2交流电路的分析与计算新课标完美版

1、n>1niu.电专 机什专题六电路与电磁感应第2讲交流电路的分析与计算【核心要点突破】知识链接、正弦交变电流的规律1 电动势 c E” s1输出功率P2决定输入功率Pi，理想变压器的输入功率和输出功率相等，即Pi= P2 02变压比:U12.电流3.电压4.关系|l= ¥匸1> Uri E=王 E-5.有效值、理想变压器的工作原理及应用3.电流关系：亡金，1.远即离鑰电 m输电线路图功率SI奂 E.P- lit< h n f p输电效率q=才次io。升压器阳用关系式辜压器电压报貴一I 聲u Urm r i7深化整合对交变电流的四值比较1. 交流电的最大值：£

2、; m = B 3 S当为N匝时Em nBS(1) 3是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度/秒，nad/s(2) 最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上.(3) 最大值对应图12-3中的ti、t3时刻，每周中出现两次.2. 瞬时值 交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同£ msin 3 t, i = Ims泊3 t代入时间即可求出.过写瞬时值时，不要忘记写单位，如&m=220 . 2 V, 3 =100 n ,则e=220 . 2 sin 100 n tV,不可忘记写伏，电流同样如此.3. 有效值：为了度量交流电做功情况人们引

3、入有效值，它是根据电流的热效应而定的.就是 分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值 为交流电的有效值.(1) 有效值跟最大值的关系£m=丿2 U有效， Im=.2 I有效(2) 伏特表与安培表读数为有效值.(3) 用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值.4平均值：交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴(t轴)所围的面积跟时间的比值.其数值可以用E n计算.【典例训练1】(2009 江苏高考)如图6-2-6所示，理想变压器的原、 副线圈匝数比为1 : 5,原线圈两端的交变电压为 u=20 . 2 sin100 n t V.氖泡在两端电压达

4、到100 V时开始发光，下列说法中正确的有()A. 开关接通后，氖泡的发光频率为100 HzB. 开关接通后，电压表的示数为100 VC. 开关断开后，电压表的示数变大D. 开关断开后，变压器的输出功率不变【麗浙】说人、压曲史粧电压的群时负朿达天知眾枚用 眄揣也压的有过1対U-二 V V = 211卡，曲怖=!；'舞？地 U-、理想变压器的动态分析劄践刚两議的电瓯越U -100 V+电圧表衲示it为交流 葩检有就侦.K顼止&訂交4电压晌撷車询J tTM 【一伞詞朗冋电压咼决光于1帕：加一个均期内 氧;电龍两次笈兑.所以耗龙克射車幻100 Hz-A填正購t 开吐炉开前点哝卉,赴压

5、拆交萤压歸的燮?.£比不t 哉 龜出电圧不畫,C项措课:斷幵后J1踣消耗的功率遏小. 猪出功卓决定勒人功皐川轻谨”1、原线圈电压U1由提供原线圈电压的电源决定,n22、输入电压Ui决定输出电压U2，即U2随着Ui的变化而变化，因为 U2-Ui，所以只ni要Ui不变化，不论负载如何变化，U2不变。3、输出电流I 2决定输入电流I i。在输入电压Ui不变的情况下，U2不变。若负载电阻 R增大，则由公式I U得：输出电R流I 2减小，由P2 = Pi知输入电流Ii亦随着减小；反之，若负载电阻R减小，则输出电流丨2增大，输入电流Ii亦随着增大。4、输出功率P2决定输入功率 R，理想变压器的输

6、入功率和输出功率相等，即Pi= P2。在输入电压Ui不变的情况下，U2不变。当用电负荷增加，输出功率 P2增大，输入功率 Pi也随着增大；反之，当用电负荷减小， 则输出功率P2减小，输入功率 R也随着P2减小。（1）变压器空载时，无电流、无功率输出，所以输入功率也为零，（2）当副线圈短路时，12无限大,Ii也无限大将烧坏变压器， 5、动态分析问题的思路程序可表示为:U彳n,1 1IU2U cnoU122u2 R负载iP巳（1口 I2U2）| P MP1决定2决定2决定1决定【典例训练2】(2010 全国n理综T19）图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P为滑动头。现令

