2017届高三数学适应性考试试题(六)文(扫描版)

1、1云南省 2017 届高三数学适应性考试试题（六）文（扫描版）文科数学试卷念迂*沪第r （虬松超） 和第H车f非邊母屢j肾部爵“为 总真1香里第1奩， 耳 1*黑3賈至甲4算”#讼牯*治*请带歩玖粮和备盟卡一舟丈曰牌令1和分*寸空耳州120沪特，第1卷題，共和t佐草项：1.丫題幫，考生务舲用黑邑僕素电将自己齢駁名.浪#诈号.肯丽寸、屯怪罟在学理卡上填乌渝L2.毎小題遗岀善生石，用2B轄笔耙芷殖卡上苛应越目射琴箜祐号#怎启需赴动，网律比帚卡净岳.手it涂其他答素蜉号一虚试縫龛上作苓无益.一，MS皿大聽其门小程 毎小聽5先 井切分.在毎小題舲出的网牛逵项中，RW -项足符合题H卷 求的）1.讹如舍

2、制=kr1, 1C R., w I biitJR|+则叶 、FA.4a. （2. 3）匚（L 210. （0. I）3tii2.址敢诈杠妞辈面内对应的点在第三船陨愛d#f55的概申为為26ain( j +38,如图 3 是元資花灯展中-款五仙灯连续旋转闪烁所成的三个图形照此規律闪烁下-个呈现出来的图x3+lfx0,则潇足不等式/(卜)#( Zr)的工的范團是B, 02De210，如图 4、已知点户为取曲线- =1 右支上一点*儿片分别为以曲线的左、右焦直，/为 4 尸尸|打的内16y1心、若 s 讥 m 忙匯上 j 则的值为-II L 设函数 jf(x)sflx2+6x+r( 11b,r jR

3、 L 若寓二-】为頤数的履值点.则下列图象不可能为图象的是Li2扎(0, 72-IJc, otD.C. 6sin|B+39,师数 y=,re1, z e Ot4的聽巾値为3J , 0 J14. 迂工数I 满皑不聲貞如加+厂 70,若y 为整数*则 3x+4yAM小值是_ _ 心 0 诈。r|y 住税角三角形 ABC 中，a. b,c 分别遇角4,伏 C?的对边+且育 d-2rri“4=a 拧=2,则“铀的垠大值为/T7Tb 住 RO 俶:中.若匚 090。，M = 6,BC = atMU/lflC 外接例的r2运用类比方法，若三梭 議的三条储棱两两互相垂直且氏度分別为 5b,6 则其外接球的半

4、哲甘_-三、解菩题 f 共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）、c松ABC中,角 4,B,C 的对边分别为 g 乩 G 且 J）见MinBcos2-（I ）求角 N 的大小;（11）若等差数列 的公差不为零.nfl|ro=it业、5 叫成等比数列，u18-（本小&满分】2 分）我市 201&年 II 月口 -11 月 3U 日对空气污染指数的监测数据如卜一（主雰污集物为可吸人颗粒物）：61. 76 , 70 , 56. 81, 91f92, 91. 75* 81* 瓯 67+101 103, 95. 91,77,86, SL, 83

5、, 82. 82, 64,79+86* B5, 75, 71, 49, 45,样本频率分布表：（F ）完成頼率分布农；f U ）作岀鎖率分布川方图；Wm也必国罗杯准,鶴墩制也 0刃之何时.空 5 质址为优 I 4 51-10011 吋为口；在 101 50 之 刪时*为轻繳筒型彳15 八 200 之何时,为轻度衬如増你依据昭 d 數抑;fill-述杯孤 对试市的乜腫怕 给出彳简和评价.i mi91, 101)L101, 111223C的前 n 项和和r f/MA it. m (II )(yyk w i “v(i)忏斗屮“I(*)/乌翼和IW1,rs-wwXXI【榊啼屮彳)K划*那心越川护勺巒I

6、：丿即1郢加Iiwim（11）t阳治W”轴丁斶M（I） （f曲卜h忙=d% M冊*榊制f）帼壮坯&河门 |fit财如理料讪!舉I电小嬉螟翩：4即0仗也粕嚅和 弋4+皿孙轴拥制就轴$萤呻冲|,崔4舉阿小冊曲辽申母彳单屮汕1小闱,小；凡1小MTI；,山讥“m训耶训腑财卅冲忤I歎闪帕川刃：1（屮；）机 I）liT则“卩:+F厂灵恂和0 tl殆软神*7H轡昧如曲紺懵即审他IM和圈 诵I n出牌TJRUIih/iHii Ar/ juftiiW讐層事怜nw禄籾M磚 t 福草津计畑I） 啪附制亠mi聊（|）冷 口川 艸 3 妙n :Hwiwi mw：u山 w甘、w y i “I ）v HF 们 恂（

