第06章静电场01库仑定律电场强度

1、第三篇电磁学第六章静电场第七章稳恒磁场第八章电磁感应与电磁场笫六章静电场6.1电荷犀仑定律2电场电场強/乐3真空中的离斯定理6%4电势 63静电场中的导体电容氐6电介质对电场的够响静电场的能量§6.1电荷库仑定律一、电荷电荷守恒定律1 电荷有正负之分；同性相斥，异性相吸。2. 电荷量子化电子电荷：0 = 1.6O2xlCfi9c（库仑）q = ne (n = 1,2,3,)3. 电荷的连续分布dqA为电荷线密度CT为电荷面密度P为电荷体密度对电荷线分布情形：dq = Ad/对电荷面分布情形：dq = crdS对电荷体分布情形：dq = pdV4. 电荷守恒定律在孤立系统中，正、负电荷

2、的代数和在任何物理过程中始 终保持不变。5. 点电荷模型(6/ « r)二、库仑定律真空中静止点电荷之间的相互作用力7心农-殳一爲石2=花畔忌=_忌|rSI制 Z: = 8.98755xlO9N-m2-C 2£°：为真空介电常数。电介质对库仑定律的影响在无限大均匀电介质中，两个点电荷的相互作用力为1F =47l£0Sr例1真空中正电荷勺均匀分布在半径为R的圆环上。计算在 环的轴线上任一点P处点电荷彳）所受作用力。解：2 =纟一取：dg 二加/二 dg2 tiR4兀£（）厂进行对称性分析：建立X方向和与X方向垂直的丄方向。d尸和d戶关于兀方向对称

3、，可以把d戸和d戸向方 向和丄方向分解，其二者在丄方向等值反向相互抵消。故由对称性有尸=J dFj =FjdF = dF cos 0 -'即 cos &4兀勺厂代訂帆=旦呼|>=壘- 人4兀勺r人 4兀£° （疋+严）/9第七章静电场6.1电荷库仑定律电场电场强度真空中的高斯定理6%4电势63静电场中的导体电零 &6电介质对电场的够响27静电场的能量§62电场电场强度矢flt一、电场 电场 带电体| <=> |带电体电场是一种特殊形态的物质，具有物质性。对于其中的带电体具有力的作用具有能量带电体做动蟆验电荷=试验电荷为足够

4、小的、正的、点电荷。用以研究静电场的性质。11二、电场强度Q :场源电荷，弘:试验电荷。今o电场中某点处的电场强度E等 于位于该点处的单位试验电荷所受的 力，其方向为正电荷受力方向。I单位NC»或者V-m-1丄电荷Q在电场中受力F = qE11丄 电场中某点的电场强度矢量只与激发电场的带电体以 及场点位置有关。三、电场强度的计算叠加原理1点电荷的电场强度+ q_L_g_ Q O4 7ie0 r4 7i£（）r2 °具有球对称性。2点电衙系的电场强度，电场强度的理点电荷。对弘的作用力p =1弘fri A2 r0i4兀勺rii = 1,2,3,由力的叠加原理得所受合力

5、戸=工穴故条处总电场强度电场强度的叠加原理E = XEiE=dE = -4 7l£（）3.连续分布带电体的电场强度连续分布带电体可以看作是有许多“电荷元”组成的， 每一个电荷元足够小，可以看作是点电荷，则电荷元的场强为1 A返=孰4 7ie0 r电荷体密度0 =篇点P处电场强度1 QdV 一4 7t£o J r 乙“电荷面密度b=芽乂电荷线密度A二篇15一般而言:dE = d£vF + dEv7+dEjE = Ej + Evj + Ej避免了对于矢量的直接积分运算。例1计算真空中电偶极子中垂线上一点及延长线上一点的电场强度（r»D o 解：*延长线上一点PIqlr设pe=ql为电偶极矩。方向由负电荷指向正电葡;大小为代=ql当r»l时,二 1 2