以惯性通道式的液阻悬置为对象,考虑了上液室体积刚度的非线性等因素,对其动力学特性进行了仿真分析3。A hm ed等以惯性通道2节流阻尼式液阻悬置为研究对象,考虑了液体流经节流阻尼时的湍流特性,对其动力学特性进行了分析,并研究了它在冲击时隔振性能4。Co lgate等人研究了惯性通道2活动解耦盘式液阻悬置在受到复合激励时的动特性,得到了与文2实

4、验结果一致的结论5。Geisberger等利用集总参数模型对惯性通道2活动解耦盘式液阻悬置进行了仿真分析,建立了一套较为完善的实验装置,利用这套装置可以测试出集总参数模型动特性仿真所需的物理参数6。吕振华教授等对惯性通道2固定解耦膜和惯性通道2活动解耦盘式液阻悬置的动特性进行了实验研究与仿真分析78。在文34,68中,仿真所需的物理参数,如体积刚度、流量阻力系数等都是通过实验或者由近似的解析公式计算得到的。本文以BU I CK轿车发动机用惯性通道2活动解耦盘式液阻悬置为研究对象,建立动特性仿真分析的线性与非线性集总参数模型,并把仿真结果和实验值进行了对比分析。液阻悬置动特性的仿真结果与实测值是

5、否一致,取决于建立的模型和模型中物理参数的准确性,本文重点探讨了在进行液阻悬置非线性动力学仿真时,一些重要物理参数的识别方法。1液阻悬置结构及其集总参数模型1.1结构和性能评价参数图1为惯性通道2活动解耦盘式液阻悬置的结构示意图,其中A,B两端分别与发动机和车架相连,刚性解耦盘运动的自由行程为2。当A端无激励时,可以近似地认为解耦盘处于自由行程的中间位置。当A端的激励为高频、小振幅(50200H z,第16卷第4期2003年12月振动工程学报Jou rnal of V ib rati on EngineeringV o l.16N o.4D ec.2003教育部博士点科研基金资助项目(编号:9

6、8000321、清华大学2000年基础研究基金和丰田汽车公司的资助项目收稿日期:2002212225;修改稿收到日期:20032042280.050.2mm 正弦激励时,解耦盘仅在自由行程(2中运动,因而惯性通道中无液体流动。当A 端的激励为低频、大振幅(150H z ,12mm 正弦激励时,由于橡胶主簧的泵吸作用,使得解耦盘运动的位移大于其自由行程,又由于上、下液室隔板限制了解耦盘的运动,因而迫使液体流经惯性通道,在一定的激振频率下,惯性通道中的液体会发生共振,此时液阻悬置表现出大刚度、大阻尼的特性。由此可知,由于解耦盘的运动特性,使得液阻悬置的性能与激振振幅有关,而惯性通道内液体的运动,使

7、得液阻悬置的性能与激振频率有关 。图1惯性通道2活动解耦盘式悬置结构示意图液阻悬置动特性的实验是在电液伺服激振实验台上进行的7。液阻悬置与发动机相连的一端A 与实验台的作动头相连,而另一端B 则固定在实验台上,装夹方式与液阻悬置装于汽车动力总成上的实际情况相同。实验时,首先给实验对象施加一定的预载荷,然后施加位移激励x (t =X 0sin (0t 。记录与作动头相连的位移传感器的位移信号x (t 和与固定端相连的力传感器的信号F (t 。定义复刚度为K (=F (F (t F (x (t =0=K s +j K l(1式中F 为傅里叶变换;K s 为存贮刚度;K l 为损失刚度。动刚度K d

8、 和滞后角的定义为K d =K 2s +K 2l=arctan (K l K s (2液阻悬置的动特性常用动刚度K d 和滞后角来表征。1.2集总参数模型根据液阻悬置的工作原理,可简化为如图2所示的集总参数模型,图中K r ,B r 为橡胶主簧的刚度和阻尼系数。橡胶主簧的作用有两个:(1承受发动机及其动力总成的静、动态载荷;(2起类似活塞的作用,使液体在上、下液室之间来回流动,用等效活塞面积A p 表示该特性。橡胶主簧在泵吸液体的过程中,由于上液室液体的压力使其有一定的膨胀,橡胶主簧的这种膨胀特性用体积柔度量来表示,定义为其体积的变化与作用其上压力的变化之比,即V P ,单位为m 5 N ,体