7、P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上 滑，直至白炽灯泡 L两端的电压等于其额定电压为止。用I1表示流过原线圈的电流，12表示流过灯泡的电流，U2表示灯泡两端的电压，N2表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均指有效值：电功率指平均值)。下列4个图中，能够正确反映相 应物理量的变化趋势的是J1【命题立意】 本题涉及到理想变压器、欧姆定律、白炽灯的伏安特性曲线等知识，考查了考 生理论联系实际的能力，是高考的热点。【思路点拨】解答本题时，可参照以下解题步骤：关键匚二> 占 八、(1) 根据题意结合理想变压器的知识推导出一些物理量的表达 式(2) 注意白炽灯的电阻随温度的增大而增大U

8、<1 niU1【规范解答】 选B、C,根据一11可得：U2丄门2 , P从副线圈最底端开始匀速上滑,U 2 门2n<说明副线圈砸数n2在均匀增大，即n2kt （ k为单位时间内增加的砸数），则u2而U!、m为定值，故c正确；在副线圈电路中，根据欧姆定律有：* 些R则丨2可知流过灯泡的电流 丨2增大，白炽灯通过电流越大，温度越高，则电阻越大，故B正确；根n2n2-12，而山不变、12增大、n2增大，则li增大，故niA错误；灯泡消耗的电功率u22N2 Wk2U,2t2n2R，可知D错误。【高考真题探究】1. （2010 广东物理卷T19)图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该

9、电压的|>A .周期是0.01sB .最大值是311VC .有效值是220VD .表达式为 U=220sin100 n t (V)【命题立意】 本题主要考查交流电的规律及其图像，交流电的最大值、有效值、瞬时值。【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析:【规范解答】 选BG由图知：最大值 Um=311V,有效值UUm220V，周期 T=0.02s表达式u 311sin100 t（V） , BC选项正确。2. （2010 福建理综 T13）中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原采用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率

10、和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为A. P/4B.P/2C.2PD.4P【命题立意】本题以特高压输电这一工业生产技术为背景，体现节能减排的环保意识，高考复习应关注联系生产生活实际的物理问题，主要考查远程高压输电工程的知识，具有实际意 义。【思路点拨】 由保持输送电功率和输电线电阻都不变，据P=UI得输电线电流I，再据P线= |2R 线【规范解答】 选A。由P=UI可知由500kV的超高压输电变为 1OOOkV特高压输电时，输电线电流为原来的1/2，再据P线=I2r线可得输电线上损耗的电功率将变为P/4，故选A。3. （

11、2010 江苏物理卷 T7）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器 均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大， 下列说法中正确的有A 升压变压器的输出电压增大B 降压变压器的输出电压增大C .输电线上损耗的功率增大D .输电线上损耗的功率占总功率的比例增大【命题立意】 本题通过远距离输电为背景，考查电能的输送，通常考查电压的变化引起其 它变化，功率的变化引起其它变化等相关知识，有新意。本题难度中等。【思路点拨】 注意本题升压变压器的输入电压不变，然后分析输入功率变化引起输电线路 上电流、电压的变化，利用变压比确定变压器输出电压变化。【规范解

12、答】 选CB由题意可知升压变压器的输入电压不变，则输出电压不变，A错误；P在电能输出过程中有：I , U线IR线，U3 U 2 U线，因P变大，I变大，所以U线 变大，所以降压变压器初级电压U3变小，则降压变压器的输出电压变小，B错误；由P 2P损（"R线P线（一）R线，因P变大，所以P线变大，C正确；根据 UP P变大，所以比值变大， D正确。PR线U，因P4. （2010 山东理综T19） 一理想变压器原、副线圈的匝数比为10: 1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，畐U线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。 下列说法正确的是B 副线圈输出电压的有效值为31VC P向右

