理论力学-学习指引

1、理论力学-学习指南一、选择题1 如图1所示的力三角形中力Fl、F2和F3之间的关系式为：()A. F1+F2=F3 B F2+F3= F1C F3+F仁 F2 D Fi+F2+F3=02.如图2所示。重物用一水平力压在墙上，靠摩擦力维持平衡。如已知物体重W = 200( N)，水平压力P=1000(N)。物体与墙壁间摩擦系数f = 0.4,则摩擦力为: ()。A F=200(N) B. F = 400(N)C. F=1000(N) D F = 500(N)23.均质杆置于光滑水平面上，C为其中点，初始静止。在图3所示的各受力情况下，图3(a)杆作;图3(b)杆作;图3(c)杆作。A.平动；B

2、.定轴转动C.平面运动4.曲柄OA在图4所示瞬时以0绕轴O转动.并带动直角曲柄O1BC在图平面内运动。若取套筒A为动点，杆O1BC为动坐标系，则相对速度的大小为 :牵连速度的大小为。A. d oB. 2d OC. 2d OD. > 2d O/25.如图5所示。刚体的质量为m,质心为C,对定轴O的转动惯量为Jo，对质 心的转动惯量为Jc。若转动角速度为 ，则刚体对O轴的动量矩为Ho=。A. m c OCB. JoC. J cD. Jo,V/图46如图6所示。一点沿某曲线以初速度式中t为时间(以s为单位)。则其从原点起算的运动方程式为 333A. s 5t 0.3t (m) B. s 5t

3、0.1t (m) C. s 5t 0.6t (m)7作用在一个刚体上的两个力Fa、Fb,满足Fa=-F6的条件则该二力可能是A 作用力和反作用力或一对平衡的力B 一对平衡的力或一个力偶c 一对平衡的力或一个人或一个力偶D 作用力和反作用力或一个力偶8 汇交于 0点的平面汇交力系其平衡方程式可表示为二力矩形式。即mA(Fi) 0 ,mB(FJ 0，但必须A .A 、B两点中有一点与0点重合 B 点0不在A、B两点的连线上 C 点0应在A、B两点的连线上9 如图7,圆盘作定轴转动轮缘上一点 M的加速度a分别有图示三种情况则在该三种情况下、圆盘的角速度、角加速度 哪个等于零哪个不等于零?图(a)、;

4、图(b), ;图(c), A等于零 B 不等于零A/(b)图710 在点的合成运动问题中。当牵连运动为定轴转动时 A 一定会有科氏加速度 B不一定会有科氏加速度 C 一定没有科氏加速度11 .如图8所示。已知平面图形上 B点的速度b，若以A为基点，并欲使BSinba， ba是B点相对于A点的速度，贝U A点的速度aA.与AB垂直 B .沿AB方向，且由A指向BC沿AB方向，且由B指向A D .与AB成 角12.图9所示系统中主动力作用点C、D B的虚位移大小的比值为 A. 1: 1: 1 B 1: 1; 2 C 1: 2: 2 D . 1: 2: 113 .荷裁及尺寸如图10所示的结构、则（）

5、A. A点约束反力为零,B. B点约束反力为零,MB点约束反力为A点约束反力为C. A点与B点约束反力大小均为2a2a2aD. A点与B点约束反力大小均为Mo14简支梁AB，尺寸及受力如图11所示，则A、B约束反力为()A. NA Nb 3N B. Na Nb 2NA.)Ya -ql2B,力偶矩mAC.1Ya2ql和力偶矩mAD.1A端有一反力Ya2ql和力偶矩mAA.B.C.16.图13(a)和(b)为两种刚架结构图，图(a)所示是静定刚架.图(b)所示是静不定刚架 图(a)所示是静不定刚架、图(b)所示是静定刚架 它们都是静定刚架图12Afi图1319.两相同的均质滑轮各绕以细绳, 中绳的