9、积柔度的倒数定义为橡胶主簧的体积刚度,单位为N m 5。在图2所示的模型中,橡胶主簧的体积柔度用C 1表示(体积刚度为K 1=1 C 1,橡胶底膜的体积柔度用C 2表示(体积刚度K 2=1 C 2,由于橡胶底膜的厚度很薄(通常为2mm 左右,因此可以认为C 2至少比C 1大两个数量级3,6,假定上、下液室的压力为均匀分布3,6,并以P 1(t ,P 2(t 表示,Q i (t ,Q d (t 分别表示液体流经惯性通道的流量和随解耦盘运动的液体量。图2集总参数模型由流体力学的连续方程和动量方程3,56,并取系统的状态变量为X T =(P 1P 2Q i Q d ,可以得到系统的状态方程为X =A

10、X +B(3式中A =00-K 1-K 100K 2K 21 I i -1 I i -R i I i01 I d-1 I d-R d I dB T =(A p K 1x 00-F (x d A d 式中I i ,R i 为惯性通道中液体的质量系数和惯性通道对其中液体流动的流量阻尼系数;I d ,R d 为解耦盘及其附连液体的质量系数和液体对解耦盘的流量阻尼系数。I i ,I d ,R i ,R d 的定义式为493振动工程学报第16卷I i =M i A 2i ,I d =M d A 2d ,R i =B i A 2i ,R d =B d A 2d(4式中M i 为惯性通道中液体的质量;M d

11、为解耦盘及其附连液体的质量;A i ,A d 分别为惯性通道横截面积和解耦盘的面积;B i 为惯性通道对其中液体流动的速度阻尼系数,大小取决于液体的粘度、惯性通道的形状和壁面的粗糙度等;B d 为液体对解耦盘运动的速度阻尼系数,大小取决于液体的粘性、解耦盘结构尺寸等。F (x d 为当解耦盘达到上、下极限位置时,隔板作用在解耦盘上的力,是解耦盘运动位移x d 的函数。在激振位移x (t 的作用下,传递到固定端的力F (t 为F (t =K r x +B r x +A p P 1(5在方程(3中,若忽略上、下液室的隔板对解耦盘的作用力,则可得到液阻悬置的线性状态方程X =AX +B L(6式中B

12、 TL =(A p K 1x 000对线性状态方程(6进行L ap lace 变换,并假定零初值条件,即以P 1(s ,P 2(s ,Q i (s ,Q d (s 为未知数的线性方程组,从而可以求出P 1(s x (s。对方程(5进行L ap lace 变换,有K (s =F (s x (s =K r +B r s +A pP 1(s x (s (7由此可求出线性模型的复刚度。在线性模型中,未考虑解耦盘与隔板的接触力,因此在大振幅、低频激励时,不能准确地预测液阻悬置的动特性。由液阻悬置的工作过程分析可知,当活动的解耦盘与隔板不接触时,作用于解耦盘上的力只有液体的阻尼,在解耦盘与隔板相接触的瞬间

13、,隔板对解耦盘产生一个较大的冲击力,此作用力一直作用在解耦盘上,直到解耦盘离开隔板向相反方向运动为止,另外在解耦盘与隔板接触期间,有液体从解耦盘附近泄漏的现象发生。为了描述解耦盘运动的力学现象,本文用指数模型对其描述9,该模型假定隔板作用于解耦盘上的力为F (x d =E (x dx d(8式中E 和为正常数,且为偶数。利用指数模型时,能描述当解耦盘达到上、下极限位置时,液体有一定的泄漏量,所需的计算时间也短,本文的计算中,取%=15000,=4。在非线性模型中,由已知的激振位移x (t 和状态方程(3可得到P 1(t ,将P 1(t 代入式(5,可得到F (t ,再将F (t 和x (t 带

14、入式(1,可得到复刚度,进而求得动刚度及其滞后角。2模型物理参数的识别液阻悬置集总参数模型动特性仿真时所需的一些几何参数,如惯性通道的横截面积,解耦盘的面积等较容易测得,对于形状比较规则的惯性通道,其中液体的质量或者惯性系数可以通过计算的方法得到;惯性通道对液体流动的流量阻尼系数和液体对解耦盘运动的流量阻尼系数,可以由流体力学中的一些经验公式计算得到,但往往不够准确;橡胶主簧体积刚度是液阻悬置动特性仿真时的一个重要参数,一般通过实验的方法得到3,6。2.1体积刚度和惯性通道的物理参数为了识别出橡胶主簧的体积刚度和惯性通道中液体的惯性系数与流量阻尼系数,制造了一个惯性通道式的液阻悬置,该液阻悬置

