第1讲定义新运算讲义精

1、定义新运算 (迎春杯试题规定门b= 3Xn b吃。例如：丨2= 1X3 2吃=2。根据以上的规定，丨。6=(两个不相等的自然数 a、b(b和，较大的数除以较小的数商为aAb，余数记为aOb，如3A11=3、3O 11 = 2,那么 6O(2 7=(。( “从小爱数学”邀请赛设玄b表示a的3倍减去b的2倍，即玄b = 3a 2b，例如，当a= 6, b= 5时，6探5 = 3 X5 2 X5= &计算：(8探7探9;已知：x探(4探1 =乙求：X。(规定aO= (3a 2b,例如4C5= 3X4 2X5= 2,那么当xCS比5Ox大5时，x等于几？(规定a b = aX3 + b吃，其中

2、a、b都是自然数。6 8的值；86的值。（定义运算为 玄b= aXb (a+ b，求12探(3探4, (12探3探4; 这个运算 ”有结合律吗？ 如果3探(5探x = 3，求x。( “祖冲之杯”数学邀请赛如图是一个运算器的示意图，A、B是输入的两个数据，C是输出的结果，右下表是输入A、B数据后，运算器输出 C的对应值，请你据此判断，当输入 A值是1999，输入B值是 9时，运算器输出的 C值是。A32454656H5385C2061(中环杯试题（设 、'都表示数，规定:'Uuhi:,求§ 2和23的值。*9*9*9*-*.*<)*9已知 A*B = AXB +

3、A + B 贝U ( 定义a*b为a与b之间(包含a、b所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如： 7*14 = (7+ 9 + 11 + 13韶=10, 18*10 = (18+ 16+ 14+ 12+ 105= 14。在算式 0*(19*99 = 80 的方格中填入恰 当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？r六海忑晴D定义新运算一个原剧：照猫画虎二个注意:括号优先算运算律不能轻易使厠三个助手：倒推快方程涤找扼律在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。例1测：(设 PO Q = 'Q。求 10O 5， 5O 10。A. 95、15 B. 95、95 C.

4、15、15 D. 15、95例2测：( ”表示的是一种新运算，已知A B= A+ B 5,求：(5 6 7。A . 5 B . 6 C. 7 D . 8例3测： ( 设CD = 3C 2D，解方程 X(12X= 5。A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 例4测:A. 5、5 B . 0、0 C. 5、0 D. 0、5例5测：（第七届小数报数学竞赛初赛一个特殊的计算器上面有个”键，当计算器上显示的数是时，按一下 ”键后，计算器上的 立刻消失并显示一个新数。现在这个计算器上显示5,那么连续按 ”键（次后，会显示95；接着再按 ”键4次，计算器上显示的数将是 （。A . 4 次，1225 B . 4 次，1535 C. 3 次，1535 D . 5 次、1435例6测：（第六届祖冲之杯”数学邀请赛现有下列算式：, ' 。9x3 = 3,何*加7 胡37。其中算术中所用的符号 牛、一、X、六（、=”与我们算术中的意义相同，进位也是十进制， 只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。请你按该算术规则，完成下面算式：；:需負S