13、移动时，原、畐U线圈的电流比减小D P向右移动时，变压器的输出功率增加【命题立意】 本题以理想变压器为背景 ，结合交变电流图象、闭合电路问题，主要考查交变电流的最大值与有效值、理想变压器的规律、闭合电路的欧姆定律、电路的动态分析等知 识点。【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析:图像信息电路分析 用理想变压器的规律解【规范解答】 选AD.由图象可知原线圈输入电压的最大值：Um 311V , T 2 10 2s ,确。由匹可得：U2U2 n22n22U1 22V ,B 错误。P向右移动时，副线圈的电阻减小,则原线圈输入电压的有效值：U11U1 m 220V , f 一- 50 Hz，选项 A 正

14、2T2 10 2s副线圈输出电压不变，所以副线圈的电流增大，原线圈的电流也增大，而匝数比不变，所以原、副线圈的电流比不变，C错误。P向右移动时，畐U线圈的电阻减小，畐U线圈输出电D正确。压不变，所以变压器的输出功率增加，【类题拓展】变压器的两个基本关系理想变压器的两个基本公式是：UiUZ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。 R F2，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有UiIir)2。ni5. （2010 天津理综 T7）为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到 电压有效值不变的正弦交流电源上

15、，副线圈连接相同的灯泡Li、L2，电路中分别接了理想交流电压表Vi、V2和理想交流电流表 Ai, A2,导线电阻不计，如图所示。当开关 S闭合后A. A i示数变大，Ai与A2示数的比值不变B. Ai示数变大，Ai与A2示数的比值变大C. V2示数变小，Vi与V2示数的比值变大D. V 2示数不变，V i与V 2示数的比值不变【命题立意】本题主要考查理想变压器的有关知识，特别是关于变压器的动态分析问题,主要考查了学生的综合分析问题。【思路点拨】 解答本题时注意了解电路的结构，并正确使用原，畐U线圈的功率，电压，电流的决定关系。【规范解答】 选AD.电源电压有效值不变，所以 Vi示数不变，原副线

16、圈的电压之比等于 匝数之比，匝数之比不变，故 V2示数不变， Vi与V2示数的比值也不变，所以 C错误， D正确；当开关S闭合后，副线圈电路中的电阻减小，因为电压不变，所以副线圈电路中的电流增大；A2的示数增大；原副线圈的电流之比等于匝数反比，匝数之比不变，Ai与A2示数的比值不变，所以 A正确，B错误。6. （20i0 浙江理综 Ti7）某水电站，用总电阻为2.5的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3 i06KW。现用500kV电压输电，则下列说法正确的是A. 输电线上输送的电流大小为 2 i05AC.若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为9 108KWD.输电线上损失的功

17、率为P= U2/r, U为输电电压，r为输电线的电阻【命题立意】本题以实际高压输电问题为载体，体现理论联系实际的思想，主要考查在高 压输电中的电能和电压的损失。【思路点拨】 实际高压输电中电能和电压主要损失在线路电阻中。【规范解答】 选B,输出电功率P=3 106KW，电压输电U=500kV，则输电线上输送的电流大小I P 6 103A，所以A错；输电线上由电阻造成的损失电压U损Ir 15KV，U所以B正确；输电线上损失的功率P u / 二;r，所以D错误；若改用5kV电压输电,则输电线上损失的功率P （卫00）2 3 106 KW 3 104KW，所以C错误。5000【专题模拟演练】一、选择

18、题1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图象如图1所示.则在（）A. t 、t 3时刻线圈通过中性面B. t 2、t 4时刻线圈中磁通量最大C. t 1> t3时刻线圈中磁通量变化率最大D. t 2、t 4时刻线圈平面与中性面垂直2.如图2所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为5 : 1，原线圈电压 u=311sin100 n t(V),电阻R1=20 Q ,R2=24 Q ,电流表和电压表为理想电表 .下列说法中正确的是（B. 电流表Aj的示数约为0.20 AC. 电压表V2的示数约为44 VD. 电流表A2的示数约为1.4 A3. 如图3所示，两条平行金属导轨竖直放置，其

