模电负反馈技术

1、2022-1-12模电负反馈技术6.5.2 负反馈放大器的稳定性负反馈放大器的稳定性 负反馈可以改善放大电路的各种特性负反馈可以改善放大电路的各种特性 降低放大倍数降低放大倍数对于多级放大电路而言，负反馈深度太深对于多级放大电路而言，负反馈深度太深可能会引起放大电路产生自激振荡，使放可能会引起放大电路产生自激振荡，使放大电路失去放大作用，不能正常工作大电路失去放大作用，不能正常工作 但负反馈也但负反馈也会给放大电路带来一些不利会给放大电路带来一些不利的影响的影响. . 2022-1-12模电负反馈技术1负反馈放大电路自激振荡的条件和判断方法负反馈放大电路自激振荡的条件和判断方法 （1）自激振荡

2、自激振荡)()(1)()(sBsAsAsAf 0)()(1 sBsA0 )()()(sXsXsAiof )()()(sAsXsXfoi 0)( sXo说明当说明当Xi(s)=0时，时，Xo0，表示此时放大电路即表示此时放大电路即使没有外加输入信号，也有一定的输出信号，使没有外加输入信号，也有一定的输出信号，放大电路的这种状态称为自激振荡。放大电路的这种状态称为自激振荡。 0)()(1 sBsA（2 2）自激振荡条件）自激振荡条件 1)()( sBsAsT 1)()( jBjAjT电路就会由负反馈变为正反馈，使放大电路产电路就会由负反馈变为正反馈，使放大电路产生自激振荡生自激振荡 正反馈正反馈幅

3、度条件幅度条件 1)()()( jBjAjT相位条件相位条件 180)()()( BAT充分条件充分条件 必要条件必要条件 要使负反馈系统不产生自激要使负反馈系统不产生自激, ,稳定工作的条件稳定工作的条件: : 180)( T1)( jT不满足振幅条件不满足振幅条件 1)( jT180)( T不满足相位条件不满足相位条件 2022-1-12模电负反馈技术(3)用环路增益波特图判断闭环系统的稳定性用环路增益波特图判断闭环系统的稳定性 20lgT(j)0)0则则 称为增益交叉频率称为增益交叉频率 1)( ojT 180)( To 则则 称为相位交叉频率称为相位交叉频率 20lgT(j)0dBo0

4、o-90oT T(j)(j)-180oo 自激振荡自激振荡负反馈负反馈 1)( ojT o 自激振荡自激振荡20lgT(j)0dB0o-90oT T(j)(j)-180o0o-90oT T(j)(j)-180oo20lgT(j)0dBoo 不会自激振荡不会自激振荡0)(lg20 ojT 2022-1-12模电负反馈技术二、稳定裕度二、稳定裕度 (Stability Margin)(Stability Margin)反映负反馈放大器远离自激程度的物理量反映负反馈放大器远离自激程度的物理量1 1相位裕度相位裕度 定 义定 义 : : 在在 T ( j ) 波 特 图 上波 特 图 上 , , T(

5、jo)=0db点对应的点对应的T (jo)与与(-180o)的差值的差值, ,称为相位裕称为相位裕度度m, ,即即 )180()(00 Tm)(18000 T 00m45 mGdB)( jT-45o-90o-135o-180o)( T为使反馈系统稳定工作为使反馈系统稳定工作, ,要求要求: : m45o 一般取一般取: : m=45o 60o 2 增益裕度增益裕度Gm 定义定义: :在在T(j)波特图上波特图上, , T (jo) = = (-180o) 点对点对应的应的| |T(jo) | |的数值的数值. . )(lg20 jTGm 为使反馈系统稳定工作为使反馈系统稳定工作, ,要求要求:

6、 |: |Gm | | =10-20dB一般一般: :只有环路增益幅频波只有环路增益幅频波特图以特图以-20dB/十倍频速率十倍频速率穿越穿越0dB轴时轴时, ,闭环系统才闭环系统才是稳定的是稳定的. .00m45 mGdB)( jT-45o-90o-135o-180o)( T2022-1-12模电负反馈技术二、稳定裕度二、稳定裕度 (Stability Margin)(Stability Margin) 3 利用开环增益的波特图判断放大器的稳定性利用开环增益的波特图判断放大器的稳定性. . 对于深度负反馈放大系统对于深度负反馈放大系统, ,且反馈网络为纯电阻性且反馈网络为纯电阻性网络网络.B