7、Ma）* J和Ph（n“wir55，得 x6，由几何概型得到输出的x不小于 55 的概率为丄，故选 A46由三视图知，几何体为圆柱挖去一个圆锥，且圆锥与圆柱的底面直径都为4,高为 2,故116几何体的体积 v =n22 32n222n,故选 B.337.由正弦定理得，一 a C，而A= , BC = 3 , b =273sinB, c = 2 恋 3sinC ,sin Asin Bsin C32nn n- b 亠 c =2 . 3(sin B sin C) =2.3 sin B sin B -4 3sin cos IB - _33.:= 6sina b c = 6sin(n6cosI B -I

8、 3.丿7&该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏，故下一个呈现出来的图形是故选 A9.y 二 e” - xe- _e(x-1), y 与y随x变化情况如下:A,8x0(0 , 1)1(1 , 4)4+0-y0/1 e4e当 x =0 时，函数 y =xe取到最小值 0,故选 B.a 410. 根据SA門=&理 +?$IFF，即 |PFiITPF2I +k|FF2丨，即 2a = h2c，即人=,故c 5选 B.11. 若 x - _1 为函数 f(x)ex的一个极值点，贝煬得a=c因选项 A, B 的函数为 f(x)=a(x1)2,则f (x)ex= f (x)exf

9、 (x)(ex) - a(x 1)(x - 3)ex, . x = -1 为函数 f (x)ex的一个极值点，满足条件；选项C 中，对称轴 x=- .0 ,且开口向下， .a：:0 , b 0 ,2a.f(-1) =2a -b：0，也满足条件；选项 D 中，对称轴 x ：-1，且开口向上，.a 0 , 2ab 2a , . f (-1) =2a -b：0，与图矛盾，故选 D.2 -f-f(x)二x 1 x0,的图象如图 1 所示，不等式 f(1_x2) f(2x)1, x 0,尸等价于或 2x 0, 解得-1：:x :：.2 -1，故选 D.2x2x,第n卷(非选择题，共 90 分)、填空题(

10、本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)题号13141516答案8_3164J a2+b2+c22【解析】13./ a = (3,4) , b = (-1,2m) , c = (m,4), . a b = (2,2m 4).又/c(ab),82m (Y) (2m 4)=0，解得 m 二-一.314.线性区域边界上的整点为(3 , 1)，因此最符合条件的整点可能为(4 , 1)或(3 , 2)，对于点(4 , 1) , 3x 4y =3 4 4 1 =16 ;对于点(3 , 2) , 3x 4y =3 3 4 2 =17，因12.9接球的半径是 b，这也是所求的三棱锥的外接球的半径.解

11、答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2 2 2 2 2 -解：（I）由 a -（b -c） =（2-、.3）bc,a -b -c 3bc,所以 cos A3c2二,2bc 2n又 0 : A :n,A =,6=cos2C, -sin B 二1 cosC, sin B =1 cosC ,2 2 2 cosC：0 ,则 sin I5n C =1 cosC , 丿cos ic n=1,I 3 丿6 分）（n）设an的公差为d,315.16.此 3x 4y 的最小值为 16.由.3a _2csin A =0 及正弦定理，得 .3sin A _2sin CsinA=0（sin A

12、屮 0） , /.sinC = ,ABC!锐角三角形，CTc =2,CE由余弦定理，宀4,即 a2b2-ab =4 ,.（a b）2=4 3ab4 3，化为（a b）2w16 , a b 4 ,当且仅当 a = b = 2 时取=”，故 a b 的最大值是 4.（构造法）通过类比可得R=b 证明：作一个在同一个顶点处棱长分别为a,b,c的长方体，则这个长方体的体对角线的长度是a2b2c2，故17.（本小题满分 12 分）由 sin Asin B则C为钝角,B Cn,6101由已知得 a12 , 且 a2P 七8,cos2B11又 d=0 , - - d=2 , . an=2n ,4111ana