19、间有与导轨平面垂直的匀强磁场，金属棒ab沿导轨下滑，下滑过程中与导轨接触良好金属棒、导轨、电流表A1和理想变压器原线圈构成闭合回路金属棒ab在沿导轨下滑的过程中，电流表A1 一直有示数，而电流表A?在某时刻之后示数变成了零，以下说法正确的是（）A. 电流表A2示数等于零之前，金属棒必是变速运动B. 电流表A2示数等于零之后，金属棒必是变速运动C. 电流表A2示数等于零之前，金属棒必是匀速运动D. 电流表A2示数等于零之后，金属棒必是匀速运动4. 如图4所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比为5 : 1，原线圈接正弦交流电，电压u=10-2 sin 3 t（V）,输出端接有一个交流电流表、一个阻值

20、为R=10 Q的定值电阻和一个线圈电阻为r=1 Q电动机.当输入端接通电源后，电流表读数为0.3 A,电动机带动一重物匀速上升 .下列判断中正确的是（）B. 定值电阻R的电功率为0.4 WC. 电动机的输出功率为0.19 WD.电动机中的电流为 0.2 A5. 图5所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10 : 1, b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值u1=220 /2sin100 n t(V),贝9()1A. 当t= s时，600B. 当单刀双掷开关与c、d间的电压瞬时值为 110 Va连接时，电压表的示数为22 VC.当单刀

21、双掷开关与a连接时，滑动变阻器滑片 P向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小6. (2010 济南市二模)如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为ni=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，电阻R=8.8 Q原线圈接入一电压 u 220/2sin100t (V)的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则A 副线圈交变电流的频率是100 HzB . t=1s的时刻，电压表的示数为0C .变压器的输入电功率为220WD .电流表的示数为10A7. （2010 扬州四模）图甲是某小型家用电器电源部分的主要工作电路图，工作时I部分

22、变压器原线圈 A、B两端与输出电压为 220V的交流电源相连接，通过电路元件的工作最后在川部分E、F两端输出6.0V的直流电.当 A、B两端输入如图乙所示的交变电压时，在H 部分的M、N两端输出的电压如图丙所示.川部分中的自感线圈L的直流电阻可忽略不计，关于该电路元件及其工作过程，下列说法中正确的是A .1部分的变压器是降压变压器B .H部分的M、N端输出电压的有效值为UoC .川部分的电容器 C的作用是阻碍交流成分，导通直流成分D .川部分的自感线圈 L的作用是阻碍直流成分，导通交流成分8. （2010 上饶市二模）如图甲所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间加上如图

23、乙所示的交变电压后，电子不可能做往返运动的电压是：、计算题9. （16分）如图8所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为ni : n2=4 : 1,原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻 B的阻值相等.a、b两端加一交流电压后， 求两电阻消耗的 电功率之比和两电阻两端的电压之比 囲810. （ 12分）现代家庭电器化程度越来越高，安全用电是一个十分突出的问题（1）下表提供了一组部分人的人体电阻平均值数据测址项H完全，燥出汗或潮衆时的阻值时的阻值于9于之间200 kSl5 kQ手与脚之间8 kfl于斜料鞋屁之间BOO kQM kfl从表中可看出干燥时电阻大约是潮湿时电阻的 倍（2）电路上有规

24、格为10 A的熔丝（俗称保险丝），如图 9中所示，用电器 R的功率是1 500W这时通过熔丝的实际电流是多少？ 一个潮湿的人，手脚触电，为什么熔丝不会断（即熔丝不能保障安全）？火线熔丝零线出7777777答案及解析一、选择题1. 【解析】选 A D.由e-t图知，e=Em- cos w t.tl、t3时刻e=0,则=0,但为最大,t即通过中性面，故 A对、C错.t2、t4时刻e为最大， 一为最大，但=0,即B错，D对.tmuu鲍柄j选it證尿、制婕肉西略的电歩沟h和巧a； = 220 .敕口 = UL = I 1 Y U*2.ri九一 rt, ； 社A.畸瞪人r 疋0. 2 A .蚊 B D