15、的橡胶主簧、底膜及其惯性通道的尺寸与BU I CK 轿车惯性通道2活动解耦盘式液阻悬置完全相同,仅将其解耦盘固定,即R d 。将式(7展开,并令R d ,即可得到惯性通道式液阻悬置的复刚度K =K r +B r s +A 2p K 1I i s 2+R i s +K 2I i s 2+R i s +K 1+K 2(9式(9与文1给出的公式相同。由于橡胶底膜的体积刚度很小,可假定K 20,令2n =K 1 I i ,=R i 2K 1I i(10并将s =j 带入式(9,整理后得到K =K r +A 2p K 12(2-2n +422n 2(2-2n 2+422n 2+j B r +A 2p K

16、 123n (2-2n 2+422n 2(11当µn 时(一般大于2×30H z ,上式中的存储刚度(实部趋于K r +A 2p K 1,橡胶主簧的刚度K r 和等效活塞面积Ap可以通过实验或计算得到,由此可以识别出橡胶主簧的体积刚度。对于本文所研究的BU I CK 轿车惯性通道2解耦盘式液阻悬置,K r =392N mm ,A p =6000mm 2,当f >30H z 时,由图3可见,该惯性通道式液阻悬置的存贮刚度趋于625N mm ,故K 1=625-39260002=6.47×10-6N mm 5,而实测的体积刚度为6.1×10-6N mm

17、 57,593第4期上官文斌等:液阻型橡胶隔振器非线性特性仿真分析由此可见识别的结果与测试的结果基本一致 。(a 存储刚度(b 阻力系数图3惯性通道式液阻悬置的动特性(激振振幅1.0mm 将式(11中的阻尼系数B =B r +A 2p K 123n (2-2n 2+422n 2(12对求导,并令其等于零,即得到阻尼系数达到峰值时的频率r 1=2fr 12r 1=2n (1-22(13如图3所示。当=r 1时,令式(11中存储刚度斜率为m r 1,则有m r 1=(A 2p K 1 2r 1(1-22 2(1-2(14由实测的惯性通道式液阻悬置的存储刚度和阻尼系数曲线可得r 1=2f r 1和m

18、 r 1(见图3。将r 1,m r 1代入式(14,可得到,将代入式(13,得到n ,由式(10进而得到I i 和R i 。利用上述方法,识别的I i ,R i 值分别为2.1204×106kg m 4,9.068×107N s m 5。由惯性通道的尺寸和液体的比重计算得到的I i =2.08×106kg m 4,可见由识别与计算得到的I i 是一致的。2.2解耦盘的物理参数对惯性通道2活动解耦盘式液阻悬置进行高频、小振幅激振时,假定惯性通道中无液体流动即R i 。将式(7展开,并令R i ,K 2=0,可得到惯性通道2活动解耦盘式液阻悬置在高频、小振幅激励时的复

19、刚度K =K r +B r s +A 2p K 1I d s 2+R d sI d s 2+R d s +K 1(15由上式可见,惯性通道2解耦盘式液阻悬置在高频、小振幅时的复刚度与惯性通道式液阻悬置在低频、大振幅激励时的复刚度具有相同的表达式。识别I d ,R d 过程与识别I i ,R i 的过程一样,识别得到I d =1.1924×104kg m 4,R d =5.676×106N s m 5,而仅由解耦盘的质量计算得到的I d =0.5771×104kg m 4,可见与解耦盘附连在一起的液体对液阻悬置高频动特性有较大的影响6。3仿真结果与分析利用液阻悬置非

20、线性集总参数模型和识别的物理参数,对其动特性进行了仿真分析。当激振振幅为1.0mm 和0.2mm 时,图4和图5分别为BU I CK 轿车动力总成液阻悬置的低频动特性与高频动特性的仿真结果和实验结果7。由图可见低频动特性的计算结果与实验值较吻合,而其高频动特性的计算结果与实测结果的相对误差较大,但可以预测其滞后角出现第二峰值的频率及其高频动态硬化的起始频率。利用以上仿真分析的方法,可以分析各物理参数的变化对液阻悬置动态性能的影响,进而实现液阻悬置性能的优化设计。在低频、大振幅和高频、小振幅的典型激振工况下,上液室的相对压力P 1(t 的计算值和实验值见(a 动刚度693振动工程学报第16卷 (

21、b 滞后角图4液阻悬置低频动特性(激振振幅1mm (a 动刚度(b 滞后角图5液阻悬置高频动特性(激振振幅0.2mm 图6。当激振为低频、大振幅时,上液室压力的变化较大,计算值与实验值接近。而当激励为高频、小振幅时,上液室压力的变化较小,计算值与实验值的误差较大。上液室压力的计算值与实验值产生误差的一个重要原因是当液阻悬置受到预载时,在上、下液室有一定的预压力,而在集总参数模型中未考虑该压力。当激振振幅为1mm ,激振频率为10H z 时, 解(a 低频(1.0mm ,10H z (b 高频(0.2mm ,100H z 图6上液室的压力耦盘运动的位移x d 见图7,该位移类似于矩形波,与解耦盘