6、末端作用一铅直向下的力 两轴的摩擦均不计（）;A . Ta= TbB . Ta>TbC . Ta<TbD.因滑轮质量没有给出，故两绳拉力大小不好进行比较17.半径为R的飞轮、绕垂直于图面的 0轴转动。如图14所示瞬时，轮缘上A 点加速度aA的大小、方向均为已知，则此时 A点速度的大小为（）A RaAB . RaA sinCRaA cosD . RaA cos 18.在图15所示机构中，OA以匀角速度°绕O轴转动。若选OA上的A点为 动点，动系固结在BC杆上，则在图示瞬时，动点的相对加速度方向是 （）。A.铅直向上B.铅直向下c水平向左D .水平向右图15图16（a）中绳的

7、末端挂一重为P的物块、图16（b） F,设F=P。试比较两绳拉力Ta和Tb的大小。二、填空题1.如图17所示。图16AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1A 二O2B= R. O1O2= L。当600时，O1A杆绕O1轴转动，角速度与角加速度分别为 与，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为 方向应标明在图上。2. 两均质团盘与均质杆 AB铰接，圆盘与杆质量均为 m,圆盘的半径为r.杆AB的长度为L。圆盘绕各自的转轴 01、02转动，角速度都是，则图18所示瞬时，系统的动量K=;动能T=.图17图183已知半径为r的圆轮在固定面上只滚不滑。若转动角速度为常量，试求图19(a)、(

8、b)二种情况下轮心0的加速度。(a); (b)。4杆AB长40cm.弹簧原长为Lo=20(cm),弹簧常数k = 200(N/m).力偶矩为M = 180(N m)。当AB杆从图20所示位置运动到水平位置 A'B的过程中，弹性 力所做的功为。力偶所做的功为 。图19图205.已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度a 10cm/s，加速度aA 10*2cm/s2，方向如图21所示。则正方形板转动的角加速度的大小 为。6如图22所示：当车辆作匀速直线运动时，设车轮在路面上只滚不滑。则轮上O、A、B、C、D诸点中点速度最小，点速度最大； 点加速度最小，点的加速度大小相等。

9、图21图227已知均质杆AB质量为m,长为L。均质杆BC质量为4m,长2L。图23所 示瞬时AB杆的角速度为 ，则系统的动量的大小为 。需在图中标明方向。8 如图24所示。均质细杆0A长L,质量为m,自铅直位置经微小转动后绕 0 轴倒下，至水平位置时与一尖角B相碰。为使轴0处不产生碰撞冲量，0B的距 离h应为图249如图25所示。物块重Q=50(kN)，自由地放在倾角为30°的斜面上。若物体与斜面间的静摩擦系数f 0.25，动摩擦系数 厂0.2,水平力F = 50(kN)，贝M乍用在物块上的摩擦力的大小为。10.圆盘绕定轴O转动.在某一瞬时，A点速度a 0.8m/s, °0

10、.1m，如图26所示。在同一瞬时，任一点B的全加速度aB与OB成 角，tan 0.6，贝U该 瞬时圆盘的角加速度=。e图25图2611 均质杆AB由三根等长细绳悬挂在水平位置，已知杆的质量为 m,在图27 位置突然割断绳OiB，则该瞬时杆AB的加速度为表示为 的函数，方向在图中画出)。图27三、计算题1 在图28所示的质量一弹簧系统中，已知：弹簧的刚性系数为 为m。试求系统的固有频率并写出其自由振动微分方程。k，物块的质量2.在图29所示机构中，已知：L = 20(cm).图示瞬时滑道的角速度O 9rad /s试求：当300时，0A杆的角速度和滑块A相对于滑道的速度图28图293. 如图30所