25、0.3.【解析】选 A D.A2示数等于零后，说明 A1所在回路电流恒定不变，故金属棒匀速运动,B错D对.A2示数等于零前，A1所在回路中一定有变化的电流存在，故ab棒必做变速运动，A 对C错，故选A、D.4. 【解析】选 B C.由于变压器原、副线圈中电流与匝数成反比，故原线圈中的电流为0.06A,A错.原线圈电压的有效值为10 V,由电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压为2 V,则电阻R的功率P=U22110W=0.4 W,B正确.R中的电流I FTA=0.2 A,则通过电动机10的电流1斫1-1 R=0.1 A,则电动机的输出功率 P出=UIMI治=0.19 W,C 正确，D错. 【解析

26、】选戌丄一我倉时山“间电压打V yv=2W JZsinlOOTt ,-CV）110 42V,电Un- U对.变阻囂織芹卩向H|上移动尺増k.u：爪甕.一吕减小故钳.晋开吴口 由a扳向b时* n（减小*则童.大I变丸故I）锡.6C7. AB8. C、计算题【鸳桓】璋理瑋習压器有半一21斗I抽I9.IiR 1L 一 I珥=【;R- Pd - L RG J? > (d分、 (X沁 (3分、10.【解析】(1)将每组干燥时的阻值和潮湿时的阻值相比，从表中可看出干燥时的阻值大约是潮湿时的阻值的 4080倍;（3 分）(2)通过电阻 R的电流为I广P/U=1 500 W/220 V=6.82 A,（

27、3 分）人的手脚触电时，通过人体的电流为I 2=U/R=220 V/8 000 Q =0.027 5 A（3 分）所以熔丝中的总电流为1=6.82 A+0.027 5 A=6.847 5 A<10 A,故熔丝不会熔断( 3分)答案:(1)4080 (2) 见解析【备课资源】1. (2010四川理综T19)图甲所示电路中，A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻Rj、R2、R3的阻值相同，线圈 L的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在 t1 t2时间内A .电流表Ai的示数比A?的小B .电流表A2的示数比A3的小C 电流表A1和A2的示数相同D.电流表的示

28、数都不为零【命题立意】 结合法拉第电磁感应定律考查电感、电容对直流、交变电流的作用【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【规范解答】 选C,由于B-t图像的斜率不变，根据法拉第电磁感应定律副线圈中产生的感应 电流恒定不变，为稳恒电流，电感线圈对稳恒电流没有阻碍作用，所以Ai和A2的示数相同，电容器对稳恒电流相当于断路，所以A3的示数为0,正确答案C。2. （ 2010.重庆理综T17）一输入电压为220v，输出电压为36V的变压器副线圈烧坏，为获知 此变压器元、复线圈匣数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新饶了5匣线圈。如题17图所示，然后将原来线圈接到220v交流电源上，测得新绕

29、线全的端电压为1v，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线数分别为A . 1100,360B.1100，180C. 2200,180D. 2200,360【命题立意】考查变压器知识【思路点拨】变压器的基本规律是U1U2I1I 2n2n1【规范解答】选 B,对新绕线的理想变压器，根据变压比公式得1100 36220180 , B正确。空鱼 5 220 1100变压器烧坏前，同理n2U31U13. （2010.海南理综T9）如右图，一理想变压器原副线圈匝数之比为4 ： 1 ,原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表下列结论正确的是A 若电压表读

30、数为 6V，则输入电压的最大值为 242 VB 若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半C 若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍D 若保持负载电阻的阻值不变输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的 4倍【命题立意】考查变压器的基本规律【思路点拨】交流电路中，电表读数都是有效值；变压器电压比等于匝数比；变压器输入功率等于输出功率24V是有效值，因U1- 6V【规范解答】选 AD,若电压表读数为 6V，则输入电压为1此其最大值为24 2V , A正确；若输入电压不变，畐U线圈匝数增加到原来的2倍，则输出电压也增加到原