7、(j)=B.B(j)=B 闭环增益闭环增益: : ( (在中频和低频情况下在中频和低频情况下) ) B1jB1jBjA1jAjAf )()()()()( 又又环路增益环路增益T (j)= (j)= A(j) B(j) B 而环路增益为而环路增益为0dB的点的点: : | |T (j(jo o)|=|)|=|A(j(jo o)B|=1)B|=1 )(1)(ofojABjA 结论结论: :开环增益开环增益A(j)(j)的幅频波特图的幅频波特图BjAof1)( 与闭环增益与闭环增益的波特图的波特图的交点即为环路增益的的交点即为环路增益的0dB0dB点点, ,即即T (j(jo o)=0)=0的点的点

8、. . 0dBjA)(lg20 dB)( jTdBjT)(lg20 0B12022-1-12模电负反馈技术- 9 00/十倍十倍频频01 110 100 100020806040f(KHz)dBjA)( 例例: : 设某极大器的开环增益为一个三极点放大系统设某极大器的开环增益为一个三极点放大系统. .)1001)(101)(11 (10000)1)(1)(1 ()(321KHzfjKHzfjKHzfjffjffjffjAjA 如果反馈系统如果反馈系统B=0.001 10001)( BjAf dB60dBjAf )( -45O-180O-90O-135O-225O-270Of(KHz)-450/

9、十倍频十倍频-450/十 倍十 倍频频Af=1/B-20dB/十倍频十倍频-40dB/十十倍频倍频-60dB/十倍频十倍频a(-135o)dBdBjT0)( om45 稳定稳定1000,10001 fAB稳定稳定1000,10001 fAB不稳定不稳定om45 om45 结论结论: :开环增益开环增益A(j)的幅的幅频波特图只有环路增益频波特图只有环路增益幅频波特图以幅频波特图以-20dB/ /十十倍频速率穿越倍频速率穿越Af=1/B直直线时线时, ,闭环系统才是稳定闭环系统才是稳定的的. .2022-1-12模电负反馈技术相位补偿原理与技术相位补偿原理与技术由上分析可知由上分析可知, ,负反

10、馈越深负反馈越深, ,放大器的性能改善越高放大器的性能改善越高, ,但但也越容易自激振荡也越容易自激振荡, ,为了提高放大器在深度负反馈条为了提高放大器在深度负反馈条件下的工作稳定性件下的工作稳定性, ,一般采用相位补偿法来消振一般采用相位补偿法来消振, ,即外即外加一些电容加一些电容, ,电阻元件来校正放大器的开环频率特性电阻元件来校正放大器的开环频率特性, ,增大相位裕度增大相位裕度, ,破坏自激振荡的条件破坏自激振荡的条件, ,以保证闭环稳定以保证闭环稳定工作工作. .1.主极点补偿主极点补偿(电容滞后补偿电容滞后补偿) ) 方法方法: :在放大器中时间常在放大器中时间常数最大的那一级里

11、并接数最大的那一级里并接补偿电容补偿电容C,以使高频增以使高频增益下降更多来达到稳定益下降更多来达到稳定工作的工作的目的目的. . )1001)(101)(11 (10000)1)(1)(1 ()(321KHzfjKHzfjKHzfjffjffjffjAjA Af=1/B-45O-180O-90O-135O-225O-270Of(KHz)01 110 100 100020806040f(KHz)dBjA)( 101B a(-225o)000m45225180 )( 闭环后必自激闭环后必自激. . a(-135o)01 110 100 100020806040f(KHz)dBjA)( a3(-2