22、的工作过程类似,说明用指数模型描述解耦盘的运动是可行的。当激振振幅为0.1mm ,激振频率为100H z 时,流量Q i 与Q d 的时间历程曲线见图8。液阻悬置在此激振工况下,Q d µQ i ,说明此时液体流经惯性通道的流量Q i 可以忽略不计。在对解耦盘的质量系数和流量阻尼系数进行识别时即利用了此假设 。图7解耦盘位移曲线x d (1mm ,10H z 793第4期上官文斌等:液阻型橡胶隔振器非线性特性仿真分析398 振 动 工 程 学 报 第 16 卷 参考文献 1F low er W C. U nderstand ing hyd rau lic m oun ts fo r

23、i 2 m . p roved veh icle no ise, vib ra tion and ride qua lities SA E T echn ica l Pap er Series 850975 2U sh iji a T , T akano K, Ko ji a H. H igh p erfo rm ance m m d rau lic eng ine m oun t. T ran saction s of A SM E Jou rna l of D ynam ic System s, M ea su rem en ts and Con tro l, 1993; 115: 482

24、487 4A hm ed A K W , H aque M M , R akhejia S. N on linea r ana lysis of au tom o tive hyd rau lic m oun ts fo r iso la tion of vib ra tion and shock. In terna tiona l Jou rna l of V eh icle D esign, 1999; 22 ( 1 2 : 116128 5Co lga te J E , Chang C T , Ch iou Y C , et a l M odeling of . 6Geisberger

25、A , H a jepou r A K, Go lna ragh i F. N on linea r 7吕振华, 梁伟, 上官文斌 汽车发动机液阻悬置动特性 . 仿真与实验分析. 汽车工程, 2002; 24 ( 2 : 105111 8范让林, 吕振华, 冯振东 惯性通道2解耦盘型液阻悬置 . 动特性分析. 汽车工程, 1997; 19 ( 4 : 226233 g ine m oun ts focu sing on decoup ler m odeling and design. SA E T echn ica l Pap er Series 971936 9Royston T J , S

26、ingh R. Study of non linea r hyd rau lic en 2 a hyd rau lic eng ine m oun t focu sing on respon se to sinu 2 . so ida l and com po site excita tion s Jou rna l of Sound and V ib ra tion, 1995; 184 ( 2 : 503528 m odeling of hyd rau lic m oun ts: theo ry and exp eri en t. m ( 2 : 371 Jou rna l of Soun

27、d and V ib ra tion, 2002; 249 397 图 8Q i 与 Q d 曲线 ( 0. 2 mm , 100 H z 4结论 本文建立了惯性通道2解耦盘式液阻悬置动力 学特性分析的线性与非线性集总参数模型, 利用参 数识别技术和实测液阻悬置的频响特性, 得到了集 总参数模型中物理参数的值。 利用本文所述的方法 对液阻悬置的动特性进行仿真时, 可以较为准确预 测其低频动特性, 高频动特性的计算值与实验值的 相对误差较大, 但可以预测滞后角出现第二峰值的 频率及其高频动刚度硬化时的最低频率。 计算了液 阻悬置在不同的激振工况下, 一些特征参数变化的 时间历程, 其结果与液阻悬

28、置的工作激励或实验结 果吻合, 证实了模型的正确性。 进而可以修改模型中 的物理参数, 讨论对液阻悬置动态特性的影响, 从而 进行液阻悬置性能的优化。 Non l inear M odel ing and Ana lys is of Hydraul ica lly Dam ped Rubber M oun ts S hang g uan W enbin L u Z henhua (Sta te Key L abo ra to ry of A u tom o tive Safety and Energy, T singhua U n iversityB eijing, 100084 Abstra

29、ctH yd rau lica lly dam p ed rubber m oun t (HDM is a k ind of advanced vib ra tion iso la to r fo r au tom o tive pow erp lan ts . and o ther dynam ic system s In th is p ap er, linea r and non linea r m odels w ith lum p ed m echan ica l and flu id elem en ts fo r dynam ic . den tifica tion of the

30、 system p a ram eters of a lum p ed m odel A com p u ter si u la tion fo r a HDM u sed in BU ICK ca r pow ertra in is m p erfo rm ed, and the resu lts a re com p a red w ith exp eri en ta l da ta. T he ti e h isto ry of som e va riab les in the lum p ed m odel, m m such a s p ressu re in upp er cham ber, d isp lacem