有理数的巧算含答案

1、有理数的巧算有理数运算是中学数学中一切运算的基础.它要求同学们在理解有理数的有关概念、法 则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算.不仅如此，还要善于根据题目条 件,将推理与汁算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提髙运算能力， 发展思维的敏捷性与灵活性.基础练习1、计算：（1） 一8-（一15） + （-9）一（一12）：(2)6(_二)_7_(32) + (_1)；(3)?丄（亠丄3642(4)2 ? 1(-11-)-(-7-)-12-(-4.2).2 12、计算：（1）(2)x(3 ) 4-(-1)4-3 ；2（3）（吗）护（罟七5）：(4) (-56)x(-l

2、)-(-1-)x-16473、计算:(1) 6 + 6 + (2)；(2) (-3)x(-4)-60-(-12)；(3) - l + 5-s-(-)x(-6):6典例分析：1 11 1(1) (+ 一)一一:4 5360随堂练习:(1)(+(二);6 7342(2)3、对整数23,-6,10 （每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24,运算式可以是、 4、已知 a<0,且 Y1 ,（1 -11那么的值是（）A、等于1B、小于零C、等于一1D、大于零5、已知p -日+卜+日=0，求一的值.6、若心0"工0, CH0,求娅+ £ +忖的可能取值。 a |

3、/?| c体验中招x lylK（2009年，茂名）若实数如y满足小工0,则川=门+ 口的最大值是W y2、(2009年,福州)计算:22-5x| + |-2|能力拓展1. 括号的使用在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次 序，使复杂的问题变得较简单.例 1 计算：(-O.25)2009 x 42010.(-2)2003 + (-2)2002例2 il算下式的值:211X 555+445 X 789+555 X 789+211X445.例 3 计算:S=l-2+3-4+(-l)n+l n2. 用字母表示数我们先来计算(100+2) X (100-2)的值：(

4、100+2) X (100-2)=100 X 100-2 X 100+2 X 100一4 二 100=2：这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100,用字母b代换2,上述运算过程变为 (a+b) (a-b) =a:-ab+ab-b:=a:-b:于是我们得到了一个重要的计算公式：(a+b) (a-b)二这个公式叫平方差公式，以后应用这个公式计算时，不必重复公式的证明过程，可直接利 用该公式计算例4计算3001X2999的值.例5计算103X97X10 009的值.例6计算：24 69012 3462 - 12 345x12 347 练习:20032003? - 2004x20023. 观察算式

5、找规律例7某班20名学生的数学期末考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分.87, 9b 94, 88, 93, 9b 89, 87, 92, 86, 90, 92, 88, 90, 9b 86, 89, 92, 95, 88.例 8 计算 1+3+5+7+1997+1999 的值.MAh 2+4+6十8+：98十100倉 9i_粳 1+5+5+5# +5 丿 5§SB潘七：1+7+7£弋+:+7§+7莒嘗：卜+卜+卜+*1X2 2X3 3x4 2008X2009有理数的巧算基础练习1、 (1) 10(2) -6(3)-4(4) -12.42、(1)丄(3)(4) -2482520043、(1) -9(2) 17(3) 179(4)-3典型分析(1) 23(2)23随堂练习：略3、略4、B5、136、3或 1体验中招1、12、5能力拓展1、括号的使用例1、4-22例 2、 106例3、略2、用字母表示数例 4、 8999999例 5、 99999919例 6、