12、25o)a2(-135o)a1(-45o)Af=1/Ba2(-135o)a1(-45o)a3(-225o)补偿后的开环增补偿后的开环增益函数为益函数为 )()(.()()()(KHZ100fj1KHZ10fj1KHZ010fj110000ffj1ffj1ffj110000jA321 0.01 补偿电容来补偿电容来改变第一极改变第一极点的值点的值 可 见 单 纯 电可 见 单 纯 电容补偿是以牺容补偿是以牺牲带宽来换取牲带宽来换取稳定的。稳定的。 2022-1-12模电负反馈技术相位补偿原理与技术相位补偿原理与技术补偿电容补偿电容C值的计算：值的计算： C A2A1RO1Ri 2CO1O1Ci2

13、i2)(212012011iiCCCRRf )( 212011iRRfC )1)(1)(1(10000)(321ffjffjffjjA kk2022-1-12模电负反馈技术-40dB/十倍十倍频频-20dB/十倍频十倍频A1A2二零极点对消二零极点对消RC滞后补偿滞后补偿方法：在开环增益方法：在开环增益A(j)中引入一个零点，该零点与中引入一个零点，该零点与A(j)的一的一个极点相抵消，从而可使放大器在补偿后个极点相抵消，从而可使放大器在补偿后的频带损失较小的频带损失较小 ： a（-225o）20806040 0.1f11f110f2100f31000f(KHz)(-135o)f（-180-1

14、80o o）Af=1/B-45o001ba2(-135o)在放大器时间常数最大的一级输出端并接在放大器时间常数最大的一级输出端并接RCRC串联补串联补偿网络偿网络 CR CRRjCRjCjRRCjRuuARC)(111112 u2 CRu1 u1 R CR21fCRR21f21 )(12RCffj1ffj1A 可见，原来的极点可见，原来的极点f1变成变成f1 ，并引进了一个零点，并引进了一个零点f2频率频率 2022-1-12模电负反馈技术A1A2CR)()()(321ffj1ffj1ffj1AjfA a（-225o）20806040 0.1f11f110f2100f31000f(KHz)(-

15、135o)f（-180-180o o）Af=1/B-45o001b22ff 例：若设原来的开环增益表达式为：例：若设原来的开环增益表达式为： 如果选择如果选择R R、C C的值，的值，使使 )()(31ffj1ffj1AjfA 零极点相抵消，则开环增零极点相抵消，则开环增益的表达式为：益的表达式为： )()()()(3212ffj1ffj1ffj1ffj1AjfA 那么加那么加RC补偿后的开环增补偿后的开环增益表达式为：益表达式为： 2022-1-12模电负反馈技术uoRc1isRsT1RLRc2RfT2Re2oR iR 反馈环内负反馈的输入输出电阻反馈环内负反馈的输入输出电阻ABRRiif

16、1并联负反馈并联负反馈串联负反馈串联负反馈 iifRABR 1电流负反馈电流负反馈电压负反馈电压负反馈ABRRoof 1 oofRABR 12022-1-12模电负反馈技术R1RC1uO- -uiRe2+- -RFRe1RC2C2C1+ +EC【例【例2 2】电路的级间反馈满足深度负反馈条件，试估】电路的级间反馈满足深度负反馈条件，试估算电路的闭环电压增益。算电路的闭环电压增益。反馈组态：电流并联负反馈反馈组态：电流并联负反馈e2eF2efiRRRi 2122)(eeFCufRRRRRA ie2ofXXB 2efii 22eFeRRR ioufuuA ssLoRiRi 12RRAcf is=u

17、i/R1R11RiRisco 121RRBc 令输入端口短路令输入端口短路2022-1-12模电负反馈技术R1RC1uO- -uiRe2+- -RFRe1RC2C2C1+ +EC反馈组态：电流并联负反馈反馈组态：电流并联负反馈ioufuuA ssLoRiRi 122RiRifcc ic2is=ui/R1R11222RRRRRCeeF 2022-1-12模电负反馈技术R1RC1uO- -uiRe2+- -RFRe1RC2C2C1+ +EC01 ABRRiif并联负反馈并联负反馈电流负反馈电流负反馈 oofRABR 111RRRRifif 23/cofcofRRRR iRoR2022-1-12模电

