土木工程力学复习题电大讲解

1、土木工程力学复习题一、选择题1用力法超静定结构时，其基本未知量为（D）。A、杆端弯矩B、结点角位移C、结点线位移D、多余未知力2、 力法方程中的系数 “代表基本体系在 Xj=1作用下产生的（C）。A、Xi B、Xj C、Xi方向的位移D、Xj方向的位移3、 在力法方程的系数和自由项中（B ）。A、“恒大于零B、 d恒大于零 C、"恒大于零 D、厶ip恒大于零4、位移法典型方程实质上是（ A）oA、平衡方程 B、位移条件C、物理关系D、位移互等定理5、 位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C ）oA、乙B、乙 C、第i个附加约束中的约束反力D、第j个附加约束中的约束反力6、用

2、位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”此结论是由下述假定导出的：（D ）oA、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B、弯曲变形是微小的C、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D、假定A与B同时成立7、 静定结构影响线的形状特征是（A ）oA、直线段组成B、曲线段组成C、直线曲线混合 D、变形体虚位移图8、 图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标yc，是表示（C ）oA、P=1在E时，C截面的弯矩值 B、P=1在C时，A截面的弯矩值C、P=1在C时，E截面的弯矩值 D、P=1在C时，D截面的弯矩值P 二 1CA, EBD'1J19、绘制任一量值的影响线

3、时，假定荷载是（ A ）oA、一个方向不变的单位移动荷载B、移动荷载C、动力荷载D、可动荷载10、 在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D ）oA、荷载B、线刚度C、近端支承D、远端支承11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（D ）。A、1B、0C、1/2 D、-112、 如下图所示，若要增大其自然振频率w值，可以采取的措施是（ B ）。A、增大L B、增大 EI C、增大 m D、增大 P13、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移ymax =4P|3/9EI，其最大动力弯矩为:(B)A. 7PI/3;B.D. Pl/314、在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（A.增大P; B.

4、增大m; C.增加EI;D.增大C）l。E115、下列图中（A、I均为常数）动力自由度相同的为（A ）；A .图a与图b; B .图b与图c;C .图c与图d; D .图d与图a。(a)16、图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件 EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是（C）;EI=-17、图a，b所示两结构的稳定问题（C）；A 均属于第一类稳定问题；B 均属于第二类稳定问题；C 图a属于第一类稳定问题，图 b属于第二类稳定问题;D 图a属于第二类稳定问题，图 b属于第一类稳定问题。aP*4EI =比JEI18、图示单自由度动力体系自振周期的关系为（A )；A . (a) =(b)；B

5、 . (a)二(c)；C.(b) =(c)；D .都不等。m2m2mB心 -;E：'必-2EIF2EI丄.1/2 丨/2-1/2 1/2L.1 .一1(a)(b)(c)19、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”此结论是由下述假定导出的(D )；bB .弯曲变形是微小的；D .假定A与B同时成立。A .忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形;C .变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直;6 .图示结构杆件 AB的B端劲度（刚度）系数 Sba为（B ）；A. 1;B. 3;C. 4;D.20、据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯距影响线在 C点的纵坐标为：（A）

6、A、0 B、-3mC、-2m D、-1m21、图为超静定梁的基本结构及多余力Xi=1作用下的各杆内力，EA为常数，贝L-ii为：（A、d（0.5+1.414）/EA B、d（1.5+1.414）/EA C、d（2.5+1.414）/EA D、d（1.5+2.828）/EAd* vl/p22、已知混合结构的多余力8.74KN及图a、b分别为Mp , Np和Mi , Ni图，Ni图，贝V K截面的M值为：（A ）A、55.43kN.m B、56.4kN.m C、83.48kN.m D、84.7kN.m23、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120kN.m，则其极限荷载为：（C ）A、 120kN B

7、、 100kN C、 80kN D、 40kN24、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩（约束力矩）愈来愈小，主 要是因为（D）A、分配系数及传递系数 1B、分配系数1C、传递系数=1/2D、传递系数125、 作图示结构的弯矩图，最简单的解算方法是（A）A、位移法B、力法C、力矩分配法 D、位移法和力矩分配法联合应用El口ET八T26、图示超静定结构的超静定次数是（ D ）A、2 B、4C、5 D、6二、判断题1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值2 ）。2、 对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。（X ）3、 超静定次数一般

