22整式的加减（1）

1、 2.2整式的加减（1） 周至县永流初级中学 高银亮 学习目标和要求：1 理解同类项的概念，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3渗透分类和类比的思想方法。 4在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。学习重点和难点： 重点：理解同类项的概念，正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。一、情境引入 1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到

2、拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？交流归纳得： 即 2、类比数的运算，我们应如何化简式子呢？二、合作交流，解读探究探究一：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据 21 0.8交流归纳：分类依据：第一、所含字母相同第二、相同字母的指数分别相同点拨 ： 提醒学生注意字母部分的关系 同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。比如多项式的项9xy和-xy可以归为一类，3x2、2x2可以归为一类，、0.3 ab2、-4ab2 可以归为一类，还有21与0.8也可以归为一类。9

3、xy和-xy只有系数不同，各自所含的字母都有x，都有y，并且x的指数都是1，y的指数都是1；3x2与2x2只有系数不同，各自所含的字母都是x，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地0.3ab2、-4ab2，也只有系数不同，各自所含的字母都是a、b，并且a的指数都是1，b的指数都是2。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项，同类项与系数的大小没有关系，同字母的顺序无关练一练：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由） 与 与 与 -5与09 与 与探究二 1、运用有理数的运算定律填空：100×2+252×2=（ ） 1

4、00×（-2）+252×（-2）=（ ）100t+252t=( )2、 你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。 归纳交流：运用乘法了分配律进行了简便运算。 3、用发现的规律填空： （1）100t-252t=( ) t (2)3x2+2x2=( ) x2 (3)3ab24ab2=( ) ab2 4、观察上面三个问题的结果，与等号左边比较，你又有什么发现？ 发现是：左边的几个同类项到等号右边并成一项了。 5、求阴影部分的面积，并思考有几种解决方案，这几种方案之间是什么关系？归纳交流：上面左图中 方案一为 ， 方案二为由方案一方案二 得 上面右图中方案一为，方案二为由方案一方案二

5、得综合以上1-5可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 6、再观察1-3等式由左边是怎样合并得到右边的？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。因此，我们有合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。注意：在整式的加减运算中，只有同类项之间才可以合并。7、 下列合并同类项是否正确，如果不正确，请说明理由。 三、应用提高例1、合并下列多项式中的同类项：(先讲解第4个做示范，其中第1,2,3可让学生分组练习）例2、分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算。 例3

6、、（1）水库水位 第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2） 某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天水位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量为0.5acm。两天水位的总变化量(单位：cm）是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。（2） 把进货的数量记为正，售出的数量记为负。 进货后这个商店共有大米（单位：kg） 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x4、 课堂练习： 课本65页练习1,2,3,4,。五、课堂小结：本节课你有什么收获?（让学生分组讨论，并派出代表完成小结）六、作业布置：1、课本69页习题2.