18、负反馈技术【例【例3 3】电路的级间反馈满足深度负反馈条件，试估】电路的级间反馈满足深度负反馈条件，试估算电路的闭环电压增益。算电路的闭环电压增益。反馈组态：电压并联负反馈反馈组态：电压并联负反馈RC1RC2R1uiR1RemRe3+EC-EERFiiidifRC3+ +- -+ +- -uOis=ui/R1R1FOfRui ofXXB ofui FR1 iOufuuA 1RiusO 11RAf 111RB 1FRR 令输入端口短路令输入端口短路2022-1-12模电负反馈技术RC1RC2R1uiR1RemRe3+EC-EERFiiidifRC3+ +- -+ +- -uO反馈组态：电压并联负

19、反馈反馈组态：电压并联负反馈iOufuuA 1RiusO is=ui/R1R11RiufO 1RRF 2022-1-12模电负反馈技术RC1RC2R1uiR1RemRe3+EC-EERFiiidifRC3+ +- -+ +- -uOififRRR 11R 反馈组态：电压并联负反馈反馈组态：电压并联负反馈iRoR0/3 ofcofRRR2022-1-12模电负反馈技术【例【例3 3】电路的级间反馈满足深度负反馈条件，】电路的级间反馈满足深度负反馈条件，试估算电路的闭环电压增益。试估算电路的闭环电压增益。反馈组态：反馈组态：RC1RC2R1uiR1RemRe3+EC-EERFiiidifRC3+

20、+- -+ +- -uO;iifi ;0id FOfRui i1iiRu 1FORRu iOufuuA 1FOORRuu 1FRR 电压并联负反馈电压并联负反馈2022-1-12模电负反馈技术【例【例4 4】电路的级间反馈满足深度负反馈条件，试】电路的级间反馈满足深度负反馈条件，试估算电路的闭环电压增益。估算电路的闭环电压增益。反馈组态反馈组态ufuB1A OF1e1efuRRRu OFuuuB Rb1RC1- -uiuO+VCC+- -Re2RC2Re1RFCF+ +- -uf+ + +- -udF1e1eRRR ufuB1A 1eF1eRRR 1eFRR1 解法解法1 1：利用关系式：利用

21、关系式令输入端口断路令输入端口断路电压串联负反馈电压串联负反馈2022-1-12模电负反馈技术【例【例4 4】电路的级间反馈满足深度负反馈条】电路的级间反馈满足深度负反馈条件，试估算电路的闭环电压增益。件，试估算电路的闭环电压增益。反馈组态：电压串联负反馈反馈组态：电压串联负反馈;uufi ;0ud Rb1RC1- -uiuO+VCC+- -Re2RC2Re1RFCF+ +- -uf+ + +- -udOF1e1efuRRRu iOufuuA OF1e1eOuRRRu 1eFRR1 解法解法2：利用关系式：利用关系式2022-1-12模电负反馈技术Rb1RC1- -uiuO+VCC+- -Re

22、2RC2Re1RFCF+ +- -uf+ + +- -ud【例【例5 5】试估算电路的试估算电路的Rif 、ROf 。OfifR;R 假设反馈环路内的输入、输出电阻分别为：假设反馈环路内的输入、输出电阻分别为：由图可知，反馈组态为电压串联负反馈，所以由图可知，反馈组态为电压串联负反馈，所以有：有：;0R;ROfif if1bifR/RR 1bR 0R/RROfCOf 2022-1-12模电负反馈技术【例【例6 6】试估算电路的试估算电路的Rif 、ROf 。OfifR;R 假设反馈环路内的输入、输假设反馈环路内的输入、输出电阻分别为：出电阻分别为：由图可知，反馈组态为电由图可知，反馈组态为电流并联负反馈，所以有：流并联负反馈，所以有：;R;0ROfif 1if1ifRRRR 2COf2COfRR/RR R1RC1uO- -uiRe2+- -RFRe1RC2C2C1+ +EC2022-1-12模电负反馈技术Rc1uO- -uiRe2+- -RFRe1RC2C2C1+ +ECRb1Re3Rc3反馈组态反馈组态 电流串联负反馈电流串联负反馈令输入端口（反馈端）断开令输入端口（反馈端）断开解法解法1 1：求反馈系数：求反馈系数ofXXB ofiu - -uf+ +ie3ie1311eeeiRi 123331eceeeeRRRRii B12313eceeeRRRRR iLouR