8、不等于多余约束的个数。（X ）4、同一结构的力法基本体系不是唯一的。 （25、 力法计算的基本结构可以是可变体系。（X ）6、 用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（X ）7、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（2）8、 位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（2 ）9、 图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所求。（X ）r10、 静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。（V ）11、图示结构C截面弯矩影响线在 C处的竖标为ab/l. （x ）(a)(b)12、 简支梁跨中C截面弯矩影响

9、线的物理意义是荷载作用在截面C的弯矩图形。（X ）13、在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（V ）14、 力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（X ）15、 图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（X ）V )16、17、1/2当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率不一定增大。 图示结构的EI=常数，EAr 时，此结构为两次超静定。II .18图a所示桁架结构可选用图 b所示的体系作为力法基本体系。19、图示体系有5个质点，其动力自由度为 5 （设忽略直杆轴向变形的影响）。20、设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度为4。（ V ）21、 结

10、构的自振频率与结构的刚度及动荷载有关。（x ）22、 当梁中某截面的弯矩达到极限弯矩，则在此处形成了塑性铰。（V ）23、 支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。（X ）24、 静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。（V ）25、用机动法做得图 a所示结构Rb影响线如图b。（ X ）七rzibi I图a图b26、图示梁AB在所示荷载作用下的ql/2q；.22是 36/EI。(X )卄川川Ft b27、图示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数1LEl29图示结构的超静定次数是n=3。(X )-ElAC的转角。(V )28、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆31

11、、图a所示结构在荷载作用下 M图的形状如图b所示，对吗？ （X ）UL32、 位移法只能用于超静定结构。(X )33、图示伸臂梁 F左QB影响线如图示。(X )力法计算举例1图示为力法基本体系，求力法方程中的系数和自由。项爲p ,各杆EI相同。参考答案:1.作 M p, M 1 图;2.EI 22I I5I3EI3.PIp8EID2、用力法计算图示结构。El = 常数。EA=6E|4 I 参考答案：i取基本体系。EA IElEl.PXi4I基本体系解1取半结构如图所示，一次超静定结构 基本体系数如图列力法方程riP =0作Mi、M p图求r、A1P,并求X1'11 LLL -1.1.l

12、.L.?L 2L3EIEl 233EI-:ipX!11 1 p , ql4ql L * L =3EI 3 218EIql125、作L113、用力法计算图示结构。IIIq1 H ? M H 1f i f H H M3EI3EIEl2EIEIiiii1参考答案：这是一个对称结构。1利用对称性，选取基本体系。3、解1取半结构如图所示，一次超静定结构 基本体系数如图2列力法方程=03作Mf M p图4 求门11、匚1 p，并求X1'1113EI L *L*L1El1 ,2L 2L3 L L 二2 3 3EI-1P3EIql418EI5、作M图4.如图9所示两次超静定结构，绘弯矩图。解：l&qu

13、ot;kN/r卜三厂PI基本结构2112212(2 4 2 EI24二(16 ) EI3104-3EI1(_ 4 44)EI 23_ 128-EI=01 1(42 80)El 31 13(一； 4 80 '：'： 4)El 346403EI_ 320 -EI611X1 +612X2 +1p =0<©N +622x2 +A2p =°求解上述方程得:80X1 -1315X2 a _2代入叠加公式得:M =x1 M i 亠x2 M 2 亠M PMaMbMeML?,3匚IMi,z 80、 ,z 15 ''2 ！十4 |十80 = 37.3kN

14、.m< 2丿*15、i = 17.7kN.m< 2丿一 I 13丿_ ' 80 ' /2、 1 4 I 39丿80、=2， |=-12.3kN.m< 39丿-13.3kN.mMd5、试用力法计算图1所示刚架，并绘制弯矩图。 解：图1( a)所示为一两次超静定刚架，图17J L17.7 JT77T7(b )、(c)、(d)均可作图其基本结构，比较而言，图1( d)所示的基本结构比较容易绘制弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能 使计算简化，故选择图 1( d)为原结构的基本结构。1.列力法方程"二11X112X2”1p = 02 2X 门22 X21