31、来的2倍，电流表示数应增加到原来的2倍，B错；若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的 2倍，则输出电流减小到原来的一半，输入功率等于输出功率即P IU也减小到原来的一半，C错；若保持负载电阻的阻值不变输入电压增加到原来的2倍，输出P U：电压增大到原来的2倍，则由 R可知输出功率增加到原来的4倍，D正确。4. 一家用电热毯的调温原理是用电子线路将输入的正弦交变电压的波形截去一部分来实现的若经电子线路调整后通过电热毯的电压波形如图所示，已知电热毯的电阻为 R,则通过电热毯的电流为（）工3TI皿jnK座l5 叫R限I2R【屁桩】选氏在fj ；时间内也压的有效位U= 2 r r- t扌殳电爆毯的

32、电流为h由电流的热啟走宥：！灯=¥寸、皤出1 =題选项H止唏.5. （2009 山东高考）某小型水电站的电能输送示意图如图6-2-7 ,发电机的输出电压为 200 V,输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n n2,降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4 （变压器均为理想变压器）.要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则（）发电机- jjjjr升压变压器降压变压器图 6 -2 -7二空A些«iriR n < rii“t升压变斥器的输山电乐等尸降斥变斥黠的綸人电斥“升压变用辭的输出功率大于降用变压器的输人叨率【確折】选A JX根堀更尽器工作原理可知'

33、一；71 U! H 忠曲?输咕我上找失一部冷包压仲压较压器的输總电压丸于降崔变a翼的输a电il,有u > u .爲a吧> Hl1 八正就*止确.升压咗伍鴛的眈出功率等T诈压变压器的輸入功準加上输电线损失功+ J）王吐.6. （2008 宁夏高考） 如图6-2-8 a所示，一矩形线圈 abed放置在匀强磁场中，并绕过 ab、cd中点的轴00以角速度3逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角B=45。时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是（）【解析】选D.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动时，产生的电流按正弦规律变化，由于t=0时，

34、线圈的转动方向如题图 b，由右手定则判断可得，此时 ad中电流方向为 由a到d,线圈中电流方向为 atcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值 .又因 为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由 E=2Blv丄，可得 E=2X 乩返Em即此时的电动势为最大值的 晅倍，电流当然也是最大值的 旦倍，由题2 2 2 2图b还能观察到，线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，综合上述可知 D项正确7. （ 2010 北京理综 T23） （18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和

35、自动控制等领域。如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧 面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E h,同时产Eh和Uh达到稳定值，U h生霍尔电势差U H。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,IB的大小与I和B以及霍尔元件厚度 d之间满足关系式UH Rn,其中比例系数 Rh称为霍d尔系数，仅与材料性质有关。(1) 设半导体薄片的宽度(C、f间距)为I，请写出UH和Eh的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中 C、f哪端的电势高；(2) 已知半导体薄

36、片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数Rh的表达式。(通过横截面积s的电流 I nevS,其中v是导电电子定向移动的平 均速率)；(3) 图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。a 若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速 N的表达式。b 利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”提出另一个实例或设想。【命题立意】 本题以霍尔元件以及传感器为背景，考查了考生的综合应

37、用能力。本题立意 新颖，知识点考查灵活，体现了高考密切联系生活实际的特点，是高考的热点。【思路点拨】由U Ed ,找出Uh和Eh的关系，由左手定则判断电势高低，结合题意与 电场、磁场、圆周运动等知识进行求解。【规范解答】(1 )Eh和U h达到稳定值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得Uh EhI ； 若半导体材料是电子导电的，则电子运动方向与电流方向相反，根据左手定则，电子受洛伦 兹力的作用向f侧偏转和积累，故C端的电势高。IB(2)由 UHRh -d得 RhIB当电场力与洛伦兹力相等时eEHevBEh vBI n evS联立解之得 rhne（3）a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P,则P=mNtP圆盘