11、示。结构由 AB、BG、BE、EF四根杆子组成。已知：P =200(N). Q=500(N), M = 400(N m), L=1(m)。小滑轮E的半径忽略，各杆重不 计。试求(1)绳子0C的拉力；(2)固定端A处的约束反力；(3)杆BE的内力。图304. 槽杆OC可绕垂直于图面的轴O转动.齿条AB上一点M在槽内滑动，使齿 条AB作上下运动。齿条运动又使齿轮 D转动，齿轮D的半径R= 10(cm), L =40(cm)。若当600时，槽杆OC的角速度0.5rad/s。试求此瞬时.齿轮D的角速度D (大小及方向)图315. 如图32所示。三个放在光滑固定斜面上的均质圆盘，半径皆为 R,质量皆为

12、m,斜面倾角为 。盘I、II上分别作用有平行斜面的力 F,盘III上作用一力偶 矩为M的力偶。试求图示位置时.各个盘心的加速度。擦轮A质量不计，在水平轨道上运动，若系统在水平位置由静止释放。试 求：BC杆到达铅垂位置时的角速度。AB杆所受的力。- 2 ( kN/flrt6 m图348在图35所示平面机构中。曲柄OA以角速度°绕0轴转动，OA=OiB=r。某瞬时，0A丄00i, BAO B01045°。求此时OiB的角速度。图359均质细杆AB长2L,重P,置于铅垂面内光滑的固定圆环中。杆的中点C至圆环的圆心0的距离为L、从图36所示位置无初速度释放。试求在图示位置时： (1

13、)AB杆的角加速度；圆环对AB杆的约束反力。图36答案 选择题1.D 2.A 3.A、C B 4.C、BB A 10.B 11.B '12.C 13.C 14.D:. 填空题1- F“= mNa)2 t 气i =j3. (a)0, (b) rW/<«-r)5.B 6.B 7.B 8.B 9.A、B; B、B;15.D 16.B 17.C 18.C 19.C7 L2. K t 4mr(D T =s 24. 146N m. -30tt N ill5、 1rad/s2 6、A,C;O,A、B、C、D 7、4.5mL8g cos9、13.66kN10、38.4rad/s211三

14、计算题并联丰联=k + k = 2k1113=气 J k M天叹挣平嶽位置为坐抒原点,2以A为动点，OjA杆为动系口有V. -+ V,% _ Vt/CCS<pOA 2Lcos<p=6 ( rad/s)vJ =叫 tan 爭=10392 ( cni/s )S.解(1取必?分析知團2(", 2Q*列呼行方程冇-I工打口(尸)三0, T 2£ = PL + A/ +-C 4L , T9C0 (N)工X=0, XB =£q = 400 (N)5工F = 0, Y&=p + -Q-T , ytf=-400 CN)(2 )星销钉E如图2 (b),有Xr =

15、 O(Q200 (N)(3)與AB分析如囲2 2)所亲。列平简才餐有y =0 f xaxa=400 (n)r = 0, rA =sax + ¥B =-200 (n)W(F) = 0 t Ma =(rp 十S船)'2L = 4W (N 01)4.解以M为动点，0C为动系(见图1人3Lsin 60°%o?£sin60° (sin60°)2OJx407f(sin6O0)1lOxg=一 =2.67 ( rad/s )3即ac- gsina5 .解(1 )如图2 有mac = F + mg sin aF + mg sia or F . =

16、7; sin a(2)如图2 (b).有macF mg sin crdc = sinant(3)如慢3 c)r有W4r n mg sin q(b)得62图36.解解 谏BC杆到达轉垂位M时的角速虔为 则此鱗时EA杆柞瞬时平动*故vA = uf = <P BC曲动能理珀一 丁产工w1 , 1 - _ Tj _ J+ffTjXW ' BC-=0lHCBC-m2g - + mg * at1BC1叫 + 3m2) _ g BC(n7j +叫) 戸严 T=1 OCr = jL>7解(1)取整体为研究对象，列平衡方程有mA(F)0, NB 66 q -0解得 Nb 6(kN)(2)取BC杆为研究对象，如图1所示。列平衡方程有3 mc(F)0，Nb 3 Sab 2 3 q 0