15、= 2P = °2为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图见图1 (f)、M2见图1 (g)、荷载弯矩图MP见图1 (e)。3由图乘法计算系数和自由项-11丄丄(小心)+丄厶L迦1 * 3EI '、23 丿 EI2EI <23 丿 2EI22丄4心厶+丄(asa)=空EI <23 丿 2EI6EI、 12 = - - 2112EIM1 M p-ds-a a a3a34EI"MP 八EIa6 2EIa Pa =-Pa312EIEIXPf7777甚本皓构(rf)WIftj-ftl17莎179&图14.解万程 将上述系数、自由项代入力法典型方程:I2EI3

16、a3X,4EI 6EIC 33亘 X2= 04EI12EI335a_x2-Pa_“4EI解方程组可得:X45P995.作M图由叠加公式M M, X,M 2 X2 M P，见图 1 (h)。6、用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M图,EI=常数。a'11El-：1 pElqi81q|23 2 L *Lql46EI解： :1、一次超静定，基本图形如图 2、列力法方程 11X3作 Mi、M p 图 4求十A1P,并求X131L2 2L1 L L L 4LLL * L L * =23 El3EI5 作M图，M = MX1 Mp注：务必掌握例2-2位移法计算举例1、计算图示结构位移法典型方

17、程式中的系数和自由项。（各杆的EI为常数）。ABE：IrL1JM f AB-如M16BA 二 O,QfAB -11P,Q16BA5P16解:1、取基本结构如图2、列力法方程3、k 一 /二 011 11 P3icEAEAk一 =2+=11L2LI35 P5 PFX2 二-1 P1682、用位移法解此刚架。16kN参考答案：只有一个结点角位移。建立基本结构如图所示。 位移法方程：rii Zi Rip =04El11I 1 El3、.如图14所示，绘弯矩图。（具有一个结点位移结构的计算） 解：结点A、B、C有相同的线位移，因此只有一个未知量。1）建立基本结构如图 15所示。2）列出力法方程HiZ-

18、''Rp = 03）由力的平衡方程求系数和自由项（图 16、17）18R1P = -10El4）求解位移法方程得:z160El5）用弯矩叠加公式得:M M 1Z1 M pEIM A =Mb =Mc -6图15基本结构EI图16图17ri- 口有一个结点位移结构的计算）0 Lk弯矩图J.（例2.如图20，绘解：只有一个结点角位移。10图1921所示。EI23EI8=4.67KN m刚结点处弯矩Mb 二El3EI=14.67KN m图21基本结构5）画出弯矩图如图25所示。in1BX气E3 V1 1、I-*:/T图23 MP图 22 M1EIEI图245、用位移法计算图26示结构，

19、并做弯矩图 解：1）此结构有两个结点位移，即结点 点E处加两个附加约束，如图3rrl3rrl1I.L?El为常数。（具有两个结点位移结构的计算）B的角位移及结点 E的水平线位移。在结点 B及结 27所示。图匕25原结'构变成四根超静定杆的组合体。2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程：10kN/mfHiZi +12乙2 +Rip =Ri =0JJ21Z1 +22Z2 +R2P =R2 =03） 做Mi图、M 2图及荷载弯矩图 M p图，求各系数及自由项。图26二二二二二二=4图27基本体系3图 31 M p令m图28 M图29=3i 4i 3i =10i6ir2212i 3i 15i

20、R Pl2-0l2R2 P3ql9q890将求得的各系数及自由项代入位移法方程iR图30Z1 =5.33/ElZ 2 =26.64/ El4）弯矩叠加公式为:M 二M 1Z1 M 2Z2 M p利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为:Z2908= 20.13kN.mMd二 14.21kN mM cd =4iZ Z 2 二10.66kN mM cb 二3i Z1 二-5.33kN mM ce = 3iZ 1 =5.33kN mr12和.36、计算图示结构位移法典型议程式中系数 自由项R1p （各杆的EI为常数）4i7、用位移法作图示结构 M图。EI为常数。解:解:1该结构有三个基本未知量，基本体系如图2列位移法方程3作M?M p图4求kF 1P并求冷ql356i1 2kii = 7i ,Fip二 8ql ，二i