第二、五、七单元图形与空间

1、第2、 五、七单元 图形与空间一、概念1、图形的观察：观察物体的方法很多，大至可分为一视图（正视）；三视图（正视、左视、上视）；五视图。正视图：又叫前视图，从正面看到物体的形状。左视图：从左面往右看到物体的形状。右视图：从右面往左看到物体的形状。物体的左右两面统称侧面。右视图前视图左视图俯视图上视图：又称俯视图，从上面往下看到物体的形状。2、 图形的对称和平移：（1） 轴对称图形：轴对称图形：一个图形沿着某直线对折，两侧的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。轴对称：两个图形沿着某直线对折，两侧的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称。折痕所在的直线叫做对称轴。重合的点叫做对称点（对应点）。轴对

2、称的特点：对称点到对称轴的距离相等。对称点之间的连线垂直于对称轴。 A o a A O a 轴对称轴对称图形 画轴对称图形的关键：是先找到对称点，再画对称点之间的连线。（2） 图形的平移：“平移”的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（变换）。“平移”的基本性质：经过平移，图形的形状和大小不变；图形平移前后，对应点的移动规律：图形沿某个方向平移前和平移后，对应点（或对应边线）移动的距离相等。A a B b Aa=Bb（3）图形平移的运用：计算某些非长、正方形图形的周长和面积。3、三角形（1）三条线段首、尾相连围成的图形-三角形. 三角形的共同特征：3条边

3、，3个顶点，3个角，1个三角形里最少有2个锐角，三角形内角和等于180°（2）过三角形的一个顶点做对边的垂线，顶点到垂足之间的距离叫做三角形的高。这条边就叫做三角形的底。（3）三角形具有稳定性。（4）三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边；一般情况下：较短的两条边之和大于最长边就可以了。 三角形的任意两边之差小于第三边。一般情况下：较长的两条边之差小于最短边就可以了（5） 三角形分类 三角形按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有1个角是直角的三角形 钝角三角形：有1个角是钝角的三角形 三角形按边分：等腰三角形、等边三

4、角形和不等边三角形。 等腰三角形：有2条边都相等的三角形。 等边三角形：3条边相等长的三角形。是特殊的等腰三角形。 不等边三角形：任意两边都不等长的三角形。 其他三角形： 等腰直角三角形：两直角边等长的三角形。（6） 多边形的内角和 三角形的内角和是180° 多边形：是由三条或三条以上的线段围成的图形。三边形（三角形）、四边形、五边形统称多边形。 多边形内角和=108°×（边数-2）2、 作业1、 填空一个图形沿着某直线对折，两侧的图形完全重合，这样的图形叫做（ ）。两个图形沿着某直线对折，两侧的图形完全重合，这样的图形叫（ ）。折痕所在的直线叫做（ ）。重合的点

5、叫做（ ）（对应点）。在轴对称中：对称点到对称轴的距离（ ）。对称点之间的连线（ ）对称轴。在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。经过平移，图形的（ ）和（ ）不变。图形沿某个方向平移前和平移后，对应点（或对应边线）移动的（ ）相等。利用图形平移的特点，分析计算某些非长、正方形图形的（ ）和（ ）非常方便。3条 线段首、尾相连围成的图形叫做（ ）.三角形有（ ）条边、（ ）个顶点，（ ）个角，1个三角形里最少有（ ）个锐角，三角形内角和等于（ ），三角形具有（ ）性。 由三条或三条以上的线段围成的图形叫做（ ）。三边形（三角形）、四边形、五边形统称多边形。多边形内角和=108°×（ ）过三角形的一个顶点做对边的（ ），顶点到（ ）之间的距离叫做三角形的（ ）。这条边就叫做三角形的（ ）。三角形的任意两边之（ ）大于第三边；任意两边之（ ）小于第三边。三角形按角分：（ ）、（ ）和（ ）；三角形按边分：（ ）、（ ）和（ ）。等腰直角三角形：既是（ ）三角形又是（ ）三角形。2、 实践分析：下面每组中的三条线段能组成三角形吗？5cm、3cm和7cm 6cm、5cm和11cm 10cm、5cm和2cm3、 动手操作：画出对