13、n in(n 1) n n 118.（本小题满分 12 分）解：（I）频率分布表.分组频数频率41 , 51)223051 , 61)113061 , 71)443071 , 81)663081 , 91)10103091 , 101)5530101 , 1112230图2（川）答对下述两条中的一条即可：我市一个月中空气污染指数有2 天处于优的水平，占当月天数的 .有 26 天处于良15的水平，占当月天数的13.处于优或良的天数共有 28 天，占当月天数的 丝.说明该15159 分)12 分)n T（n）频率分布直方图如图 2.12市空气质量基本良好.轻微污染有 2 天，占当月天数的 丄污染指

14、数在 80 以上接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有 气质量有待进一步改善.19.(本小题满分 12 分)(I)证明：如图 3,连接BD和AC交于点连接OF(TABCD 为正方形， O为BD的中点， F为DE的中点，/ BE 二平面ACFOF -平面ACFBEI平面ACF(H)证明：VAE 丄平面CDECD 二平面CDEAECD,，”,，”，”，”，”，”TABCD 为正方形，CD LAD,，”,，”，”，”，”，”，/ AE AD 二 A ,AD AE二平面DAE - CD 丄平面DAE/ DE二平面DAE CD 丄 DE-5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

15、5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5/ CD 丄平面DAECD 平面ABCD17 天，占当月，超过 50%说明该市空30图3(2 分)(3 分)(4 分)(5 分)(6 分)(7 分)（川）解：如图，过F作FMLAD于点M连接CM,8 分)13平面 ABCD 丄平面DAE,(9 分)又平面 ABCD 平面DAE二AD,FM 丄 AD,(10 分)1214 FM 丄平面ABCD CM 是FC在平面ABCDb的射影, FCM 是FC与平面ABC靳成角,QAD =CD = . 2 , FC = , FM2FM 2-sin ZFCM =-=FC 6 .20.(本小题满分 12 分

16、)当 y=0 时，设 M (X1,yj, N (x2, y2),显然x2 2，则点(2.2,0) 一定不在椭圆C上,故点(. 3,3)在椭圆C上，点(-2 2, 0)在直线I上,(4 分)所以$ 2=1，a b联立可解得 a =12 , b=4 ,2 2所以椭圆C的方程为丄=1.，”，”，”，”，(124(H)证明：由(I)可得直线l的方程为 x = -2 、2 ,6 分)设 P(-2 2, y),y02 3311 分)12 分)2 2则X1_X2又平面 ABCD 平面DAE二AD,FM 丄 AD,(10 分)12154 N f 3 yy?(9 分)16又 PM 二 PN，即P为线段MN勺中点

17、,21.故直线MN的斜率为 丄一:一22223yo又 L_MN，所以直线 l 的方程为y _ y0?02(X 2 2)，10 分)2、23显然恒过定点_包，o ；I 3当 yo=0 时，直线 MN 即 x - -2.2，此时._综上所述，恒过定点一土 2(本小题满分 12 分)11 分)1为X轴亦过点-年12 分)解：(I)由 f (x) = X2 x 2a = - xI 2 丿-2a ,41 分)当 X.2,:H3f (x)的最大值为22a ;3 丿 9令 2a 0 ,得 a992 分)3 分)所以当 a -丄时，f(x)在-,: 上存在单调递增区间，913丿f2)、f即 f (x)在！-，

18、：上存在单调递增区间时，a的取值范围是！b 丿4 分)+ 05 分)(n)令 f (x) =0，得两根人=_8a1 + J1 +8a2 ，X2二6 分)所以 f (x)在(-二，X1),(X2,:：)上单调递减,在(X1, X2)上单调递增.8 分)当 0 : a：2 时，有 x：1：x：4,所以 f (x)在1 , 4上的最大值为 f(X2),27401617又 f (4) _f (1)6a： ： ：0 ,即f(4) :：: f,10 分)所以f(x)在f(4)=8a3从而 f (x)在1 , 4上的最大值为10f蔦12 分)22.(本小题满分 10 分)【选修 4-4:坐标系与参数方程】解：(I) I 1 =、.2cos v _ 2sinv, P2=7?Pcos 日一#2Psin 日,2 分)圆 C 的直角坐标方程为 x2 y2-. 2x .2y =0 ,3 分)圆心的直角坐标为(n)方法一：直线I上的点向圆C引的切线长是直线I上的点向圆C引的切线长的最小值是2.6 .方法二:直线l的普通方程为 x-y 4 2 =0 ,圆心C到直线l距离是=5直线I